(1)の問題ってこの反復試行じゃだめなのなんでですか？わかりません😭

34 難易度 目標解答時間 12分 問題 関連する基本問 赤玉3個と白玉6個が入っている袋の中から、無作為に玉を1個ずつ取り出す試行を続ける。 ただし,取り出した玉は袋には戻さないものとする。 ア (1) 玉を2個取り出したとき, 赤玉1個と白玉1個である確率は である。 イ ウ (2) 玉を3個取り出したとき, 赤玉2個と白玉1個である確率は 少なくとも1個は エオ P008 カキ 白玉となる確率は である。 クケ 1人大 全 「55 (3) 赤玉が先に袋の中からなくなる確率は, 9回目に白玉を取り出す確率を求めればよいから. コ である。 手の (4) 赤玉が先に袋の中からなくなったとき, 1回目と2回目に取り出した玉が,ともに赤玉で ある条件付き確率は である。 150 001 (配点 10 ) ≪公式解法集 41 43

このような2つの不等式の問題を解く時、どっちの不等式の範囲がもう一方の範囲の中に入ってるんだっけ？と混乱してしまいます。どのように考えればよいのでしょうか？

I α オ となる。 (2)のとき、不等式 <4 を満たすxが常に f(x) <0 を満たすようなαの値の範囲は、 キ である。 の解答群 0≤ All (2) ③ (配点 10 ) <公式解法集 [17]

(3)ツ、テ、ト、ナ、ニ 解説がなく、解き方も答えも何もわからないので教えていただきたいです！ タ:0、チ:3

85 難易度 目標解答時間 12分 数直線上に次のように定義される点の列 Am (am) がある。 Q1=1, a2= 4, 線分 Am Am+1 の中点が点 Am+2 である (n=1, 2, 3, ......)。 SELECT O 90 ウエ ア a4 である。 また, 数列 {an) は. (1) as オ 漸化式 an+2 an+1+ キ ク ケ an (n=1,2,3, ......) を満たす。 (2) 数列{bm} を bm=Qn+1-am (n=1,2, 3, ...) で定義する。b1= bn+1= サシ b ス ソ である。 (n=1, 2, 3, ...) であるから, 数列{bm} の一般項は, bm=1 サシ セ ス ソ の解答群 n-2 ①n-1 n ③n+1 4n+2 (3) 数列 {an} の一般項は,an= IM= ツ サシ n ak = テ ス タ 1の解答群 + + タ サシ ス + チ であり, ナ n である。 ⑩n-2 ① n-1 ②n ③ n+1 ④ n+2 (配点 15 ) <公式解法集 93 94

(3)解説がなく、解き方が何もわからないので教えていただきたいです！

18 難易度 ★★★ 目標解答時間 15分 90 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の三角比の表を用いて もよい。 長針の長さが10cm, 短針の長さが6cmの時計があり、時計の中心を0. 長 針の先をA. 短針の先をBとする。 また、この時計は長針と短針が1分ごとに動 き、長針は 6° 短針は 0.5°回転する。 10 3- 0 4 時間の変化にしたがって変化する 3点 O, A, B の位置関係について 太郎さ んと花子さんが会話をしている 5 6 花子 今が10時だから, 10時20分を過ぎたあたりで3点O, A, B が一直線上に並んで, AOAB ができなくなるね。 (a) 10時0分から10時20分の間でABの長さを考えてみよう。 太郎 10時0分のとき, AB の長さは エ cm と求めることができて, 10時10分のときは三角 比の表を利用すると オ cmに近い値になるね。 10時20分のときも同様に三角比の表を 利用して求めてもいいけれど、明らかに カ cm に近い値になるね。 (1) 下線部(a)で, AB の長さを求めるため △OAB に着目すると, AB2=136 アイウ cos ∠AOB で ある。 エ の解答群 102+62 2,19 4√6 106 2/34 オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 10 ① 12 14 16 (2)10時0分から10時20分になるにつれての AB の長さについての記述として,次の①~②のうち、 誤っているものは である。 キ キ の解答群 ⑩ 短くなることはなく、長くなり続ける。 経過した時間に比例する。 ② 短針の長さより短くなることはない。 白紙に答えかぐ!

微積分の問題で(2)についてです。Y=X^3-4X^2+4Xの極大値(2/3,32/27)をY=KXに代入して求めた傾き(K)よりも小さけ れば共有点を2個もつと考えたのですが間違っていました。どこで間違えてるのか教えてほしいです🙏🏻

微分法・積分法 3次関数のグラフ a=0, b=0のとき y=x³ y=3x で x=00 a=0, x=0のときは0となるから、Cの形はGである。 b=1のとき y=x+x Cの概形はG2 である。 AB y=3x2+1 で すべてのxについて>0となり、増加関数であるから AC a=-2.6=0のとき y=x-2x y=3x²-4x=3x(x-1) 4 3=0より x=0.1/2 0 となりの増減表は次のようになる。 XC + 0 - y' 0 1430 + 32 y 27 よって、Cの概形はGである。 A D () a=-4,6=4のとき y=x-4x2+4x y' =3x²-8x+4 = (x-2)(x-2) y=0より x= 2 3' 2 となり、yの増減表は次のようになる。 A G, G2 とも増加関数であるが、 (ア)ではC上の原点における接線 この傾きが0となるから, G. G2 のうちGが正しいグラフとな る。 B 曲線 y=f(x) 上の点(a.f (a)) における曲線の接線の傾きは f'(a) C (ア)の場合と違って、x軸に平行 となる接線が引けないような増 加関数であるから, G. G2 の うち G2 が正しいグラフとなる。 x ... y' 3 y + 23037 .... 2 0 + E 0 よって、Cの概形は G3 である。 (ア)~(エ)から、G1~G の曲線Cの概形の組合せは②となる。 |(2) a=-4,b=4 のとき y=x4x2+4x 上の原点における接線の 方程式はx=0 のとき,y'=4であるから F y=4x 右の図より求めるkの値の範囲は 0<k<4 2 y 2 y=x-4x²+4x/ y=4x y=kx 0 2 x 増減表からCは原点でx軸に 接している。 E 増減表から、Cは点 (20) x に接している。 F 接線の方程式 曲線 y=f(x) 上の点 (a.f (a)) における曲線の接線の方程式は y-f(a)=f'(a)(x-a) Point 2=0のとき=4(60)をまから 傾き ここを代入して (1) では、 導関数の符号を把握して3次関数のグラフの増減が正しく理解でき |ているかが問われている。 (2)では,曲線 y=x4x²+4x は原点を通りx と接することがわかっている。そのことを利用して直線 y=kxとの共有 点の考察をしていけばよい。 G 直線 y=kx の傾きが0より大 きく4より小さいとき、 曲線 y=x-4.x +4x と直線 y=kxx>0における共有 点は2個となる。 -79-

【数Ⅱ　和の公式∑】解き方全く分かりません教えてくださいごめんなさい あとこういう和の公式解くコツとか教えてもらえるとありがたいです

n (3) Σ (k³ + k) k=1

線を引いているところが何故か分かりません💦見落としてるだけかもしれないのですが解説お願いします🙏

二つの変量x,yからなるデータがあり, 2個の値の組(x1,y's), (x2, y2) の場合におけるとい 相関係数を考える。 (1) 変量xの平均値は [ 31 ア O オ ⑩ ③ x1+x2 2 (x2+x2) 2 2 難易度 ★★★ 1 ] の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) xy+x212 2 ア ] であり、変量xの分散は ① [⑤] (2) 変量xと変量yの共分散はウ ウ の解答群 X1 X2 ⑩ x1 = x2 かつ=yz x = y かつ x2=yz (x-x2) 2 2 ② O 1x1y₁+x₂yz Ⓒ) (x₁+x₂)(₁+y₂)) (x₁+x2)(v₁+Y2) 2 [⑥ 目標解答時間 12分 である。 イ である。 x2+x22 (x1+x2) 2 4 ② 6 1 のみ ① 0 のみ 1または 0または1 ④ 1 または1 x11-X22 2 (3) 変量xと変量yの相関係数は I | のとき定義されず, る値はオである。 エ については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ⑦ ① x1 = x2 またはy=yz ③ x1 = 21 または x2 = ys x12x22 (x₁-x₂)(y₁ - y₂) 2 エ (x1-x₂)² については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 SELECT 190 ③ 3 ⑦ X11 X2Y2 (x1-x₂) (11) 4 でないとき相関係数のと ② 1のみ ⑤ -1 以上1以下のすべての実数

アイウエがわからないです

40 は 右の図のように、 表が白, 裏が赤のカードがいずれも白の 面を上にして, 6枚だけ横一列に並べられている。 大小2個のさいころを同時に投げ, 出た目の数をそれぞれ a, bとする。 a=6のときは,左から②枚目と左から6枚目の2枚のカードを裏返す。 a=6のときは,左から4枚目の1枚のカードを裏返す。 この操作を2回繰り返した結果, 赤の面が上になっているカードの枚数をXとする。 ア チ ツ 難易度 オ (1)1回目に出た目が1と2,2回目に出た目が3と4になる確率は X= である。 また、1回目に出た目が1と2,2回目に出た目が2と2になる確率は X= コ である。 セ ( 2 ) X = 4 となる確率は であり,X=3 となる確率は である。 ソタ (3) X1 のとき, 左から1枚目と2枚目のカードは一度も裏返されることがなかった条件付き確率 (配点15) 公式解法集 40 43 である。 目標解答時間 15分 サ シス 000000 イウエ であり,このとき, カ 「キクケ 201 COAST であり,このとき,

？のとこがわかりません

80 一般に、 指数関数y=axの値域は正の数全体。なのでた=220 難易度★ 目標解答時間 9分 a は α > 2 を満たす定数とし、関数y-4-(a+2)2 + 24 を考える。 (1) t 25 とおくと,yはt で表される。 a=6のとき、yは,t= x = すなわち のとき、最小値ウエをとる。 また、このとき、方程式y=45の解はx=log2 [オカ] であり、不等式 y>0 を満たすxの 値の範囲は x<1+logy| <xである。 (2) 不等式 y<0 を満たす整数xの個数が1個であるとき, αのとり得る値の範囲は である。ピー(a+2t+2aco (t-allt-2)<o あ 家の個数 a=2より 2 <14 a | 1つははり大きいの 2<2¹ <a the 1<x< log₂ a これを満たす整数が1コのとき その整数は2なので 20logza3. 店2は1より大きいので、 4a=8 よって4cas8, <a≤ ( 配点 10 ) ≪公式解法集 85 86 x1 < x < B9₂A = 10 ? これはa22です 対数関数 指数関数

⑶の解説をお願いします

104 離易度 目標解答時間0 12分 06 60 花子さんは,次の問題を下のように解いた。 問題 数列 (a.)があり,a」=1, an+」= 2a, +n+1 (n=1, 2, 3,………)を満たしている。 このとき,数列 {a.} の一般項を求めよ。 da= n- コ C=サ シ] r「花子さんの解答】- である。 a+1= 2a, +n+1 より O tu+1F 20, + 2n+2 く公式解法集 104 112 の に 2。 20 b。= a, +n+1とおくと ba+1= 26。 b,=a」+1+1 =3 であるから b,= 3-2-1 a,=3-2"-1-n-1 の (1) 花子さんの求めた数列 {a.}の一般項は誤りである。これは,花子さんの解答において 式変形が誤りであるからである。 ア]に当てはまるものを,花子さんの解答のO~@のうちから一つ選べ。 (2) 数列 {a.}の正しい一般項を求めよう。 6, = a, +n+k (kは定数)とおくと,ba+1 = an+1+n+ イ ア の |+k である。 このとき,6+1 = 26.. すなわち aこうなるように ag+1 +n+[ コ+k=2{u, キn+k) が成り立つようなんの値を求める。 ここで、an+1 = 2a,+n+1 より 2a, +| ウ|n+ I]+k= 2a,+2n+2k これより である。 したがって,b,==a,+n+ k=| オ オ とおくと,数列{b。}は公比 カ 初項 の等比数列であり b,=| カ である。 ク]については, 当てはまるものを, 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 O n-3 0 n-2 の n-1 ④ n+1 n+2 よって, 数列 (a.の一般項は a,=| カ オ n- である。 148 149 -