例 65 最大公約数と最小公倍数
素因数分解を利用して, 次の数の組の最大公約数と最小公倍数
を求めよ。
(1) 30,72
(2)12,20,200
解答 (1) 30,72 をそれぞれ素因数分解すると、次のように
なる。
30=2.3.5, 72=23.32
よって, 最大公約数は 2・3=6
最小公倍数は 2'32.5=360
(2)12,20,200 をそれぞれ素因数分解すると、次のよ
うになる。
12=22.3, 20=22.5, 200=23.52
よって, 最大公約数は 22=4
最小公倍数は 2・3・52=600