合同式の質問一覧

317の解き方を教えて欲しいです。よろしくお願いいたします。

[1] n=0 (mod 3) のとき [2] n=1 (mod 3) のとき [3] n=2 (mod3) のとき n²+1=22+1=5≡2(mod3) いずれの場合もn+1=0 (mod3) とならないから, n +1は3の倍数ではない。よって, n' +1は3の倍数ではない。終 n"+1=0″+1=1 (mod3) n²+1=1+1=2 (mod3) 316 nは5の倍数でない整数とする。 n^-1は5の倍数であることを合同式を用いて証明せよ。 (7.4)(17 317 次のことを合同式を利用して証明せよ。 ANGAA ere Di 4で割って3余る自然数mは,整数 α, bを用いて m=d²+62 と表すことができない。 □ 318nは自然数とする。合同式を用いて,次のことを証明せよ。 (126-532nは11の倍数&bom (2) 4+1 +52-1 は 21 の倍数 325 ヒント 318αは整数,bは正の整数とするとと人間の活動 a は6の倍数である→ α=0 (modb)

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数学中学生 4年以上前

わかりません💦 教えてください！

187 m, nはともに自然数で, mを7で割ると2余り, nを7で割ると5余る。このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) nを7で割ったときの余りを求めなさい。 (2) 2m>3nとするとき,2m--3nを7で割った余りを求めなさい。 [名国際)

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数学中学生約5年前

数Aの合同式の所なのですが、ａ²＋b²を4で割った時の余りが、0.1.2のいずれかである理由を教えてください。

274 次のことを合同式を利用して証明せよ。 4で割って3余る自然数 m は,整数 a, b を用いて m=a'+b? と表すことができない。すべての整数nについてこロん= 0(mod 4) ペ=0°:o (mod 4) n=l(mod4) nシ2(mod4) だき 1(modf) 2=4=0(mod4) n=3(mod4) 2 n'e 3E q s | (mod+) よって整数a.6に対して a*+b=0t0 三 0 (mod4) a'tb'= 0+1= l1 ( mod4) atb°= (+( = 2 (mod4) ゆえに at 62をチで割ったときの余りは01、2のuずれかよって4で割って3余る自然数mは数整数の、bを用いて m= at+ b2 と表すことができないい。. のいすいれかであね。

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数学中学生 5年以上前