【１・１】(図を描きながら…)
ａ₀＝ 1＋0＝ 1
ａ₁＝ 1＋1＝ 2
ａ₂＝ 2＋2＝ 4
ａ₃＝ 4＋3＝ 7
ａ₄＝ 7＋4＝11
ａ₅＝11＋5＝16
ａ₆＝16＋6＝22
ａ₇＝22＋7＝29
ａ₈＝29＋8＝37
ａ₉＝37＋9＝46
・・・・・
1本引くたびに
前に引いた線を２つにわけるので
前に引いた線の分だけ増えていきます
従って、
(n＋1)本引いたときの分けられる ａ[n＋1}個は
前に分けた ａ[n}個より、n個増えていき
ａ[n＋1}＝ａ[n}＋n となります
ａ₁＝2
ａ[n＋1}－ａ[n}＝n より
n-1
ａ[n}＝2＋Σ{k＋1}＝(1/2){n²＋n＋2}
k=1
簡易チェック
n＝1…(1/2){1²＋1＋2}＝ 2
n＝2…(1/2){2²＋2＋2}＝ 4
n＝3…(1/2){3²＋3＋2}＝ 7
n＝4…(1/2){4²＋4＋2}＝11
n＝5…(1/2){5²＋5＋2}＝16
n＝6…(1/2){6²＋6＋2}＝22
n＝7…(1/2){7²＋7＋2}＝29
n＝8…(1/2){8²＋8＋2}＝37
n＝9…(1/2){9²＋9＋2}＝46
・・・・・
