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3 下の図のように, 縦8cm, 横30cmの
長方形の白い用紙に, 縦に2本,横に1本,
1212
同じ幅で色をぬる。 白い部分の面積と色をぬ
った部分の面積が等しくなるのは,色をぬっ
た部分の幅が何cmのときか, 求めなさい。
(佐賀・改)
8cm
30cm
20 cf xem xem
色をぬった部分の幅を
cmとし、右の図のように rem
色をぬった部分を移動させ
て考えます。
白い部分の面積と色をぬった部分の面積が等しく
なるとき、白い部分の面積は用紙全体の面積の半分
ー(S)
になるから
(8-2)(30-2x)=8×30×1/
240-16x-30x+2x²=120
200
〒120=0
x-23x+60=0
(x-3)(x-20)=0
0x=3,x=20
0<x<8だから,x=3は問題に適している。
x=20は問題に適していない。
3 cm