Q.　中1数学 正負の数応用 　大門67の(3)の解き方教えてください🙇🏻‍♀️՞

[筑波大駒場 ドバイス (1)5でわると2余り,3でわると1余る最小の数は7になる。 (3)〔4〕, 〔42〕,[43], … を求め,規則性に注目する。 (4)2×5=10 だから,積に含まれる素因数5の数に注目する。 67 正の整数に対して』の約数の個数を<x>,正の整数x,yに対してx,yの 公約数の個数を < x,y> と表すことにする。例えば,3の約数は1と3だから <3>=2 であり,4と6の公約数は1と2だから <46>=2 となる。 (1) 次の値を求めなさい。 ① <12> ② < 32 > ③ < 24,18 > (2)<x >=4 となる正の整数xのうち小さいものから2つ書きなさい。 1 [関西大倉] 4 (3)< 108,y > =6 となる正の整数yのうち小さいものから2つ書きなさい。 68 アドバイス (3) 公約数の個数は,最大公約数の約数の個数であることに注目する。 底面が1辺acm の正方形で高さが6cm,容積 648 cm の直方体の箱がある。 この箱に1辺ccmの立方体のブロックをすき間なくつめたところ,n個でちょうど いっぱいになった。 ただし, cは素数, a, b, n は偶数とする。 (1) 648 を素因数分解しなさい。 2c, n の値を求めなさい。 (3) a, b の値を求めなさい。 n は偶数に注意する。 648,(1)の素因数分解を利用する。 □アドバイス 2 (3)a2b=648 で, αと はcの倍数であることに注目する。 [中央大附] |1章 正負の数 | レベル3 17

Q.　中1正負の数 応用 　(1)についてです。 　2枚目の解説の青線部のところがなぜそうなるのかわかりません。 　教えてください🙇🏻‍♀️՞

(4) 7. -(2)-1-13+1/x (112-7) ×(-4)-/13 3 ■アドバイス 計算の順序にしたがい、1つ1つていねいに計算していく。 66 次の問いに答えなさい。 [名城大附] 15でわると2余り 3でわると1余る3けたの自然数の個数を求めなさい。 [青雲] 504 (2) n が自然数になり, 数nを求めなさい。 n 825 がこれ以上約分できないような分数になる最大の整 [日本大第二] (3) ある正の整数xを7でわった余りを [x] で表すものとする。 例えば, [42] = 2 で ある。このとき,[46] [42003] の値を求めなさい。 (4) 1×2×3 × ･･････ ×2012 のように, 1 から 2012までの整数をすべてかけてできた数 [西大和学園] は,一の位から0がいくつか連続して並んでいる。 0 は一の位から何個連続して並 ぶか。 [筑波大 □アドバイス (1)5でわると2余り, 3でわると1余る最小の数は7になる。 (3)[4], [42] [43], ･･･ を求め, 規則性に注目する。 (4)2×5=10 だから, 積に含まれる素因数5の数に注目する。

Q.　中一数学 約数､倍数の利用 　大門24の(2)についてです。 　答えが3,23.43だったのですが、なぜ3が適切なのか教えてください🙇🏻‍♀️՞

(3)30,42 23 (2) 15,45 (4)36,40,60 <素因数分解の利用〉 次の問いに答えなさい。 (1) 24の約数をすべて求めなさい。 また, 約数の個数を答えなさい。 (2)6072 の公約数をすべて求めなさい。 24 〈約数・倍数の利用〉 次の問いに答えなさい。 (1) 6でわると5余る2けたの自然数を小さい順に3つ求めなさい。 (2) 4でわっても5でわっても3余る自然数を小さい順に3つ求めなさい。 (3) (3) 30 わると2余り, 45 をわると3余る自然数をすべて求めなさい。 5 (4) にかけても 6 7 にかけても整数になる最小の自然数を求めなさい。 10 □ アドバイス 18 (3),(4)は分配法則の逆を利用する。 ×□+●×△→●× □+△) 22 素因数分解をし、 共通な素因数をみつける。 24 わり算の問題は, (わられる数) = (わる数)×(商)+(余り)で考える。 |1章 正負の数 | レベル1

なぜ、⭕️のように計算できるのですか？🙏

ある自然数と48の最大公約数は 12, 最小公倍数は144である。 ある自然数を求めなさ 48 48 31144 24 12×144 48

なぜ、⭕️のところが3になるのですか？ どう約分してますか？

6 3x²-2 = 6.x 3x²-6x-2=0 -(-6)±√(-6)2-4×3×(-2) x = 6±2√15 6 2X3 3 ±√15 3

やり方を教えてください🙏 答え36

ある自然数と 48 の最大公約数は12, 最小公倍数は144である。 ある自然数を求めなさい。

宿題です🥲︎ 教科書にも参考書にも 書かれてなかったので質問させていただきます🙇🏻‍♀️⸒⸒ 画像の問題です。 シンプルに分からないため画像検索してみると、 以下のような回答が出ました。 (2)番はバグって上手く表示 されなかったので誰かわかる方解説お願いします。 (1... 続きを読む

次の問いに答えなさい。 (1)84 にできるだけ小さい自然数をかけて、 ある自然数の2乗になるようにしたい。 どんな自然数をかけれ ばよいですか。また、その結果はどんな数の2乗になりますか。 (2)ある分数に1をかけても、 ものを求めなさい。 30 20 3 をかけても自然数になった。 このような分数のうちで最も小さい値の 日出品

(2)がよくわかりません。答えは10,30,60と10,20,60と10,20,30と20,30,60になるはずです。 10,20,30になる理由は分かりますが、他の数になる時の考え方を誰か教えてください。

022 [最大公約数と最小公倍数] 次の問いに答えなさい。 (1)最大公約数が20,最小公倍数が240である,互いに異なる2つの自然数x、yの組をすべ て求めよ。 ただし,r<yとし,答えがx=,y=■ の組み合わせのときは、 (x,y)=(■)と書け。 (2) 最大公約数が10. 最小公倍数が60である, 互いに異なる3つの自然数x, y, の組をす べて求めよ。 ただし, xyzとし,答えがx=y=z=▲の組み合わせのときは、 (x, y, z) = (0, ▲)と書け。 (1)x=20cy=20g (ただし,r','は1以外に公約数をもたず, '<y') と表される。

√42が無理数であることの証明についてです。 m＝√42nなのでmが2よりも大きくなるのはわかるのですが、nがなぜ2よりも大きいといえるのかが分かりません。（青線部）教えてください。お願いします。

答 √42 が有理数であると仮定すると √42mm,nは自然数)と表される。 n =√42nとし、両辺を2乗すると m²=42n2... ① 結論を否定。 無理数でない ⇔有理数である m≧2.n≧2であるから,m, n を素因数分解したものをそ6<42くから。 れぞれ m=pip2.pk (P1, P2,, De は素数) n=gg....... (g1, Q2,, q は素数) とし、①に代入すると 2. 2. Di2DzDk2=2・3・7g2q2qi2 ここで,②の左辺の素因数の個数は 2k個 右辺の素因数の個数は 21+3個 の断り書きを忘れず に。 42=2･3･7 ② 偶数個。 奇数個。 すなわち、 同じ数が2通りに素因数分解されることになり、参考 ②で、2の素因数の 素因数分解の一意性に反する。 よって, 42 は有理数でない, すなわち無理数である。 個数が, 左辺は偶数個, 右辺は奇数個であること から矛盾を導いてもよい。 数学Ⅰの 「命題と証明」の単元においても,上の例題と同じような問題を背理法で証明する ことを学ぶが (p.80), そこでは,pg を 「1以外に正の公約数をもたない (互いに素であ 約数と倍数

（2）でgが自然数で、lーkが整数だと、なぜg＝１だとわかるのですか？

こ 7=7(k+1) =7.5m=35m よって, n +12は35の倍数である。 (2)を自然数とし,連続する2つの自然数nn+1の 最大公約数をg とすると n=gk, n+1=gl (k, lは互いに素な自然数) と表される。 n=gk を n+1=gl に代入すると gk+1=gl すなわち g(l-k)=1 gは自然数 -k は整数であるから (2 g=1 あ よって, n と n+1の最大公約数は1であるから, 連続す る2つの自然数nとn+1は互いに素である。 の