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No.
Date
平行四辺形
対辺…
四角形の向かい合う辺
対角…向かい合う角
平行四辺形の定理
四辺形
平行四辺形とは、2組の対辺がそれぞれ
平行
B
平行四辺形を記号にすると・・・
平行四辺形ABCDを□ABCDと書くことがある。
平行四辺形の性質
平行四辺形では、2組の対辺はそれぞれ等しい。
平行四辺形では、2組の対角はそれぞれ等しい、
平行四辺形では、対角線はそれぞれ中点で交わる。MA
H
問1
OP
国
四角形ABCDが平行四辺形であるという仮定は
ABCDC, ADV BC
と表される。
上の①、②の結論をそれぞれ式で表しなさい。 Cam
仮定 AB=DC
AD=BC
3M
M
結論∠A=∠C
LB = LD
セント
マークにちゅうもく!!

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Date
No.
定理
平行四辺形の性質
平行四辺形の性質
①平行四辺形では、2組の対辺はそれぞれ等しい
959AD
②平行四辺形では、2組の対角はそれぞれ等し
③平行四辺形では、対角線はそれぞれ中点で変わる
I
OECD
A
平行四辺形の性質②平行四辺形では、2組の対角はそれぞれ等しいを証明しなさい。
対角線ACを引く
△ABCと△CPAにおいて
仮定から平行四辺形の対辺はそれぞれ等しいので
AB=CD・Q.
BC=DA
..2.
ACは共通・③
B
①.②.③より3組の辺がそれぞれ等しいのでABC=△PCAA
合同な図形の対応する角は楽しいので∠BAC=∠PCA∠BCA ELPAC
∠B=∠D.
BAD=∠BAC+∠CAD… ④.
LBCD=∠BCA+LDCA⑤
A20
CONA
⑤より∠A=LC
よって2組の対角はそれぞれ等しい。②①
国計同
12.平行四辺形の性質③平行四辺形では、対角線はそれぞれ中点で
△ABCとACDOにおいて
交わる」を証明しなさい。
仮定から平行四辺形の対辺はそれぞれ等しいので
AB=DC・・・①
ABIDCより平行線の錯角は等しいので
2
LABO LCDO ②
LBAOLDCO③
①・②・③よりの辺とその両たんの角が等しいため
△ABOミムCDO
合同な図形の対応する辺は等しいのでOA=CO,Bo=Do
よって平行四辺形では対角線はそれぞれ中で交わる