2 図1のような､ 小学校で学習したかけ算九九
の表があります。 優さんは,太線で囲んだ髪の
ように縦横に隣り合う4つの数を
810
12 15
したとき、 4つの数の和α+b+c+d がどん
な数になるかを考えています。
例えば、
1015
12 18
のとき
のとき
a b
cd
8 +10+ 12 + 1545,
a
La
次の問いに答えなさい｡ (配点 17)
図 1
10 + 15 + 12 +18=55 となります。
縦横に隣り合う4つの数の和は,5の倍数である。
かけられる数
"
1
1
2 2
45
123
3 3
4
5
6
7
8
9
優さんは, 455×9, 55=5×11 となることから,次のように予想しました。
(予想Ⅰ)
4 5 6
2 3
4 6 8 10 12
6
9 12 15 18
21 24 27
8 12 16 20 24 28 32 36
10 15 20 25 30 35 40 45
6
12 18 24 30 36 42 48 54
7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 18 27 36 45 54 6372 81
問1 予想Iが正しいとはいえないことを、次のように説明するとき、
当てはまる数を、 それぞれ書きなさい。
(説明)
かける数
4 5 6 7 8 9
7 8 9
14 16 18
縦横に隣り合う4つの数が、
b=
イ
C=
d= I のとき
4つの数の和 a+b+c+dは、
オ
となり、5の倍数ではない。
したがって、縦横に隣り合う4つの数の和は, 5の倍数であるとは限らない。
