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数学 高校生

穴埋めしてください。途中まで入れましたが合ってるかわかりません。

【母比率の推定】 標本比率 R から母比率を推定する. ☆標本比率 R から母比率を推定する公式 (信頼度 95%の信頼区間) R(1-R) R-1.96. ≦p≦R + 1.96. R(1 -R) (教科書p. 89 参照) n n この公式は教科書でも証明がなされているが, 今回は別の方法で説明してみる。 以下の手順 (1) を読み進め, 空欄を埋めながら納得せよ. ~ (6) (1) 母集団が十分大きな場合を考える。 その母集団の中で性質 A をもつものの比率を母比率と 呼ぶ。 この集団から大きさの標本を無作為抽出し, その標本に含まれる性質 A であるものの 個数を X とする.すると Xは,(確率分布名)→二項に従う. (2) 標本数 n が十分大きいとき,前述の分布は,正規分布 に近似的に従う. (3) Xがnp-A≦x≦np+A の区間に含まれる確率が 0.95 となる A を求めると, Ponp-A≦x≦np+A)=0.95 より Z= x-np という変換により,変換後の変数 ZをN(0, 1) に従うようにして, √mp (1-1) A A P =0.95 (←真ん中の式はZのこと) Anp(1-P) Thpc1-p JAD (HP) X 1 (4) ここで,標本比率 という変数を考えると,上式の不等式の中辺を分母分子 倍することで n n X A ・P n A P |=0.95 ∴.A= Inpll-p) PI-P) (5) よって -1.96. Þ(1 - p) X 1.96. Þ(1-p) n n n X これより --1.96 p(1 - p) X + 1.96. p(1-p) となる. n n n n (6)が大きいときは,標本比率 R を,母比率のの代わりに推定の式に利用してよいことに なっていて, (*)の母比率の推定の公式が得られる.

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理科 中学生

(2)仕組みの理解が曖昧なので教えてください🙇‍♀️

4/4 8 エネルギーの変換に関する (1)・(2)の問いに答えなさい。 ふたをした鍋で水を加熱すると、やがて沸騰が始まって鍋のふたが持ち上がり、カタカタと音を立て て動いた。鍋のふたは、加熱を続けている間は動き続け、加熱をやめると速やかに止まった。 加熱を続け、水が沸騰しているとき、水蒸気が鍋のふたを持ち上げる仕事をしている。このとき、 ⑩エネルギーの変換が起こっており、このしくみは 発電に利用されている。 下線部②について適切に述べたものとなるように、文中のあのそれ の中の文が、 (1)次の ぞれに補う言葉として正しいものを選び、 記号で答えなさい。 エネルギーが変換されると、 変換されて得られた目的のエネルギーの量は、 変換前のエネル ギーの総量よりもあ (ア多く イ少なく)なる。 これは、変換にともなって、 目的外 のエネルギーにも変換されてしまうためである。目的外のエネルギーの量と目的のエネルギー の量との総量は、 変換前のエネルギーの総量と比べて (ウ 多くなる オ少なくなる)。 H 変わらない (2) 下線部について、 図は火力発電のしくみを模式 的に表したものである。 火力発電所では、ボイラーで 水を沸騰させて、発電を行っている。次の______ の中 の文が、火力発電について適切に述べたものとなるよ うに、文中の(5)~(木)のそれぞれに言 葉を補いなさい。 図 ボイラー 水蒸気 タービン 発電機 燃料 冷却水 火力発電では、 ボイラーにおいて、 燃料のもつ ( 5 ) エネルギーを ( え ) エネルギ 一に変換し、水の状態を液体から気体に変化させる。 気体になった水はタービンを回す仕事を する。回転するタービンの(お) エネルギーは発電機で電気エネルギーに変換される。

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