2つの数を
ab acとすると
最大公約数はa
最小公倍数はabc
になります。

このとき最大公約数と最小公倍数の積はa²bc
2つの数の積はab×ac=a²bcとなるので一致します

具体的な数字で考えると
たとえば、a=2,b=3,c=5とすると
ab=2×3=6
ac=2×5=10
6と10の
最大公約数は2(=a)
最小公倍数は30(=abc)

このとき、2×30=6×10　が成立します