数学得意な方、解き方教えてください🙇🏻

練習 1・1 n を正の整数とする。平面上に,どの2本の直線も平行でなく,どの3本の直線も 1点を共有しない, n 本の直線がある。このとき,平面がn本の直線によって分けら れる領域の個数をα とする.例えば, α」=2, a2=4である. (1) α3, α』 を求めよ. (2) +1 を αを用いて表し, αg を求めよ. 1.3 合 を正の整数とする. 一辺の長さが1である白色または黒色の正方形のタイル 2n 枚を,下図のように縦の長さ2,横の長さの長方形に,次の条件を満たすように敷 き詰める. (条件)どの2枚の黒色のタイルも頂点を共有しない. 1.2 階段があり, 1歩で1段または2段昇ることを繰り返す. 次の (1), (2) の条件それぞ れにおいて, 10段昇るための 「歩の進め方」 は何通りあるか (1) 各歩ごとに1段昇るか2段昇るかを変えてよいとき. (2) 各歩ごとに1段昇るか2段昇るかを変えてよいが, 連続して2段昇ることはでき ないとき. 8 第1講 場合の数(1) 左上(上段の左端)と左下 (下段の左端)のタイルがともに白色となる敷き方をαm 通 り、左上が黒色で左下が白色となる敷き方を通りとするとき, 次の問に答えよ. (1) +1 +1 を a, b を用いて表せ (2) 7のとき,タイルの敷き方は全部で何通りあるか. 赤 (81,01.08.31 第1講 場合の数 (1) 9

解けましたが答えを持っていないので解説お願いします🙇🏻‍♀️

右の図1のように、同じ大きさの青紙と白紙がある。 これらの青紙と白紙を、下の図2のように、交互に一定の規則にしたがって 1番目、2番目、3番目、4番目 いい 並べて階段状の図形をつくっていく。 下の表は図2で各図形をつくるときに使った青紙の枚数、白紙の枚数、紙の総枚数を まとめたものである。このとき、あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。 1番目 2番目 3番目 4番目 1番目2番目3番目4番目5番目 6番目 4 x (7) 8 青紙の枚数 1 白紙の枚数 ○ 2 2 6 紙の総枚数 / 3 6 10. (イ) 12

n-2/3×4 から先が分からなくて、 何故×4になるのか教えてください。

7 数量の表し方 規則性) 黒色と白色のタイル 1行目 を、 黒, 白, 白の順をくり返し, 2行目 重ならないように左から右に 3行目 並べていく。 ただし, 右の図 4行目 50%O のように, 1行に4枚のタイル 5行目 が並んだら, 次の行に, 前の 行の4枚目に続く色のタイルを左から並べていく。 この並べ方を続けると, n行目は左から3枚目が黒 色のタイルとなった。 1行目からn行目までタイルを 並べるとき, 必要となる黒色のタイルの枚数を nを (宮城・一部略) (6点) 用いて表しなさい。 ヒント

解説お願い致します🙏

次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) 右の 〔図1〕 のような, 片面が白色, もう片面が黒色の 丸いコマがある。 このコマ6枚を、右の 〔図2〕のように, 白色の面を上にして横一列に並べた。 [図1] 1から6までの目が出る1つのさいころを使って、次の [操作1], [操作2] を順に行った後, 上を向いている面 が白色である枚数と黒色である枚数を数えた。 [図2] OOOOOO [操作1] さいころを1回投げ, 出た目を確認する。 その後、出た目の数と同じ枚数だけ左端から順にコ マをひっくり返す。 [操作2] さいころを1回投げ, 出た目を確認する。 その後、出た目の数と同じ枚数だけ右端から順にコ マをひっくり返す。 例えば,[操作1]において, さいころの出た目が4の場合, 〔図2] の状態から4枚だけ左端から順 にコマをひっくり返すため,●●●●○○となり, [操作2] において, さいころの出た目が3の場合, ●●●●○○の状態から3枚だけ右端から順にコマをひっくり返すため,●●●○●●となり, [操作 [1],[操作2]を順に行った後,上を向いている面が白色となる枚数が1枚, 黒色となる枚数が5枚と なる。 ただし, さいころのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 次の①②の問いに答えなさい。 6-6-6

この（2）の問題の本数の求め方の式ってわたしが書いたやつじゃ間違いですか？解答の例に載ってなくて🙏🏻

分 2 勇太さんは、自宅の花だんに、赤色と白色のチューリップを植えることにしました。花だんの形が長方 形であることから,勇太さんは、図のように、条件にしたがってチューリップを等間隔に並べたいと考え ています。 次の問いに答えなさい。 の本数 横の本数 O O O O O O O O O ○ O O O O O O O O O (条件) 4 赤色のチューリップの周囲に1列で白色のチューリップを並べる。 ・白色のチューリップの横の本数が,縦の本数の2倍となるように並べる。 問1 勇太さんは、白色のチューリップの本数の求め方について、ノートにまとめました。 次の(1), (2) に答えなさい。 (勇太さんのノート) 図 日本 2 a⭑ 10 O O O O O O O 説明 白色のチューリップの縦の本数を本とする。 図のように、白色のチューリップを線で囲むと1 つの縦の囲みに本、1つの横の囲みに 24本ある。 縦横の囲みは2つずつあるから,この4つの囲 北海道 '24年数学 問題 (3)

問2と問3の解き方がわからないので、解説してほしいです！よろしくお願いします！！

0 問2 ました。 ただし, は計算をしないで,どのように考えたか分かるように表すこととします。 けんたさんは、x番目のときの白色の折り紙の枚数を3枚とすると, yはxの関数になることに気づき,次のように考えをまとめ に当てはまる式を書き, けんたさんの考え方を完成させなさい。 イ けんたさんの考え 番目のとき,図全体では、白色の折り紙が1辺に(x+2)枚ずつ並ぶ正方形となるから, 白色と黒色の折り紙の枚数 は全部で, ■ 枚である。 白色の折り紙の枚数は, 1枚から黒色の折り紙の枚数をひくので, 式は 1枚と表される。 この式を計算すると, y = ウ となるので,この関数は, yはxの1次関数であると言える。 問3 みきさんが、けんたさんと同じように折り紙を並べたところ, 白色と黒色の折り紙の合計は225枚でした。 このとき, 白色の折り 紙の枚数を求めなさい。 -3-

(2)解き方教えてほしいです🙇‍♀️

「行目 7 青色と白色のタイルを青白白の順をくり返し, 重ならないように左か ら右に並べていきます。 ただし, 右の図のように,行に4枚のタイ 2行目 ルを並べたら,次の行に前の行の4枚目に続く色のタイルを左から順 3行目 に並べていきます。 一月は9の [プール学院高〕 4行目 (1) 1行目から9行目までタイルを並べ終えたとき 必要となる青色のタ 5行目 イルの枚数を求めなさい。 ÷ (2) n行目は左から3枚目が青色のタイルとなります。 1行目からn行目までタイルを並べるとき, 必要となる青色のタイルの枚数をnを用いて表しなさい。

この問題教えて下さい💦

からしいものと のとしん (6)袋の中に黒色の碁石と白色の碁石がたくさん入っている。この 袋の中から 40 個の碁石を無作為に抽出したところ, 黒色の碁石 が 32 個であり, 白色の碁石が8個であった。取り出した’40個の 碁石を袋に戻し、新たに100個の白色の碁石を袋に加えてよくか き混ぜた後, 再びこの袋の中から40個の碁石を無作為に抽出し たところ, 黒色の碁石が 28個であり、白色の碁石が12個であっ た。次の文中の に入れるのに適している自然数を書きなさ い。 の人数 標本調査の考えを用いると, 袋の中に初めに入っていた黒 色の碁石の個数は、およそ 個であると推定できる。

確率の問題で(1)は9と答えたんですけど、 解答は３でした。灰色の面が向いているカードが なぜ3になるのか分かりません。 (2)は解答が36分の19になるのですがどうやったらその答えになるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️ 解説お願いします🙂‍↕️

4 片方の面が白色. もう片方の面が灰色のカードが8枚ある。 カード 3 5 6 10 11 12 17 18 7 8 9 13 14 15 16 の白色の面には、1から18までの異なる整数が1つずつ書かれており, それぞれのカードの灰色の面には、そのカードの白色の面に書かれて いる整数と同じ整数が書かれている。 最初, 18枚のカードはすべて 白色の面が上を向いて置かれている。 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きいさいころの出た目の 数をα 小さいさいころの出た目の数をもとし、出た目の数によって、次の [I]. [II] の操作を順に行う。 [操作] [I]の倍数である整数が書かれたカードを裏返す。sam [II] の倍数である整数が書かれたカードを裏返す。 このとき. 次の問いに答えよ。 m (1) 大小2つのさいころを同時に1回投げたとき, 3, 6=2であった。 このとき, 18枚のカードの 中で灰色の面が上を向いているカードは何枚あるか求めよ。 1 (2 ④ 500 7 9 RADA M 17 13 (2)4が書かれたカードにおいて、白色の面が上を向いている確率を求めよ。

両方答えの解説を分かりやすくお願いします🙇‍♀️出来れば1枚目の方優先でお願いしたいです‪( . .)"‬