どうして最小公倍数と最大公約数になるのかを教えてください

例 65 最大公約数と最小公倍数 素因数分解を利用して, 次の数の組の最大公約数と最小公倍数 を求めよ。 (1) 30,72 (2)12,20,200 解答 (1) 30,72 をそれぞれ素因数分解すると、次のように なる。 30=2.3.5, 72=23.32 よって, 最大公約数は 2・3=6 最小公倍数は 2'32.5=360 (2)12,20,200 をそれぞれ素因数分解すると、次のよ うになる。 12=22.3, 20=22.5, 200=23.52 よって, 最大公約数は 22=4 最小公倍数は 2・3・52=600

汚くてすみません💦求め方がわかりません、 わかる方教えてください🙌

練習 17 2辺の長さが 22 13' 1である長方形にすき間なく敷き詰めることができ る, 最も大きい正方形の1辺の長さを求めよ。 習3 23 練習 39 3 2辺の長さが である長方形にすき間なく敷き詰めることがで 10'2 きる, 最も大きい正方形の1辺の長さを求めよ。

答えは⑴から順に、37 29 19 なのですが、 求め方がわかりません。わかる方教えてください🙌

次の2つの整数の最大公約数を,互除法を用いて求めよ。 (1) 629,259 (2)841,377 (3)1463,304

これが何の単元か教えてくれませんか

234234234/ 3 最大公約数が11で, 最小公倍数が396である2つの2桁の自然数a, b がある。 このとき a. b をそれぞれ求めよ。 ただしa<b とする。 =1396

中2数学一次関数の問題です。 解説をみたのですがあまり理解できなかったので詳しく教えていただきたいです。光が反射する時、入射角と反射角は等しいということはわかるのですが大問4ではどう考えたらこの線がかけるのか分かりません。

やき メモ 光の反射をし 光が反射するとき と反射角はし 人射角反射角 3 ところで、光が辺にぶつかっても反射せず、 まっすぐ進むと考えたらどうなるでしょうか。 " 2 C PCはAB になってい たとえば、P (12/21) のとき、光が辺にぶつかって も反射せず、そのまままっすぐ進んだと考えると, 光は点C'(1,2)を通ります。 PCと について るよ。 JAP B C Pの座標が (131)と (11) のとき,光が辺にぶつかっても反射せず, まっすぐ進んだ場合の図を,下の図にそれぞれかき入れなさい。 ただし、 まっすぐ進んだ光は格子点(座標もy座標も整数である点)で止まるもの とする。 3 2 y ⑤ 3 2 AP B IA PR 6 IC 1 2 3 O 21 3 3 Pの座標が (13, 1) のとき, 直線OPの式は y=3x だから, 点 (1,3)で止まる。 Pの座標が ( 73, 1) のとき, 直線OPの式は y=2xだから,点(2,3) で止まる。 6.0 直線 でかいた図, ③ ④ でかいた図を見比べてみ 6 ③ でかいた図を,上の左の図にかき入れなさい。 また,④でかいた図を,上の右の図にかき入れなさい。 よう。 何か発見できない かな? 4 以上をふまえて,もう一度, 光が反射する 場合を考えてみましょう。 y 7 P(24, 1) のとき,光は止まるまでに何回反 3 射しますか。 1131 4 24 光は, (0, 0)P (11(1号)(20) 10号)(11)→C(1.0) と進む。 0→P 4 ここまで理解できた人は、 光が辺にぶつかっても反射しないと考えると, 直線OPの式 n m P1 のとき,光が 3 はμ=1/2xだから、左の図のように、点(3,4)で止まる。 止まるまでに何回反射す るかをmnを使った 式で表してみよう。 (ただしとの最大 公約数は1で,m>n で あるものとするよ。) 2 A PB C I' 5 回 73 答えは (-2) 回 O

022(2)について質問です。 (1)は友達に訊いて理解したのですが、(2)が分かりません。 詳しい解説をお願いしたいです🙇‍♀️

U (2) 022 最大公約数と最小公倍数] がら よう 次の問いに答えなさい。 [] 解多 解 多 「標 とめ 問題 答の い良 えて (1)最大公約数が20, 最小公倍数が240である, 互いに異なる2つの自然数x, yの組をすべ て求めよ。ただし,x<y とし,答えがx=,y=■ の組み合わせのときは, (x,y)=(■) と書け。 (2) 最大公約数が10, 最小公倍数が60である, 互いに異なる3つの自然数x, y, の組をす べて求めよ。 ただし, x<y<”とし,答えがx=y=z=▲の組み合わせのときは, (x,y,x)= と書け。 ガイド(1)x=20x', y=20g (ただし, x, y' は1以外に公約数をもたず, x' <y') と表される。

中1 数学の素因数分解の活用です。76÷4で19までは出たのですが、そのあとなぜ1を出すのかがわからないです。ABCの3箇所に置くなら＋3にならないんですか？教えて欲しいです。

5 右の図のよう P.12 素因数分解の活用 52m IC に, 道路沿いに 長方形の土地が ある。 この土地 の道路に面した AB間とBC間に 24m 間隔4m A B 樹木を植える。 等間隔でなるべく少ない本数 にするためには、樹木は何本必要ですか。 た だし, 3点A, B, Cの3か所には必ず樹木を 植えるものとする。 鹿児島 となり合う2本の樹木間の距離が、24と52の公約数のと き,A,B,Cの3か所に樹木を植えられる。 樹木をなるべく少なくするには、 となり合う2本の樹木 間の距離を, 24と52の最大公約数にすればよい。 24=2×2×2×3 52=2×2 x13 よって, 24 と52の最大公約数は, 2×2=4 4m間隔で植えると、 (24+52)÷4=76÷4=19 ($13 の間隔ができるから、このときの樹木の本数は, 19+1=20 (本) 20本

Q.　中学数学 最大公約数の利用 　(1)の解き方教えてください🙇🏻‍♀️՞ 　答えは24です

1 次の各問いの空欄に当てはまる数値を答えなさい。 (1) 349 を自然数nで割った余りが13であり,272を同じ自然数nで割った余り 8であるとき, n = アイである。 宝 の文 関 (2) 1辺の長さが10cmの正三角形の外側を べるこ 周に沿って,半径rcmの円0がすべるこ となく転がって1周する。 円0が通過する 部分の面積はrを用いて as ウ ar2 エオ TY r (cm²) と表せる。 ただし, 円周率はとする。 rcm 10cm

中学2年生 関数・一次関数の 応用問題です 他の問題は満点だったのですが この問題だけどうしても 作図の方法が分からなくなり 質問させてください🙇🏻‍♀️՞ 必要性があるのかは分かりませんが 直線OPの式は求めることが出来ました 他の問題とこの問題の 解答解説も載せて... 続きを読む

つか 前の よう。 何か発見できない かな? でかいた図を見比べてみ また、 国,上の左の図にかき入れなさい。 でかいた図を,上の右の図にかき入れなさい。 以上をふまえて,もう一度, 光が反射する 場合を考えてみましょう。 y ここまで理解できた人は、 P71) のとき,光が 止まるまでに何回反射す るかを m n を使った 式で表してみよう。 (ただし, mnの最大 公約数は1で,m>n で あるものとするよ。) P(21) のとき, 光は止まるまでに何回反 射しますか。 73

Q.　中1数学 正負の数応用 　大門68の(2)と(3)がわかりません。 　どちらか片方だけでもいいので回答お願いします🙇🏻‍♀️՞

[筑波大駒場 ドバイス (1)5でわると2余り,3でわると1余る最小の数は7になる。 (3)〔4〕, 〔42〕,[43], … を求め,規則性に注目する。 (4)2×5=10 だから,積に含まれる素因数5の数に注目する。 67 正の整数に対して』の約数の個数を<x>,正の整数x,yに対してx,yの 公約数の個数を < x,y> と表すことにする。例えば,3の約数は1と3だから <3>=2 であり,4と6の公約数は1と2だから <46>=2 となる。 (1) 次の値を求めなさい。 ① <12> ② < 32 > ③ < 24,18 > (2)<x >=4 となる正の整数xのうち小さいものから2つ書きなさい。 1 [関西大倉] 4 (3)< 108,y > =6 となる正の整数yのうち小さいものから2つ書きなさい。 68 アドバイス (3) 公約数の個数は,最大公約数の約数の個数であることに注目する。 底面が1辺acm の正方形で高さが6cm,容積 648 cm の直方体の箱がある。 この箱に1辺ccmの立方体のブロックをすき間なくつめたところ,n個でちょうど いっぱいになった。 ただし, cは素数, a, b, n は偶数とする。 (1) 648 を素因数分解しなさい。 2c, n の値を求めなさい。 (3) a, b の値を求めなさい。 n は偶数に注意する。 648,(1)の素因数分解を利用する。 □アドバイス 2 (3)a2b=648 で, αと はcの倍数であることに注目する。 [中央大附] |1章 正負の数 | レベル3 17