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1辺の長さが4cmである正四面体ABCDの内部に球Xがあり, 4つの面すべてと接しているものとします。
次の問いに答えなさい。
内接旅
(1) 三角形ABCの面積を求めなさい。
(2) 正四面体ABCDの体積を求めなさい。
(3) 球Xの半径を求めなさい。
G
B
(4) 辺AB, AC, AD上に点E, F, Gを, AE= AF= AGとなるようにとります。
三角形EFGが球Xに接するとき,三角形EFGの面積を求めなさい。 ただし, 点E, F, Gは正四面体の頂点とは異なる
点とします。
(5) 辺AB, BC, CD, DA上に点P, Q, R, Sを, AP = CQ = CR =D ASとなるようにとります。 四角形PQRSが球Xに
接するとき,四角形PQRSの面積を求めなさい。 ただし, 点P, Q, R, Sは正四面体の頂点とは異なる点とします。