２枚ともの（2）の式がどうしてこうなるか分からないので教えてほしいです。至急にお願いします🙏😢

応用 123 赤玉3個と白玉6個の入った袋から 玉を1個取り出し, 色を見てからもとに □11 もどす この試行を5回行うとき、次の 確率を求めよ。 □ (1) 白玉が4回以上出る確率 62. 93-3 * ○ 81 243 16 80 178 5C4x = 5 x I 243 80 C₂ ( 12 ) ² (1 - 12 ) ² ² × 2 / 2 = 83643 16 x 1/3 + 232423 5-4 - ( 3³ ) * x (₁ – ² ) 5+ ( 3 ) 5 + 122 for 32 +243 Tauz ²? 2443 14--00S 125 6625 112 AJ 62 1²32438 53 □ (2) 5回目に3度目の白玉が出る確率 14- ×3 « C₂ ( ²3 ) † (( - ² ) 4 ² ² 2 3 (1)x(金)+x =6x * 3 [1]= 81 □ (1) 964C 4 ×5 125 12 625 KI □ (2)

どうやってやるのか教えてください🙇お願いします。

233 次の図のx,y,zの値をそれぞれ求めよ。 (1)* 60° x I 2 1 -- 45° (3

写真の問題の(2)についてですが、解答の1行1行の操作(何をしているか)は理解できるのですが、これを初見で解くとなった時、例えば、 底の違うlogの方程式を解くときは「底をそろえる→真数に注目する」というように、解答の流れが掴めるのですが、この問題については「何でこのような... 続きを読む

22 2019 年度 数学 [ⅣV ] 2つの変量x,yのデータが, 3個のx,yの値の組 (x₁, Y₁), (X₂, Y2), (X3, Y3) で与えられている。 これらが X₁ < X₂ < X3, Y₁ < y2 < Y3, x1 + x2 + x3 = 0,y+y2+y3 = 0 を満たすとき,xとyの相関係数r について, 以下の問いに答えよ。 (1) 不等式 -1≦x≦1を証明せよ。 (2) 不等式x>0を証明せよ。 (注) 2つの変量x,yのデータが、n個のx,yの値の組(x,y), (x2, y2), .......(x,y) で与えられているとき,r=syをxとyの相関係数とい Sx Sy う。ただし, Sx Sxy = である。 = ¹ 2 ( x,; - I ) ². s₂ = Sy n j=1 √√ 1 n = 1 2 ( x; − x ) ( y; - ÿ), n j=1 n 1, Ź ‚‚ ÿ = — -Źÿ X;, yi n n n 12 j=1 明治大 総合数理 (y; - − ÿ ) ²,

どなたかお願いします。 1/4が出てくるところからわかりません。どこから来たんでしょうか？

COS X dx cos³ x cos4 x S (2) So = ∙dx= COS X (1-sin²x)² sinx=t とおくと cosxdx=dt dt 1 1 1 √₁²²²² = √ { 1 + ² + + ²+ = =+ =]}dt (1-t2)2 1+t (1+t)2 1-t (1-t) ² = (108. log :) 2 dx 1+t 2t = 1 (108 | 1 + 1 + 1 ² +₁) + C =1/( log | 1-t² ==1/√(108|1+11-1+1 log|1 + {|-₁-₁-10g|1 − 4 +₁²= 7 } + C =-=-= 1+ sin x 1-sin x + 2sin x 2)+ 01+2-850 (J-*(8+*) cos²x +C +1+x8 *(1-x) S (S+x) 1 (1-3XS+x)+(I + 2=5

|2x-6|は絶対値を表しますよね？ x＝3を代入すると、 |2・3-6|<3 |0|<3 0<3となり、不等式が成り立ちます。 しかし、x＝1を代入すると、 |2・1-6|<1 |-4|<1 4<1と不等式ぐ成り立ちません。 なぜですか？ 教えてください🙇‍♀️

場合分けの考えを利用して, 絶対値記号を含む不等式を解いてみよう。 絶対値記号を含む不等式 例題 2 解 次の不等式を解け。 |2x-6|<x (i) (2x-6≧0 すなわち x=3のとき |2x-6|=2x-6であるから, ① は 2x-6<x よって x < 6 これと条件 x≧3との 共通の範囲は ① 3 ≦x < 6 2 (ii) (2x-6<0 すなわち x<3のとき H |2x-6|=-(2x-6) であるから, ① は 10000 -(2x-6) <x よって x > 2 これと条件 x<3との 共通の範囲は 2<x<3 3 (i),(ii)より,不等式 ① の解は ②と③の範囲を合わせて 2 < x < 6 2 3 2 3 3 参考 6 x 6 45 X x

｜2x -6|は絶対値を表しますよね？ x＝3とすると、|2・3-6|<3 |0|<3 0<3となります。 でも、x＝1とすると、|2・1-6|<1 |-4|<1 4<1となって、x＝1は当てはまらないという結果になりました。どうしてですか？教えてください🙇‍♀️

場合分けの考えを利用して, 絶対値記号を含む不等式を解いてみよう。 絶対値記号を含む不等式 例題 2 解 次の不等式を解け。 |2x-6|<x (i) (2x-6≧0 すなわち x=3のとき |2x-6|=2x-6であるから, ① は 2x-6<x よって x < 6 これと条件 x≧3との 共通の範囲は ① 3 ≦x < 6 2 (ii) (2x-6<0 すなわち x<3のとき H |2x-6|=-(2x-6) であるから, ① は 10000 -(2x-6) <x よって x > 2 これと条件 x<3との 共通の範囲は 2<x<3 3 (i),(ii)より,不等式 ① の解は ②と③の範囲を合わせて 2 < x < 6 2 3 2 3 3 参考 6 x 6 45 X x

この問題合ってるか確認お願いしたいです！

②2 [714新編数学A 練習11] 右の図の△ABCにおいて, AR RB 2:3, BC: CP=2: 1 である。 次の問いに答えよ。 (1) CQQA を求めよ。 CQ CQ X QA 2 {x =/=2 (2) PQ QR を求めよ。 PQ QR (1 x 3 x I 2 P² 3 B 2 R C CQ = Q A = (=2 PQ = Q R = ( = | : P

この注意のところの解説がよくわからないので説明お願いしたいです

□ 多項式の 計算法則 交換法則 結合法則 分配法則 指数法則 2 (a™) 3 (ab) 展開の公 1 (a+ 2 (a+ 3 (x+ (ax b a= C=1 5. a K S 64 基本例題32 3<x<5, -1<y<4 であるとき, 次の式 (11) x-i (2) -3y (3) x+y 指針 (1)3<x 解答 から 3-1<x-1 x<5からx-1<5-1 (2) -3 <0であるから, -3を掛けると 不等号の向きが変わる。 (1) 3<x<5の各辺から1を引いて 3-1<x-1<5-1 すなわち 2<x-1<4 (2) −1 <y<4の各辺に-3を掛けて (3) A<x<B, C <y<Dのとき, A+C<x+y <B+D (4) x+(-y) として考える。下の検討も参照。 (5) 2x+(-3y) として考える。 値の範囲を求めまし -1 (-3)>-3y>4.(-3) (4)) x-y }よって よって3-1<x-1<5」になるという。 -1(-1)>-y>4･(-1) すなわち -4<-y<1 これと3<x<5の各辺を加えて すなわち -12<-3y<3 2<x+y<9 (3)3<x<5, -1<y<4の各辺を加えて 注意 解答では性質 (*) を用いたが, 丁寧に示すと、次のよう になる。 3<x<5の各辺にy を加えて 3+y<x+y<5+y -1 <y から 3-1 <3+y, y<4から5+y<5+4 >よって (4) -1<y<4の各辺に-1を掛けて ****** 2<xfy, x+y<9 すなわち 2<x+y<9 XOX 本 例 33 不等式の性質と式の個 を正の数とする。 x 3x+2y を小 <r-v<6 a-c xの値の範囲を求めよ。 (2) まずは､問題文で与えられた条件を、 yの 例えば、小数第1位を四捨五入して の値の範囲は3.5sa < 4.5である。 (2) 3x+2y の値の範囲を不等式で表し とで2yの値の範囲を求めることが? を求める。 (1) xは小数第1位を四捨五入すると ら 5.5x6.5 Cecccc <a<b,2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入 a> あるから 負の値を 号の①の各辺に-3を掛けて 20.53x+2y<21. ah したがって -16.5W-3x>-1 -19.5 <-3x- すなわち ② ③ の各辺を加えて 20.5-19.5 <3x+2 1<2y<5 各辺を2で割って1/12 <x<12/20 等号にを含む含まないに注意

チャートⅠ 集合について 青ペンの部分がなぜ=が付くのか教えて欲しいです

基本例題 44 不等式で表される集合 の会 実数全体を全体集合とし,その部分集合 A,B,CをA={x|-3≦x≦5}, B={x||x|<4}, C={x|k-7≦x<k+3}(kは定数) とする。 xxA (1) 次の集合を求めよ。 おふつう。 kl (ア) B 天 (イ) AUB (2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 p.76, p.77 基本事項 11, 3,⑤ 101 001-OUMA 指針 集合の問題 図を作る 集合の要素が離散的な値(とびとびの値)でなく連続的 な値であるときも, その集合を視覚化するとよい。 この問題のように, 全体集合が実数全体の場合, ベン図では なく、集合を数直線で表すと考えやすい。 その際, 端点を含むときは 含まないときは を用いて, とくの違いを明確にしておく (p.59 参照)。 例えば, P={x|0≦x<1}は右の図のように表す。 18 ALS 解答 (1) |x|<4から -4<x<4 よって、 右の図が得られる。 したがって (ア) B={x|x≦-4,4≦x} 条件に (B={x||x|≧4} でもよい) (イ) AUB={xx≦-4, -3≦x} (ウ) A∩B={x|4≦x≦5} ...... 2) ACCとなるための条件は k-7 ≤-3 k+3>5 が同時に成り立つことである。 ①から k≤4 ② から k> 2 共通範囲を求めて 2<k≤4 ...... 2010 H -4-3 B 1 なぜ目が? ① ② B -3 A C ar 2 BAN (ウ) ANB 45 x 7<?A & ALA=AUBOV ok-7\ I 5人 A DEB x k+3 ⁰ U |x|<c(cは正の定数) の 解は c<x<c x 1-1 <x<-4,4<x は誤り。 端点を含まない範囲の集合 の補集合は、端点を含む範 囲の集合である。 の補集合は、 1① には等号がつくが、 ② には等号がつかないことに 注意｡

(3)です。t>0という条件を使う時の途中式の書き方が分かりません。 0<t<1/3, 1<t の続きの途中式を教えてください。

3x - 3²-x=8 4 2x X 8 ( 1² ) ² - -/-/- ( 1² ) ² + 1 1/2 3 3 >0 C