図のような立方体 ABCD - EFGH があり、3辺DH。 EH. GH 上にそれぞれ点P,Q. Rをとる。 3点P, Q, Rを通る平面でこの立方体を切り取り、 6 A B 四面体 PQRHを作ったとき、HP:HR = 1:2, ZPQH = 45, HQの長さは4cmであった。 このとき,次の各間いに答えなさい。 *P H G (1) 四面体 PQRHの体積を求めなさい。 E (2) 四面体 PQRHの表面積を求めなさい。 (3) 四面体 PQRHの内側に点Oがあり,点Oから四面体の各面に垂線を下ろしたところ。 4本の垂線の長さがすべて等しくなった。このとき,線分 OP の長さを求めなさい。

6 64 -cm 3 64 cm VITcm や保存のため 問 問 エ 7 6 イ ウ