ページ1:

面積比→辺比
B
上図で, BE: EC と AP : PE を求める。
△BPA: △BPC =
エ
ウ ×
△BPC: △APC =
(イ)
BE : EC = △APB △APC
=
ウ × ア :
× I
AP:PE = (△APB + △APC):△BPC
D
ウ
F
P
E
エ
3つの三角形の面積比で考える。
△BPA: △BPC: APC
=
⑦×ア:ア×エイ×エ
×H
チェバの定理 (覚えなくていいです)
=
BE
EC イ×エ
ウ×ア ア ウ
= ×
AF
I
DA
FC
つまり,
BE BD AF
EC DA FC
これを整理して
AD
DB
=1
メネラウスの定理 (覚えなくていいです)
AP ウ×ア+イ×エ
ウ×ア+イ×エ
=
×
×(H)
XI
PE
ア×エ
エメイ
イーマ
つまり,
AP BC AD
X
PE EC DB
AD
これを整理して,
1
DB
くれぐれも公式として覚えないように!
解説の都合上△BPC をア × エとしたが,アとエのL.C.M.で計算するとよい
BC AD
EC DB

ページ2:

辺比→面積比
B
ア
D
E
△ADE=△ABC × ×
台形の中の三角形
イ
ア
ア
C
目標の△ADE まで
絞り込んでいくイメージ
(左図だと, ①B→D ②C→E)
面積が等しい