赤線部のように変形できるのはなぜですか？🙏 お願いいたします!

limcos 3x tan 5x を求めよ. x→ π 2

最初の変形をどのように考えれば良いのか分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

② 実数a0a2mの範囲にあり, BOMB≦の範囲にあるとき (6 cosa Vcos β + sin a √15 sin β ) 2 の最大値はウエである。

（2）で質問があるのですが、 ST：TR=t：（1-t）は RT：TS=t:(1-t)ではダメなんでしょうか

基本 66 2直線の交点の位置ベクトル 例題 00000 四面体 OABC の辺OAの中点をP, 辺BC を2:1に内分する点をQ,辺 1:3に内分する点をR, 辺ABを1:6に内分する点をSとする。 OA= OB=6,OC = とするとき (1) OQ, OS をそれぞれà, 6, こ で表せ。 (2) 直線 PQ と直線RS が交わるとき, その交点をTとする。 このときを で表せ。 指針 (1) 内分点の位置ベクトルから求める。 (2)平面の場合 (p.50 基本例題26) と同様に, PT:TQ=s: (1−s), 基本2 ST: TR=t (1-t)として,点Tを線分PQ, 線分 SRのそれぞれの内分点ととら OT を で2通りに表す。そして, 係数比較 にもち込む。 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し, 係数比較 ズー 30 UP これ 類似 3 (1) OQ 2+1 1.OB+2OC =16+ 2 3 6-> OS 05-60A+1.0B = +16 = 1+6 (2) PT:TQ=s: (1-s) とすると OT = (1-s) OP+sOQ =(1-s).+s(16+) 23 ・SC ･･････ ① P Akzi R B ST: TR=t: (1-t) とすると OT (1-t) OS+tOR =(1-1)+1/+11/2 -(1-1)+(1-1)+] 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから ① ② より 同じ平面上にない4点 0.7 1/2(1-3)-20(1-1)/1/23=1/2(1-1)/1/25/1/1 第2式と第3式から 13.11 8 S= t= 15 これは第1式を満たす。 したがって、①から2/3+/1/36+/1/350 A(a),B(b),C(c)に対 し、次のことが成り立つ。 t> sa+to+uc =s'a+to+u'c s=s', t=t, u=u' (s, tu,s,f, u' は実数) ■ 四面体 OABC において,辺ABを1:3に内分する点を L, 辺OCを3:1に内分 する点を M, 線分 CL を3:2に内分する点をN, 線分 LM, ON の交点をPとし OA=d, OB=6,OC=C とするとき, ON, OP をそれぞれ,こで表せ。 p.125 EX 45

マーカーのとこ教えてください

一覧 簡単ルーレット | web × 勉強時間タイマー 受 地理 工業の発達と 高知大学 2025年度 XKM 454e-20250406 X + www.toshin-kakomon.com/new_kakomon_db/university/1v/2025/m1v252/answer/ A (答) (2) a 12より(x)=-x-12-x+ x+bである。 C, C2 は x = -1 において共通の接線を持ち, 暴力して検索 で共有点を持つため、g(x)-f(x)は(x+1)(x-2)で割り切れる。g(x)-f(x)は最高 次の係数が2の3次の多項式であるため g(x)/(x)=2(x+1)(x-2) =2x+x²-4x-3 が成り立つ。 g(x)-f(x)=2x+pt. 1=22p+2x'+(9+1)x+(-b) より、係数を比較してp+1=1,g+1=-4,r-b=-3が成り立つ。よって、 p=1229-5,r=b-3である。 () p=9=-5, r=b-3 20:29 TO 13℃ 晴れ 2025/11/15 管理番号1 7 9 8 7 端 末 名 GIGA-R0250712 F3 F4 F5 F6 図 F7 FOA F8 F9 F10 F11 F12 Prt Sc Pause [Sys Ra Break # $う % え &お や (ゆ ) よ を 3あ 4 5 え 6 お 7 8 9 9日よ 0 = -_ほ

このｄってなんですか！どっから出てきたんですか！

・4・1+0=67-4 2 J'(t)=a3t+6・2t=3at2+2bt 4 練習12 半径7の球の体積をV,表面積をSとすると,V=1/23ara, S=4zr2である。 VとSをの関数とみて, それぞれで微分せよ。 S (解説) 4 V=1/3より dV dr = 4 ds 3y2=4zy2, S=4mv2 より =4.2y=8πy dr

この問題で、Aを原点Cをx軸上において設定すると計算が相当複雑になってしまうのですが、これは1個ずつどう置くのか検討するという方針で合ってますか？

OTO (35点) 鋭角三角形ABC を考え, その面積をSとする。 0 < t<1をみたす実数に 対し, 線分AC を t 1 -t に内分する点をQ 線分BQ を 1 に内分する 点をPとする。 実数t がこの範囲を動くときに点Pの描く曲線と, 線分 BCに よって囲まれる部分の面積を, Sを用いて表せ。 A

(2)の波線部分がわかりません。どうやって答えを求めるか、計算方法を教えてください。

138 扇形の弧の長さと面積 ZAOB 逆向きに考える ∠AO,Bを 半径20円 0, と半径 √2の円O2は2点A, B で交わり,2円の中心は互 に他の円の外部にある。 ∠AOB=1であるとき, 次の値を求めよ。 MONNAE (8⭑✰✰✰ π 「LAOBを求める 含む三角形 を考える 図を分ける △O, ABに着目 ABが分かればよい AA() 2 2つの円が重なる部分の周の長さと面積S S= AA + B B B O2 B A AB を含む 三角形を 考える △O2ABに着目 A -Ba (A)= s 3 + 02 01 B B A 三角関数 O₂A = 0₂B= =√2 2- √2 π ZAO₂B = 7 01 B Action » 扇形の弧の長さと面積は,まず中心角を求めよ △OAB は直角二等辺三角 形であるから AB=√202A=2 √2 AB=01A=0B = 2 ゆえに △01AB は正三角形であるから ∠A01B= TT π 3 01 (1-1)T 5 4+3√2 πT= π 2 (2) 10A+O2A・ √2 - π+ 3 2 3 2 π 2 次に 扇形 O1AB . 22. π 2 3 3 扇形O.AB=1/2(V2)=1 |2 π π 1 △O1AB= = 2 /3 2.2sin = √3 π 3 l=r0 66057 S S=120 0100 0 (-)20 b (c) S= =1/2absin S AO, AB = √2√2=1 2 • したがって S = π = 8-(3-√3)+(-1)-7-√3-1 a △O2AB は直角二等辺三 角形である。 niz

(※)を示したら外角が2等分されていることを示せる理由を教えてください🙇‍♀️

2 楕円=2+1/2=1(a>6>0) の焦点をF(c, 0), F'(-c, 0) (c=√2-62), 周上の任意の点をP(acose, bsin0) とする. (1) FP=a-ccos 0, F'P=a+ccos0 であることを示せ. (2) 線分FP, F'Pは、点Pにおける接線と等角をなすことを示せ。 ○精講 ようにします. (1) 距離の公式を用いて計算します。 このとき coseとa, cだけで表す ◆計算してみること (5) FP, FP がPの座標の簡単な式で表せるとい う事実は覚えておきましょう. HyA P H (2)接線が ∠FPF' の外角を2等分することと 同値ですから,P での接線と軸の交点をQとす」 るとき F' O F Q FQ:F'Q=FP: F′'P (*) を示せばよいわけです. 30010 0

(x+3)(x+2)=x²+5x+6のような式があった際 何×何=答え ですか？聞き方が悪くてすいません。chat gptは第一因数×第二因数と言っていましたが検索しても出てこず、これには正式な言い方はあるのですか？あるのであれば教えてください。模試などでも書ける(記述に使... 続きを読む

この問題の(1)なのですが、f(x)+gxが連続関数であるという断りはいるのでしょうか。この重要性がいまいちわからないです。 また、[1]と[2]に分ける理由がわからないです。

36 重要 例題 148 シュワルツの不等式 00000 (1)f(x),g(x)はともに区間 a≦x≦b (a<b) で定義された連続な関数と する。このとき,tを任意の実数としてS(f(x) +tg(x))dx を考えるこ とにより,次の不等式が成立することを示せ。 {Sf(x)g(x)dx}' = (f(x)dx)("{(x)dx) S また,等号はどのようなときに成立するかを述べよ。 (2) f(x) は区間 0≦x≦ で定義された連続関数で ・A {(sinx+cosx)/(x)dx}" (f(x))dx, および f(0)=1 を満たしている。 このとき, f(x) を求めよ。 [類 防衛医大] p.230 基本事項 2| CHART & SOLUTION (1) 不等式 A をシュワルツの不等式という。 {f(x)+tg(x)}20 から ${f(x)+1g(x)}dx≧0 左辺はtの2次式で表されるから,次の関係を利用。 USD pt+2gt+r≧0(tは任意の実数)>0, 1/20 またはp=q=0, 0 (2)(1) において g(x)=sinx+cosx で等号が成り立つ場合。 解答 (1)=f(g(x)dx, gff(x)g(x)dx,r=f(f(x)dxrp を証明する。 とおく。 [1] 常に f(x)=0 または g(x)=0 のとき 不等式 A の両辺はともに0となり,Aが成り立つ。 [2] [1] の場合以外のとき t を任意の実数とすると +0dx=0 p = 0, y = 0 S(f(x)+tg(x)dx=S[{f(x)}2+2tf(x)g(x)+12{g(x)}2] dx =12f(g(x)dx+21ff(x)g(x)dx+${f(x)dx = pt2+2gt+r (f(x)+4g(x)}220であるから ${f(x)+tg(x)}dx≧0 ...... すなわち, 任意の実数に対して pt2+2gt+r≧0 ここでp>0 から, tの2次方程式 pt2+2gt+r=0 の 判別式をDとすると,不等式①が常に成り立つ条件は D≤0 ①が成り立つ。 ← {g(x)}2≧0 から p=√(g(x)}³dx≥0 p = 0 から p>0 →常に手ではない