例題1 運動量と力積の関係
滑らかな平面上を、東向きに,速さ10m/sで進む質量12kgの物体がある。
(1) 物体に東向きに力を加えたところ, 物体の速さが15m/s になった。 与えた力積の
大きさを求めよ。
(2)1) に続いて, 西向きに力を加えたところ, 物体の運動は東向きに速さ10m/sの運
動に戻った。与えた力積の向きと大きさをそれぞれ求めよ。
(3)2)に続いて,この物体に北向きに 120Nsの力積を与えた。 この物体はどの向き
にいくらの速さで運動するか。ただし,√2 1.4 とする。
=
【解説】
(1) 東向きを正とする。 求める力積は, 物体の運動量の変化に等しいので,
F≤t = mv' · -mv = 12 kg × 15m/s -12kg ×10m/s = 60 N•s
(2)1) と同様に,
F≤t = mv' - m v = 12kg×10m/s-12kg ×15m/s = - 60 N's
である。 よって, 与えられた力積の向きは西向き, 大きさは 60 N's
(3)北向きに 120 N･sの力積を与えると, 物体の運動の向きは右図の北
ように変わる。したがって,運動の向きは北東向き。 速さは,
T
mv' mo√2
===
10√2 m/s = 14m/s
m
m
mv'
Fat
= 120 N·s
45°
■東
mo -
= 120 N's
