「なぜ」の意味がよくわかりませんが…
定理が私たちそれぞれの感覚に沿う形をしているとは限りません

そもそもBP/PCがBC/CPだとしても、
この式が納得できる、というわけでもないように思います
（少なくとも私にとっては

一応、図に描いたように、
私の感覚ではきれいな、規則性のある形になっています
頂点と「分点」を交互にたどったときの、
各線分の長さを順に使っているわけですね

一度証明を眺めるといいと思います（検索してください
証明の理解と納得とはまた別とは思いますが…