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91から100までの整数の積1×2×3×……×99×100 をPとする。数Pをn (nは2以上100以下の整
数)で何回割り切ることができるか、その最大の回数を記号 {n} で表すことにする。 Pを素因数分解す
ると,P=2°× 3 × 5° × × 97 となる。 このとき,{2}=α, {3}=6, また, 6=2×3でa> b であるから,
{6}=bということになる。 次の問いに答えよ。 ( 大阪桐蔭 )
□ (1) a, b, c の値をそれぞれ求めよ。
を使っ
(2){4} の値を求めよ。
JE
(3)
の最大の値を求めよ。 また、 その最大値をとるnの値
7以上100以下の整数とするとき,{n}
を求めよ。
正の数・負の数 数学3年 21