(3) 0 が1の とする うにと §3 三角関数 *15 [12分】 (1) 3 (i) cos ア πと同じ値であるものは,次の①~⑦のうち, 7 と イである。 ア イの解答群(解答の順序は問わない。) π 4 @sin ① sin 14 7 TT 4 COS COS 7" π 4 TT ④ - sin -sin - COS cos 14 3 (ii) tan ーと同じ値であるものは,次の①~⑦のうち, ウ エ の解答群(解答の順序は問わない。) ウ と H である。 (i) π π tan ① tan π -tan -tan 15 25 5 T π 1 3 1 1 π 3 tan tan π tan tan π 10 10 10 10' (2)y=2sin2x のグラフはオ y=2cos(z+π) のグラフはカである。 オ カ については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つずつ選べ。 y4 ① y 2 2 10 2 Y+ T TE 2л -2 y4 2 A π 2π 0 2π I 0 π 2π 489

2m 46 解説 sin (10) であるから 15 (1Xi) cos = sin| 3 2 3 cos=sin(x)=sin 2 7 TT 14 また, cos0-cos (-8) であるから 3 COS cos 7=-cos(x-2)=-cos 3 4 他に同じ値になるものはないから 0, ⑦ (ii) tan 6=-tan (π-0) であるから tan 35 =-tan л- 3-5 2 =-tan 5 T 1 また, tan 0= であるから tan 8 (一 tan 35 1 1 5π tan onlcol 3 π π tan 5 2 10 他に同じ値になるものはないから ③, ⑥ COS 3 70 3, 4, 6. COS 16 〔1〕 与式より sin a+2 sin a= COS α sin a +2 sin a co sin a-cos t = sin a cOS α とおく (sin a-cos a) から (2t2=1-2- > COS 3 4t2+2t- sin a>0, cos a >0 sin≒r>sin- (2)y=2sin 2のグラフは y=2sinのグラフをx軸方向に 倍したグラフであるから ① 12 y=2cos(x+z)=-2cosであり,y=2 cosのグラフを軸 に関して対称移動したグラフであるから π (3Xi) 線分 OP と軸の正の部分とのなす角は -0 であるから (!!) π 2 P(cos(6), sin())=( )) = (sin 0, cos 0) (0, 0) 2 2 線分OQと軸の正の部分とのなす角は 0 であるから Q(cos(-0), sin (7-0))=(-cos 0, sin 0) (3, l=√(-cos 0+1)2 + sin20 =√2-2 cos 0 = 4 sin2 8 2 1 4 したがって sin 2α=2si- tani であり, sina-cc ⑩, ①,④、⑤は( sina-cos' c -tan-tan 5 15 3π tan 10 >tan jo sin ³ ( a + 1/4 〔2〕 lの傾きは tan 0= このとき であり cos = cos 20 OA=O