ノ白れ線 (支字定数入り)
陸ほ| とする. 次の問いに符えよ。
W 1 関数ーア(>) の最小値 をを用いて表せ.
) (1 )での最小値 が6 となるような々の値を求めよ。
(中部大・応用生物)
折れ株の増減は傾きで ) 前問で述べたように, (>) の増減は, 各範囲の価きを追いかけるこ とで
とらえることができる. 人
折れまがる点の z 座標の大小で場合分け ) 前問で述べたように, ニア() のグラフは1 の
沖であり, 折れまがる点のヶ座標は。ヶニー2, 3. である. 前問の(1 )から分かるように, 折れまがる
点のいずれかで最小となる. よって, Zと 一2, 3 との大小で場合分けが必要である.
/ と 2, 3 との大小で場合分けをする.
<-2 のとき, Zくマー2 の範囲では, 3 つの
中
還人の中身の 1 つが正で。2 つが負であるから, ーートー "< "<。<-2では,
対値記号をはずして得られる 1 次の係数(傾き) 。 頃き|一3 1 1 3 |z+2|ニ=ー(z+2)
上」 である. 同様に各範囲について, 傾きを求 ヶ?|ヾ ヽ ノ ノ 区入ら
5 と右表のようになるから, >ニー2 で最小値 となる.
回ら。よっで
ニア(一2)=0一(一2一3)+(一2一Z)=ニ3一Z
-2sZミ3 のとき, 同様にァニZ で最小で,
ニア(Z)三(2填2)一(Z一3)十0=5
ヶのとき, 一2く3くZ であるから, 同様に3 で最小で,
=ニア(3)=(32)十0一(3一Z)=g十2
(1)のか3?のときである. よって,
ー2 かっ3一Z=6」または「3くZかつZ十2三6」
テー3 または =4
g=ー2, Z三3 のときは, 下のようになる。. や?ニー2 のときのグラフは下図.
隊デー2 の過結 g王3 のとき
(z)=2|z十2|十|ヶー3| 。 了ア(z)=|ァ2|二2|ァー3|
ー-2 語凌MI 2 >:
-3 1 靖議結計議午| 3 1 3
2計生2 | 生井 ノ
