図のような立方体 ABCD - EFGH があり、3辺DH。
EH. GH 上にそれぞれ点P,Q. Rをとる。
3点P, Q, Rを通る平面でこの立方体を切り取り、
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A
B
四面体 PQRHを作ったとき、HP:HR = 1:2,
ZPQH = 45, HQの長さは4cmであった。
このとき,次の各間いに答えなさい。
*P
H
G
(1) 四面体 PQRHの体積を求めなさい。
E
(2) 四面体 PQRHの表面積を求めなさい。
(3) 四面体 PQRHの内側に点Oがあり,点Oから四面体の各面に垂線を下ろしたところ。
4本の垂線の長さがすべて等しくなった。このとき,線分 OP の長さを求めなさい。
