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3.
相似条件を使った図形の証明
右の図は,
A
.D
AB=6cm, AD=10cm
F
の長方形ABCD を,点
D が辺BC 上の点Eに
B
EC
重なるように折ったものである。 次の問いに
答えなさい。
(1) △ABE ∽△ECF であることを証明しな
さい。
(証明) 例 △ABE と △ECF において,
仮定から,
∠ABE= ∠ECF=90°
∠AEB=180°- (90°+ ∠FEC)
=90°- ∠FEC
∠EFC=180°- (90°+ ∠FEC)
=90°- ∠FEC
② ③ から,∠AEB= ∠EFC
...①
(1
① ④より、2組の角がそれぞれ
等しいから,
△ABE ~ △ECF
(2) EC=2cm のとき, 線分 DF の長さを
(2)
3
(4