こ 7=7(k+1) =7.5m=35m よって, n +12は35の倍数である。 (2)を自然数とし,連続する2つの自然数nn+1の 最大公約数をg とすると n=gk, n+1=gl (k, lは互いに素な自然数) と表される。 n=gk を n+1=gl に代入すると gk+1=gl すなわち g(l-k)=1 gは自然数 -k は整数であるから (2 g=1 あ よって, n と n+1の最大公約数は1であるから, 連続す る2つの自然数nとn+1は互いに素である。 の