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数学 中学生

数学得意な方、解き方教えてください🙇🏻

練習 1・1 n を正の整数とする。平面上に,どの2本の直線も平行でなく,どの3本の直線も 1点を共有しない, n 本の直線がある。このとき,平面がn本の直線によって分けら れる領域の個数をα とする.例えば, α」=2, a2=4である. (1) α3, α』 を求めよ. (2) +1 を αを用いて表し, αg を求めよ. 1.3 合 を正の整数とする. 一辺の長さが1である白色または黒色の正方形のタイル 2n 枚を,下図のように縦の長さ2,横の長さの長方形に,次の条件を満たすように敷 き詰める. (条件)どの2枚の黒色のタイルも頂点を共有しない. 1.2 階段があり, 1歩で1段または2段昇ることを繰り返す. 次の (1), (2) の条件それぞ れにおいて, 10段昇るための 「歩の進め方」 は何通りあるか (1) 各歩ごとに1段昇るか2段昇るかを変えてよいとき. (2) 各歩ごとに1段昇るか2段昇るかを変えてよいが, 連続して2段昇ることはでき ないとき. 8 第1講 場合の数(1) 左上(上段の左端)と左下 (下段の左端)のタイルがともに白色となる敷き方をαm 通 り、左上が黒色で左下が白色となる敷き方を通りとするとき, 次の問に答えよ. (1) +1 +1 を a, b を用いて表せ (2) 7のとき,タイルの敷き方は全部で何通りあるか. 赤 (81,01.08.31 第1講 場合の数 (1) 9

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数学 中学生

(4)と(5)解説読んでも理解できません。教えてください🙇

演習問題 容積100m の部屋がある。 室内の気温が31℃のとき、 図1のように,金属製の コップにくみ置きの水と温度計を入れ, ガラス棒でかき混ぜながら少しずつ氷水を加 えていったところ, 水温が22℃になったとき,コップの表面がくもり始めた。下の 表は,気温と空気1m中の飽和水蒸気量との関係を示したものである。また,図2 は、気温が15℃ 22℃ 31℃のときのこの室内の空気1mのようすを表したモデ ルである。 次の問いに答えなさ 気温 [℃] 15 22 27 31 い。 飽和水蒸気量 〔g/m3] 12.8 19.4 25.8 32.1 □(1)この実験において,金属製のコップを図2 13. 霧や雲の発生 図 1 ガラス棒 温度計 セロハンテープ コップ 金属製の 氷水 使う理由として最も適切なものを,次の ア~エから選べ。 ア 光を通さないから。 [ イ水より密度が大きいから。 ウかたくて丈夫だから。 15°C 22°C 31°C エ熱を伝えやすいから。 (記号の説明) ●は、実際に存在する水 蒸気量を表し, ○はさら に含むことができる水蒸 気量を表す。 ●と○の数の合計は,飽 和水蒸気量を表す。 □ (2) コップの表面がくもる原因の説明として、最も適切なものを,次のア~エから選べ。 アコップのまわりの空気が冷やされて,その空気中の水蒸気の量がふえたから。 イコップのまわりの空気が冷やされて, その空気中の水蒸気の量が減ったから。 ウ コップのまわりの空気が冷やされて, その空気中の水蒸気の量が飽和水蒸気量を上まわったから。 I コップのまわりの空気が冷やされて, その空気中の水蒸気の量が飽和水蒸気量を下まわったから。 ](3) 室内の気温が31℃のとき,この部屋の空気の湿度は何%か, 小数第1位を四捨五入して求めよ。 □ (4) 室内の気温を31℃から下げて, 27℃になったときの空気1mのようすを表すモデルを, 図2にならい,●と○の記号を用いて, 図3にかけ。 [ 図3 [図3に記入 ] □(5) 室内の気温を15℃に下げたとき, 部屋全体で何gの水蒸気が水滴になるか。 ■]

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数学 中学生

(1)は求められましたが、(2)(3)が解けません、説明を読んでも全く頭に入りません、 (2)7/15 8/15 (3)5/31 16/31 が答えです

A 囲碁では先手が黒い石を使い、後手が白い石を使う。 囲碁で対局する際、実力が同じくらいのと 「きは「にぎり」という方法で先手を決める。 「にぎり」とは、どちらか一方 (A) が相手にみえない ように白石を適当な数をつかんで盤上に,手で隠して伏せておく。 そしてもう一方 (B) が、その 手で隠された石の数が偶数か奇数かを当てることをいう。当たれば(B)が先手となり、はずれれ 後手となる。 同じくらいの囲碁の実力をもつ,AさんとBさんが対局することになった。いま白石が全部で n 個あるとする。「にぎり」を使って先手後手を決めるとき,次の問い(1)~(3)に答えよ。 ただし,「に ぎり」の際,白石をつかむ側がつかんだ石の数は,どの場合も同様に確からしいとする。 (1)n=3のとき,白石をそれぞれS,T, U とおく。 このとき,白石の 数が偶数になるのは,(S,T), (S,U), (T,U)の3通りしかない。 白石の数が奇数になる場合の数を求めよ。 ( 通り) S T U CA (2)=4のとき, 白石の数が偶数となる確率,および奇数となる確率 を求めよ。偶数となる確率( 奇数となる確率 ( ) (3)n=5のとき 白石の数が偶数となる確率, および奇数となる確率を求めよ。 偶数となる確率 ( 奇数となる確率()

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