③ △DHIと△DBCの相似を使って解いているということですか？もしそうであれば、なぜ相似といえるのですか？？教えて欲しいです！

3 図Ⅰ,図Ⅱにおいて,立体 ABCDEFは五つの平面で囲まれてできた立体である。 四角形 BCFE は BC = 6cm, CF = 8cm の長方形であり,△ABC, △DEFは正三角形である。 平面 ABCと平面 DEF は平行である。 このとき, AD // BE, AD // CF であり,四角形 ABED 四角形 ACFDである。 DとB,DとCとをそれぞれ結ぶ。 G は辺 AD 上の点であり,AG=2cmである。 次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ数になる場合は, 根号の中をできるだけ小さい自然数に すること。 family had Code (1)図Iにおいて, 四角形 ACFD は長方形で ある。 Hは, G から線分 DC にひいた垂線 id 図 I A と線分 DC との交点である。 Iは,Gから 線分 DB にひいた垂線と線分 DB との交点 である。HとIとを結ぶ。 B ① △ABCの面積を求めなさい。 ② 線分 GH の長さを求めなさい。 ③ 線分 HI の長さを求めなさい。 xm (916. I I Q E 4

(1)合っていますか？

5 右の図の平行四辺形ABCD において, 辺 AD 上に AE:ED = 1:2 となる点Eをとる。 また, AC // EF となる点F を辺DC上にとり, 対角線 BD と AC, EF との交点をそれぞれG, Hとするとき,次の 問いに答えなさい。 (1) △BCG∽△DEHであることを証明しなさい。 E [証明] △ BCAとADEHにおいて、 B AD1BCより、錯角は等しいから、 対頂角は∠EPH=∠CBA① 等しいから∠CAB=∠AGH3 F ACⅡEFより同位角は等しいから∠AQH=∠EFD③ ② ③より∠CAB=∠END@ FO 紺の間がそれぞれ等しいからABCA~ADEH A E D E G F

一枚目の最後の問題なのですが、2枚目のようにoからABに推薦を引いて、その交点をHとするとAHO合同ADCになると思いAC直径の円として考えたのですが、値が違いました。どなたかわかる方お願いします。

6:30 図で, 3点 A, B, Cは円 0 A E の周上にある. 点 F D は線分 BC 上の ⚫0 点であり, ∠ADB=90°であ B C D る.点Eは線分 G AC上の点であり,∠AEB=90°である. また,点Fは線分 AD と線分 BE との交点 であり,点G は, 直線 AD と円0との交点 のうち点A以外の点である. (1) △AFE∽△BCE を証明せよ。 (2) ∠AFE=α° のとき,∠OAB の大きさ をαを用いて表せ. (3) BC=10cm, AF=2cm, DF=3cm のとき, (i) 線分AG の長さを求めよ. (i) 円Oの面積を求めよ. ただし円周 率はとする. (20奈良県)

(2)なぜ三角形DARと三角形BAFが相似なのかわからないです。

四角形ABPCは円に内接するから、 ∠BPC=180° -∠BAC ・・・① B また,∠ADP + ∠AFP=180°より, 4点A, D, PFは同一円周上にあるから ∠DPF=180° -ㄥDAF ...② ①,② より ∠BPC = ∠DPF よって ∠BPD=∠CPF F P ･･･ ③ また,BDP = ∠BEPより, 4点B,P,E, Dは同一円周上にあるから, ∠BPD= ∠BED ･･･ ④ また,∠CEP+∠CFP=180°より, 4点C, E, P, Fは同一円周上にあるから,∠CPF= ∠CEF …⑤ ③ ④ ⑤より,∠BED= ∠CEF よって、 対頂角が等しいから、 3点D,E,Fは一直線上にある。 | 類題4 図のように、点〇を中心とする半径50円の周上に2点 A, B があり、 AB=8である。 点Bを通り直線OAに垂 直な直線と円の交点のうち、Bでない方の点をCとする。 点Cを通り直線ABに垂直な直線と円Oの交点のうち、C でない方をDとする。 直線ABと直線CDの交点をEとし、 直線BCと直線OAの交点をFとする。 このとき、次の各問いに答えなさい。 (1) 線分OFの長さを求めよ。 "/ (2) 線分BDの長さを求めよ。 (3) 点Eを通り直線OAに平行な直線と直線ADの交点 をGとする。 このとき、 線分DGの長さを求めよ。 E B

解説を読んでもあまり理解が出来なかったので 補足説明をお願いしたいです🙏🏻 2枚目が解説になっています！！

10･3 次の各問いに答えなさい。 (ア) 右図のように, すべての辺の長さ 0 R が3cmの正四角 DP すい O-ABCD が ある. 辺OB, OD の中点をそれぞれ A B P,Qとし, 3点 A, P, Q を含む平面と 辺OCとの交点をR とするとき, 線分 AR の長さは「 [cm である.

(1)模範解答とは異なるのですが、これでも正しいですか?3枚目が私の解答です。よろしくお願いします。

が等し F また、 E 【直角 直角三角形同 られます。 次の合同条件が加え V. 斜辺の長さと, 1つの鋭角の大きさが等しい (上の①). Ⅳ. 斜辺の長さと, 他の1辺の長さが等しい (上の④)。 次の練習問題では,(2)で直角三角形の合同条件 を使います。 一練習問題 [解答は,p.26]- 1. ∠A=90°の直角三角形 ABC において, 頂点Aから辺 BC にひいた垂線と辺BCと の交点をD, ∠B の二等分線と辺CA との 交点をE, E から辺BC にひいた垂線と辺 BCとの交点をF, AD と BE の交点をG とする. B D F (1)三角形 AGE が二等辺三角形であることを証明しなさい. (2) 四角形 AGFE がひし形であることを証明しなさい. (09 慶應女子 ) 7

どなたかわかる方いらっしゃいませんか🥹 赤で囲った問題が分かりません🙇🏻‍♀️

4 右の図で BA =DA, ∠B= ∠D ならば BC=DE となります。 (1) 仮定と結論をいいなさい。 (2) このことを証明するとき、どの三角形と どの三角形の合同をいえばよいですか。 (3)(4)の証明をするときに使う三角形の 合同条件をいいなさい。 A D E B 15

中学3年相似の証明問題です。 どのように解くかが全く分かりません…💧‬ 良ければ教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️՞

4 ∠B=90°の直角 三角形ABC を, 右 A の図のようにDEを E 折り目として、頂点 Cが頂点Aと重なる B D C ように折り返す。このとき, AC:DA=AB:DE となることを証明せよ。

中2の数学　直角三角形の合同証明です。(レベルの低い質問で申し訳ないです😭) 模範解答と比べ、とてもまわりくどいことをしてしまったのですが、自身の回答は正しいでしょうか…。

仮定: ∠B=LE=90° 結論:△ABC △DEF AC=DF ∠A=LD B <模範解答> △ABCと△DEFにおいて、 AC=DF (仮定) ① ∠A=LD (仮定)② LBLE(仮定) ③ ②③より LC=LF④ ①②④より 二角爽辺相等 AABCE ADEF <自身の回答> △ABCと△DEFを、 ACとDFが重なるように動かすと、 長方形ができる。 ∠B=∠E(仮定)① ∠A=LD (仮定)② 長方形は向かい合う辺の長さが等しいため、 AB=DE ③ ①、②③より、二角変辺相等 △ABCADEF

中3、円周角を使った証明問題です。証明の仕方がわからないのでどなたか教えてください🙇‍♀️

2 右の図のように、円 0の周上に3点A, B, C を AB = AC と なるようにとります。 また, 点Aをふくま ない BC 上に 2点 D B, C とは異なる点Dをとり,線分 AD と線 分 BCとの交点をEとします。 さらに, CADの二等分線と線分 CD との 交点をFとし,線分 AF と線分BCとの交点 をGとします。 このとき, 三角形 ACF と三 角形 AEG が相似であることを証明しなさい。 (神奈川) B E G F C