4-(2020年) 兵庫県
③ 図1のような平行四辺形ABCD の紙がある。 この紙を図2のように,頂点Bが頂点
るように折ったとき, 頂点Aが移った点をGとし, その折り目をEF とする。このとき
CF = 2cm, ∠GDC = 90° となった。
あとの問いに答えなさい。
図1
B
<証明〉
A
C
D
(3)
図2
B
A
E
(1) △GDE≡△CDF を次のように証明した。 (i) と(ii) にあてはまるものを.
カからそれぞれ1つ選んでその符号を書き、この証明を完成させなさい。
(i) ( )()( )
△GDE と △ CDF において
仮定から,平行四辺形の対辺は等しく, 折り返しているので,
‥.. ①
平行四辺形の対角は等しく, 折り返しているので,
∠EGD = ∠FCD･･････ ②, ∠GDF =∠CDE･･････ ③
ここで, <GDE=∠GDF - ∠EDF...... ④
COCINA E
<CDF =∠CDE - ∠EDF・・････ ⑤
④
⑤ より ∠GDE =∠CDF・・・・･･ ⑥
②⑥より (i) がそれぞれ等しいので,
AGDE = ACDF
F
G
ア DE=DF イ GD = CD ウ GE = CF
オ2組の辺とその間の角 カ 1組の辺とその両端の角
(2) ∠EDF の大きさは何度か、求めなさい。 (
度)
(3) 線分 DF の長さは何cmか, 求めなさい。 (
cm)
(4) 五角形GEFCDの面積は何cm² か 求めなさい。 ( cm²)
3組の辺
