EX
5
a
5
AB
13
12
tan β=
AC 5
=
BC 12
右の図において,斜辺の長さをともに1とする。このとき残り
の辺の長さを求め、口をうめよ。 そして, 30% 45% 60°の正弦
余弦, 正接の値を確かめよ。
[1] 右の図において
AB BH AH=2:1:√3
|よって BH=
1=1/AI
-1/2 AB,
AB, AH = ¥
√3
AB
2
AB=1 であるから
[1]
1
/30°30°
√3
3/2
1
/30
60°
[45]
BH=
sin 30°
=
AB
したがって, 30° と 60°の三角比は,図から
BH = 1/12
AH 3
7/201
1
AH=
√3
B
31 2
60°
2
60°
H
2
12
C
cos 30°=
=
AB
,
2
BH 1
3
tan 30°=
=
=
AH
2
2
一方
3
BH
cos 60°=
AB
=/1/2
AH√3
sin 60°=
AH 3
=
AB 2
1
tan 60°=
=
BH
2
2
[2]
[2] 右の図において
ABBC: AC=√2:1:1
よってBC-AC-1AB
45
AB: BH=2:1
AB: AH=2:√3
6章
EX
45°
C
問題の図は,正方形
の半分。
AB:BC=√2:1
AB:AC=√2:1
AB=1 であるから BC=AC="
OP
45°
ウエ
B
√2
√2
tan 45°- AC
2
-=1
BC
したがって, 45°の三角比は,図から
BC_1
sin 45°- AC
1
=
AB
√2
cos 45=AB
45°=-
