例 65 最大公約数と最小公倍数 素因数分解を利用して, 次の数の組の最大公約数と最小公倍数 を求めよ。 (1) 30,72 (2)12,20,200 解答 (1) 30,72 をそれぞれ素因数分解すると、次のように なる。 30=2.3.5, 72=23.32 よって, 最大公約数は 2・3=6 最小公倍数は 2'32.5=360 (2)12,20,200 をそれぞれ素因数分解すると、次のよ うになる。 12=22.3, 20=22.5, 200=23.52 よって, 最大公約数は 22=4 最小公倍数は 2・3・52=600