なぜ赤線のようになるのか教えてください🙇🏻‍♀️

あるから、 3 である であるか T 3 -π 2" x+ 3 『 である から 3 えたから 最小値 であるか -1≤sin(2x-3) ¹ ≦1 ら よって -2≤y≤2 sin (2x-140) =1のとき、x 5 *= 1/2* 251.0 3 sin (2x-1)=-1のとき、x=12/2から 3 x=1 / 2² 11 X= 12 ゆえに、この関数は 5 11 x= -1/2-1 で最大値2, x=²で最小値-2 12 55- をとる。 (3) y=4sinx +3cosx=5sin(x+α) ただし よって sin a = - = 3 sin a = -- のとき T -1≦sin (x+α) ≦1から -5≤y≤5 よって、この関数の最大値は5, 最小値は-5 である。 (4) y=√7 sinx-3cosx=4sin(x+α) ( 830 ただし 3 √73(S) 7² 4 -1≦sin (x+α) 1から -4≤y≤4 よって、この関数の最大値は 4, 最小値は-4 である。 ese FILIPIN TV S 321 (1) y=sinx+V3cosx=2sin| であるから √3 2 sin(x+1)= π x=100から x+ 2 -√√3≤y≤2 sin(x+2)=1のとき。 cos α =- ex G 5 =1から ≤1 x =π ゆえに、この関数は 628÷48×4 COS α = 12=(10) onom (@ x= TC = 6 1 3" y 10 π 3 x==168 をとる。 (2) y=2sinx + cosx = √5 sin (x +α) 132 √√3 TSE 2 sin(x+1)=-28. x+7-zer √3 4 (A) 1x 088 REY M から (I) IEE で最大値 2, x=²で最小値-√3 8 (S) ただし sina COS&= 0≦x≦のとき ax+ama+αである から、<a より sin (+α)≦sin(x+α) ≦1 ここで 322 y=2･･ 323 √√5 2 √5 π 2x+6 ベート sin (+α) = - sinα = -- 1- cos2x = √√3 sin 2x + cos2x +3 = 2sin (2x++) +3 π 2 よって、この関数の最大値は5, 最小値は である。 5 zt, 3 5|2 yt +α 70 Ta 25 0≦x<2πのときx+120であるか 6 ら −1≤ sin (2x++) ≤1 よって 1≤ y ≤5 また, sin (2x+1)=1のとき O +√√3 sin 2x +4.- 2 で最小値1 をとる。 √√5 1 A cosa = sin (2x+1)=-1のとき π 3 7 2010/12/02/12/すなわち x=012/2017/12/0 2x+ ゆえに、この関数は TT x = 6' - で最大値 5, すなわち x=2012/2 X= 1+ cos2x 2 ■■■指針■■ 最大値、最小値をa, b を用いて表す。 三角関数の合成を利用すると y=rsin(x+α) の形に変形できる。 よって, x がすべての実数 をとるとき、最大値と最小値の絶対値は等し 1 √5 y=asinx+bcosx=√a²+62 sin(x+α) b ただし sinα= √a² +6²' -1≦sin (x+α) ≦ 1 から -√a² + b² ≤y≤√a² +6² 1 a √a² +6²

すいません。至急です🙇🏻‍♀️ 黒のところがどうやって変形するか教えて下さい。 4sinXcosXの変形です

709 数学Ⅱ 演習問題7」 この関数の最大値と最小値,およびそのときし 解説 2 y=sin ²x + 4sin x cos x +5 sin2x+4sin xcosx+5cos x 1- cos2x 2 =2sin2x+ 2cos2x+3 = 2√2 sin (2x+1)+3 よって y=2√2sin (2x+4)+3 +2sin 2x + 0≦x<2のとき, ≦2x+ 4 5 (1+ cos2x) 2 -1≤sin (2x+4)≤1 -2√2+3≤y≤2√√2+3 よって また, sin (2x+4)=1のとき 9 π 4 π - <1/7/ π 2x+17/11/12/01/2/21 すなわち x = 4 - であ

なぜ赤線引いた所のようになるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

[709 数学Ⅱ 問題13] 次の不等式を証明せよ。 (1) |a|-|6|≦|a-b| _1) [1] |a|-|b≧0 のとき 両辺の平方の差を考えると |a-6|2-(|a|-|6|)2 =(a-b)²_(|a|²-2|a||6|+|6|2) =(a²-2ab+b2)−(a²-21a61+62) =2(|ab|-ab)≧0 (2) |a|-|6| よって |a-6|2≧(|a|-|6|)2 |a|-|6|≧0,|a-b≧0であるから |a|-|6|≦|a-b [2] |a|-|6| <0のとき, la-b≧0であるから |a|-|6|<|a-6 [1], [2] から |a|-|6|≦|a-b| 注意 等号が成り立つのは, |a|≧|6|かつ|ab|=ab すなわちab≧0 または a<b<0のときである。

なぜ、矢印のように変換できるのかを教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

演習問題 3 (1) BD=BF 5 ZBDF=-(180° - ZABC) CD=CE から ZCDE= (180° - ZACB) よって ZFDE = 180°-(ZBDF+ZCDE) F B 2 ZABC+ ZACB) A 1 2 ゆえに 2/FDE= ZABC+ ZACB D E C

5の問題の答えでピンクでまるしてるところは「赤と白どちらでもいい」ではダメですか？

5. 白玉5個、赤玉3個が入っている袋から玉を1個ずつ4回取り出すと き、同じ色の玉が3回以上続いて出る確率を求めよ。 ただし, 取り出し た玉はもとに戻さないものとする。

例題27では問題文だけで上に凸のグラフだと判断出来ているのですが、どうして判断できるのかが分かりません🙇🏻‍♀️教えて欲しいです！

例題27 2次不等式 ax2+bx+4<0 の解がx<-1, 2x であるとき,定数 a b の値を求めよ。 指針 解答 グラフで考えると、y=ax2+bx+4 のグラフが点(-1, 0), (20) 通り、上に凸。 条件から、y=ax²+bx+4 のグラフは x<-1,2<xの 範囲でx軸より下側にある。 すなわち、上に凸の放物線で, 2点(-1,0), (20) を 通るから a<0 .. 1, 0=a-b+4 2, 3 0=4a+26+4 ② ③ を解くと a=-2, b=2 これは ①を満たす。 A 2 x 答 a=-2,b=2

チェバの定理とメネラウスの定理の見分け方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

(2)が、緑の線の所まではわかるのですが、その下からが理解出来ません。どうして2分の〜になるのか等が分かりません。教えてください。お願いします🙇‍♀️

164 還物認急頭 | ()6 90*-9の三角比の利用 @@ ⑪ 次の等式が成り立つことを証明せよ。 人⑰) sin240"二sin?50*ニ1 人) tan13*tan77*=1 (2) ^へABCの ンA, 選B, ンC の大きさを, それぞれ4, お, Ccで灯、 き 等式 cos 人キー が成り立つことを証明せよ。 者ヵ.160 S和。 Lasr@還ororron 30*。45*。 60 以外の鋭角の等式の扱い sin(90"一の三cos@, leos(9"ーの=sinの, tn(9r 0 (1) ⑦ 40"+50"=90" の⑦⑰ 13"†77"三907 に着目。 | (2) 4, , Cは三角形の 3 つの内角 > 4上ぢ十C三180* よって, 6 190二と90一演 となり, 90"一のの三角比 の公式が合える。 CE iM (1) ⑦ sin50"=sin(90*一40)cos40" であるから へを sin(90*-9)=cos6 sin240*十sin250*王sin40"十cos?40*ニ1 へをsin?9二cos9=1 W と tan13" り敵3 tan13~・ の0 であるから 4万=180*一C 了 2利き導1805=3@ ONW GOS 2 Cos一ぅ =cos(90-)=sm外 を cos(90*-の=sim9 (? tan77"tan (90"一13?)= であるから でtan(0ーの= tan13?tan77*王tan13・ INFORMATION | 等式 アニ9 が成り立つことの証明廊法 (敷学I) 位 一ーー 1 Pか0のの一方を変形して, 他方を導く。 ューァき夫表 | 2 アーのを変形して, 0 となることを示す。 人 8 のとの〇のそれぞれを変形して, 同じ式を導く。 上の例題では, (1) (2)ともに1の方法によって証明している。 還 cos*60*二cos275* の値を求めよ。 大きさを, それぞれ 4, ,、Cで表すとあ り立つことを証明せよ。

(2)なんですが、180°で計算している場合と90°で計算している場合はどのような、基準で決めているんですか??違いがわからずどっちを使ったらいいのか分かりません😓教えてください。お願いします🙇‍♀️

1 cs135'Xsin120 xtan150'cos60* の値を来めよ。 sin80*十cos110'十sin160"十cos 170" の値を求めよ。 と9還 ] (0 印朋の三角比の値と式の変形 。 |④②②②の| (2 | コケ.」67 基本事項1.9 ) ーー 鈍角の三角比の扱い 直接. 値を求めるが, 鋭角の三角比に直す (2) 80"=90*一10*, 110*王90"填20 160"三180?一20*, 170'三180*10* に着目して, 各項を 10", 20? の三角比で表す証| 1 1 1結 軸(な式/に ar 人語の (-訪よー方 列角| (1) 5 2 い Y3 2 cos135*王cos(90"十45?) cos135*cos (180?一45))テーcos 45? ニー。in45* sin120*三sin(180*一60)ニsin60* sin120*王sin(90*十30?) 本 人 1人S.w Ji 剖GOS008 三cos30* 4章 tan150"三tan(90*十60)ニテー an60" SNR60* tan150ニten (80一30) て, 与式は ニーtan30" 3 に に 60 1 cos60"三cos(90*一30?) 13 (一cos 45)xsin60'x( cos ) cos60*ーcos45*ニーー ーsin30* として計算してもよい。 婁 (2 (与式)=sin(90"一10)+cos(90'二209+sin 180呈207 思 十cos(180?一10?) 多 =cos10"一sin20"十sin20*一cos10* 婁 =テ0 INFORMATION W 180*-の 90?十の の三角比は, 下の図と関連付けて覚えるとよい。 mf sin(180'"一のテッ sinの cos(180"一のニー* ニーcosの tan180'-の=二 ーーtan9

(2)なんですが、どうして(イ)(ロ)(八)に場合分けするのかわかりません😓😓教えてください🙇‍♀️お願いします。

還 の隊数のグラフをかけ 3 陸一| て十] | ー|ァー1 |十|ヶー3|