千葉県の令和6年追試の数学です。 ⑴の②までは解けたのですが③からはいくら考えてもできません。教えてください。

4 次の会話文を読み, あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。 会話文 図3 図4 A D A 2.3m、 5m 3 m 5m 生徒X 先生,高速道路のパーキングエリアでは、駐車スペースが斜めになっていました。 教師T車の逆走を防止できるなどの理由から、斜めに設置されていることがあるようです。 図1のように駐車場を設置するために必要な土地を、 長方形ABCD とします。 車1台分の駐車スペースは長方形で、長い辺を5m 短い辺を3mとし,傾き具合 を表す角度を駐車角度と呼ぶことにします。 ただし, 線の太さは考えないものとし 図1では駐車角度をαで表しています。 図1 A B D 13m 3m, 3 m 15m 5m 5 m a 45 B 1台目 2台目 C 台目 B 1台目 2台目 生徒X 駐車角度が45度の場合の長方形ABCDの面積は,nを用いて表すと です。また、90度の場合の長方形ABCD の面積は,nを用いて表すと です。 台目 C (a) (b) 教師T: そのとおりです。その2つの式を用いることで、駐車角度が45度の場合の方が,必要 な土地の面積が大きいことがわかります。 しかし、実際は車を出し入れするための スペースが狭くできるので、 高速道路のパーキングエリアなどでは,斜めに設置する 場合が多いようです。 生徒X: もっと調べてみたいと思います。 Ka 正方形ABCD の面積は 生徒X 図2のように, 車1台分だと、 必要な土地は正方形ABCD です。 車1台分の駐車スペースを長方形 EFGH とすると, ほま m²です。 教師T: そのとおりです。 それではまず, 駐車角度が45度のとき, 車1台分の駐車スペースを設置するために必要な土地の 面積を求めてみましょう。 生徒X駐車角度αや駐車台数を変えることによって, 辺 AB, AD 図2 の長さがそれぞれ変わるのですね。 A D (1) 会話文中の 「ほ」~「も」について、 次の①~③の問いに答えなさい。 ① 「ほ」「ま」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 =5 3 m ② 「み」 「む」にあではまるものをそれぞれ答えなさい。 G √3x=5 5m E ③ 「め」 「も」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 Saz 45° B F 3 C A (2) 会話文中の(a), (b)にあてはまる式を, それぞれ書きなさい。 教師T:そのとおりです。 生徒X AB の長さが最も長くなるのは, 長方形 EFGH の対角線 FH が辺AB と平行にな るときで, 辺AB の長さは みむ m です。 また, そのときの長方形ABCD の 面積は めも m² です。 教師T:正解です。 では、駐車角度を変えたとき,辺ABの長さが最も長くなるのはどのよう なときですか。 生徒X これらの場合は,駐車スペース以外の土地が必要になりますが, 駐車角度が90度の ときは、無駄なく土地を使えそうです。 教師Tでは, 駐車角度が45度と90度の場合に、同じ台数の車を駐車するために必要な土地 の面積について考えます。 図3, 図4は, 駐車角度が45度と90度の場合に, それぞれ 台の車を駐車するために必要な土地である長方形ABCD を示しています。 を用いて, 長方形ABCD の面積を表してみましょう。 <-9- ◆M2 (118−25) (3) 会話文中の下線部について、 次の 「や」「ゆ」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 駐車角度が45度と90度の場合における, 長方形ABCD の面積の差が、 初めて300m² を超えるのは= のときである。 134X -10- OM2 (118- やゆ

この問題の解き方がわかりません😭😭 答えは2分の9㎤です あと、この問題みたいな空間図形の問題を解くときのコツがあったら教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

2.5 (7) 右の図3は、 1辺の長さが3cmの立方体 ABCD- EFGHである。 四角形ABCDの対角線ACBD の交点をOとする。 四角形AFGDを底面とし点0 しかくすい を頂点とする四角錐O-AFGDの体積を求めなさい。 図3 D AI (+) E F G

2023年度の千葉県公立入試過去問からです 大門1(1)の②の問題が解説を読んでもわかりません... 解説よろしくお願いします

1 次の(1)~(7)の問いに答えなさい。 (1) 次の①~③の計算をしなさい。 ① 6÷(-2) -4 a+b+(a-8b) ③ (x-2)2+3(x-1) (2) 次の①②の問いに答えなさい。 ①5x²-5y2 を因数分解しなさい。 2 ひぃ さい (6)右 ② x=√3+2y=√3-2のとき, 5x-5y2の値を求めなさい。 (3)下の資料は、ある中学校の生徒240人のスポーツテストにおけるシャトルラン た度数分布表と箱ひげ図である。 このとき、次の①②の問いに答えなさい。 階級(回) 度数(人) 以上 未満 30~50 59 59 ひ 点A (7 ②2

大問5:1次関数の問題です。(2)の①の解説に点Qは(0,t＋6)になると書いてあります。なぜそうなるのか教えていただきたいです。よろしくお願いします。

によせて考えよ 立てやすくなる。 次関数 きは だから 8 とすると、 Q.1+6) と表せる。 06-1-6 OC-8より、 (+6)×8-414-24 OAと変わる場合と、辺AB と交わる OA上にあるとき、 つまり、 場合に分けて考える。 6のとき、 0 ①より、 SA1+24-30 t= 3 まけ (2)300cm² (1) 図2のya15のとき のグラフの傾きと等し 通る直線を く、 かけばよい。 (2) (1)より おもりの入 っていない水そうでは O 123456789101112131415 12分で満水になるから、1分間に入る水の量は、 30×30×30 ÷12=2250(cm) 0 <新潟県> き,y 高知県 > 県〉 平行な辺をもつ長方 おもりを入れた場合は10分で満水になるので おも 27 長さを求めなさい。 ただし, 原点0から点 (1, 0) までの距 および原点から点 (0, 1)までの距離をそれぞれ1cmと する。 T 教 <千葉県 改 (10点) 右の図のように, 4点0(0,0), A(0, 12), B-8, 12), 0 ) を頂点とする長方形と直線lがあり、直線の C(-8 5. 輝きは 3 である。 次の問いに答えなさい。 せっぺん <福島県> (10点×3) 直線が点C を通るとき,lの切片を求めなさい。 ②辺BCと直線lとの交点をPとし,Pのy座標をtとする。 y A 学 12 国 また,lが辺 OA または辺AB と交わる点を Qとし、∠OQP の面積をSとする。 ①点Qが辺 OA上にあるとき, Sをt の式で表しなさい。 ②S=30 となるtの値をすべて求めなさい。 図1のように、立方体の水そうがあり、その中 6 に直方体の鉄のおもりが入っている。この水そ うに毎分一定の割合で水を入れたところ, 10分後に 満水になった。 水を入れ始めてからx分後の水そう 水の深さをycm とする。 図1の水そうに水を入 30 15 0 4 図2 図 1 れ始めてから満水になるまでのxとyの関係をグラフで表すと図2のようになった。 鉄 もりの高さが15cm, 水そうの1辺の長さが30cmであるとき 次の問いに答えなさい だし。水そうは水平に置き 水そうの厚さは考えないものとする。 鉄のおもりのみ <愛知県> ( 10 これと同じ水そうに空の状態 30

中3の数学の予習です。計算式教えてください😭😭

<京都府> ×4> コ県 > 3(√2+1)2-√8 2+√2+√2+1 5-2N2 <滋賀県 > ④ (2√3+√5) [ ] 5 次の式を因数分解しなさい。 19x2-64 [ ③ (x-12) (x-2) +3x √5 (2 St 2N3-N5 4×3+ (2.3+√5)(215) 12 (25)(2√ <大阪府> 22x²-18 2(x2_9) <香川県 > <愛知県> ] <4点×4 > <長崎県 > 1 [2(x²-9) 4 (x-2)2+4(x-2)-12 <福井県 > [ ] 6 次の問いに答えなさい。 1 等式 2a-3b=1を6について解きなさい。 -36= 2a ( b=-ba ] : 126点×2, 38点> <千葉県> ②x=√7+2,y=√7-2 のとき,x-y' の値を求めなさい。 [ ba <京都府 > ] 3連続する5つの整数がある。 最も大きい数と2番目に大きい数の積から、 最も小さい数と 2番目に小さい数の積をひくと, 中央の数の6倍になる。 このことを, 中央の数をnとして 証明しなさい。 <栃木県>

解答解説をお願いします。答えは4√5cmです。

入試問題にチャレンジ 1. 右の図のように, 点 A, B, C, D, E, F, G, Hを頂点とする 直方体があり,AB=6cm, BC=8cm, BF=5cmである。 辺AD上にAE=AL となる点L, A 6cm/ LD P C 辺GH上にGH=3GM となる点 M をとる。 B 辺 CD 上に LP + PM の長さがもっとも短くなるように点Pをとるとき, 8 cm LP+PM の長さを求めよ。 【千葉県】 5cm E H M F G

問題1の解き方を教えてください

△QPRは、 PSTQから不要な部分を引けばよいので, △QPR 台形 PSTQ-△PSR-△QRT (4+8)×(11-3)×1/28-(2-3)×4×1/2-(11-)×8×1/2 0 S R (3,0) (25,0) (11,0) -48-32-32-80 入試問題にチャレンジ! 80cm² 3 解答は, 別冊p.17 Q問題1 右の図で,点0は原点, 3 点 A, B, C の座標は,それぞ (2,4) (4,3), (0, 3)である。 直線 OB上に x 座標が負の数で ある点Pをとり、四角形OBAC と ABPの面積が等しくなるよ C うにする。このとき, 点Pの座標を求めなさい。 YA B (奈良県) 0 x 1次関数 問題20<a<c, 0<d<bとする。 図1に3点0(0,0),P(a, b), (図1) Q(c,d)をとり、点Pを通りx軸に平行な直線 m が y 軸と交わる 点をD, 点Qを通りy軸に平行な直線nがx軸と交わる点をEと する。 2直線との交点をFとする。 このとき, YA 0 x (1) 点F の座標を求めなさい。 (2) OPQの面積を a, b, c, d を用いて表しなさい。 ただし, 求める過程も示しなさい。 (千葉県立千葉高) 41 塾技16 入試問題 問題3 -1-1 -1=-2 5=-a 5=2+1

間違っている問題だけ、解説お願いしたいです...（т-т）

4 ) o 2 し、両辺をの係数αでわる。 く。 入試レベル問題 次の方程式を解きなさい。 (1) 4x+1=17 (2) -7=-8x-23 ( (3)5x-11=-6x 入試 (4) 60-1=4x-9 (5) 4x+3=x-6 (7) 2x+7=1-x (沖縄県) 入試 (6) 7x-2=x+1 9000 (8) -3a+7=7a+2 18 得点 82 100 4点×8 0000 (22埼玉県) (群馬県) 2次の方程式を解きなさい。 (1) 4(x+8)=7x+5 5 × 10 23東京都) (2)4(2x+5)=6(3-5) ( (3)0.16x-0.08=0.4 (京都府) 入試 (4) 1.3x+0.6=0.5x+3 x=5 (23埼玉県) X 0.1-0.15=0.2(x-3) 5 3 (x=3 3(0.5x-1)=2.2x+4 ((-10) X=2(秋田県) (8)x+5=3x+1 x=6 (7) 2012+1=10 -(9) x-7=- _4x-9 3 (千葉県) ( 5-3x x-1. 2 (X=-12 -5 x-1=1 (鳥取県) (店) x=1 3×6 (大阪府) 3 次の比例式での値を求めなさい。 (1) 3:8=x : 40 (沖縄県) 入試 (2) x:12=3:2 X 14.4:12:10 8=15 ((=1200 5:x= つに18 ) ) (5)2:3x: (x+2) x=12 難 (6) (x+1): (2x-2)=3:4 (つに5) 43

勉強というか受験に向けての質問です。この写真のように一次関数のグラフが出てきて、最後に面積や辺の長さを求めさせる問題は千葉県入試でよく出ますでしょうか？また公立では出ないがどのくらいの私立なら出るくらいの目安を教えていただきたいです。

② 右の図1のように、直線y=-2xと 直線y=ax-4が点Aで交わっており, 点Aのx座標は4である。 また, 直線 y=ax-4とx軸との交点をBとする。 このとき、次の(1)の 「と」 「な」 (2)の 「」 「ぬ」 (3) 「ね」~ 「は」にあては まるものをそれぞれ答えなさい。 ただし, a>0とする。 また, 原点Oから点 (10) までの距 離及び原点Oから点 ( 0, 1) までの距離 をそれぞれ1cmとする。 と (1) αの値は である。 な f R (2)点Bのx座標は にぬ である。 図 y (4.-3) +3=4a-4 a= -3=40-4 B y=ax-4 =x 0 y= デート 3 3-4 y=--x 16 =4a-4- ザ y 右の図2のように,点Bを通り, 図2 1 3 直線y= -xに平行な直線とy軸と 4 の交点をCとする。 このとき、四角形OABCの面積は ねのは cm²である。 C = -x-4 J = -4 B y=ax-4 x ,0) y= 34 -x-b. -x

因数分解をして考えてみたのですが、 全く分からなかったのでどなたか 教えて頂けますと幸いです。 よろしくお願い致します*ᴗˬᴗ)⁾⁾⁾

課題 867ax5-507ay? を因数分解するとき、 次の問いに答えなさい。 (白陵 千葉県柏市) (1)3桁の自然数で、 各位の数の和が3の倍数になる数は3の倍数となることを 説明しなさい。 (説明) 百の位をα、十の位を6、一の位をCとすると、 (2)(1)を利用して、 867ax 5-507ay” を因数分解しなさい。