P=1000x+100a+10b+cと置くと、
Q=1000a+100b+10c+xと表すことができる(但し、1≦x≦9、1≦a≦9、0≦b≦9、0≦c≦9)。

⑴
問題の条件から、y=100a+10b+cだから、
P=1000x+y

Qは、Q=10(100a+10b+c)+xと表せるので、
Q=10y+x

⑵
P+Q=5379
(1000x+y)+(10y+x)=5379
y=489-91x…①

⑶
①式のyが3桁の数になるxの値は、1,2,3,4。
また、自然数Pは偶数だから、①式のyの値が偶数にならなければならないので、xの値は奇数。よって、x=1,3。
これらを①式に代入して、
x=1のとき、y=398
x=3のとき、y=216
従って、P=1398,3216。