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数学 中学生

34はわかりやすく解説をお願いしたいです🥺!5⑵は解説でAEが何故このように求められるのかを聞きたいです。 全部でなくて大丈夫なので少しでも教えていただきたいです!!

4 3 中点連結定理 C 右の図で、四角形 ABCD は, AD/BC の台形 である。 Eは辺ABの中点, 5 E Fは辺DC上の点である。 B AD=2cm, BC=6cm, DC=5cm, DF= =122cm, 台形ABCDの高さが 4cmであるとき, 四角形 EBCF の面積を求めなさ い。 ○ヒント 得点UP <15点〉 (愛知B改) 4 平行線と線分の比 右の図で、四角形 D 3年2 26 ABCD は平行四辺形であ り,∠BADの二等分線と 辺 CD, 辺BCを延長し た直線との交点をそれぞ れE,F とする。 また, 点 B 5 5 4. CF Gは線分AF 上の点で, △ABG=△FBE である。 AB=5cm, BC=4cmのとき, 平行四辺形ABCD の面積は,△BEGの面積の何倍であるかを求めな さい。 < 15点〉 (R6岐阜改) 1 MAZOS 5 三角形の角の二等分線と線分の比 右の図1のように, 図 1 4cm △ABCの辺 AB上に, D ∠ABC= ∠ACD となる点Dを 16cm E. とる。このとき, △ABC∽△ACD となる。 また, B C <BCD の二等分線と辺AB との交点をEとする。 AD=4cm, AC=6cmである。 < 10点×2〉(埼玉改) □ (1) 線分BEの長さを求めよ。 ゜AB=9g 5× (2) 右の図2のように, 4cm ] 図2 ∠BACの二等分線と辺BC との交点をF, 線分AF と 線分 ECとの交点をGとす 18cm² D 16cm E. る。 △ABCの面積が18cm2 B F であるとき, △GFCの面積を求めよ。

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数学 高校生

(2)の答えについて質問です。なんでnが奇数のときと偶数のときとで答えを分けているんですか?また、nが偶数のときのkの値はどうやって求めるんですか?

例題 234nや 1が書かれたカードが1枚, 2が書かれたカードが1枚, ★★★☆ nが書かれ たカードが1枚の全部でn枚のカードからなる組がある。 この組から1枚 を抜き出しもとに戻す操作を3回行う。 抜き出したカードに書かれた数を a, b, c とするとき,得点を次の規則 (i), (ii) にしたがって定める。 (i) a, b, c がすべて異なるとき, 得点は a, b, c のうちの最大でも最小 | でもない値とする。 (ii) a, b, c のうちに重複しているものがあるとき, 得点はその重複 た値とする。 1≦k≦n を満たすkに対して,得点がんとなる確率をPw とする。 (1)で表せ。 (2)が最大となるkをnで表せ。 具体的に考える 得点がんとなるのは? (一橋大) んのとり得る値の範囲を考える k≤ 思考プロセス 規則(i) 1 2 k-1 k |k+1| n 1枚 1枚 2 k-1 |k+1 .... n k, k ≤k≤ 規則(ii) 1枚 kkk ⇒□≦k≦ Action» nやんを含む確率は、その文字のとり得る値の範囲も考えよ 解 (1) カードの抜き出し方は通りあり、これらは同様に 確からしい。 (ア)規則 (i) で得点がんとなるとき 得点がんとなるのは次の3つの場合がある。 kが書かれたカードを1枚, kが書かれたカードを必 (14)S ず抜き出す。 抜き出し方は通り 1,2, ...,k-1が書かれたカードを1枚, k+1, k+2, ・・・, nが書かれたカードを1枚 抜き出し方は C 抜き出す場合である。 (k=2,3,..., n-1)k=1,n となることはな それぞれの値が,a, b, c のいずれかに対応するから, その場合の数は3!通りずつある。 よって,このようなカードの抜き出し方の総数は Cnk C×3!=6(k-1)(n-k) (通り) これは,k=1, nのときも成り立つ。 (イ)規則 () で2枚が重なり得点がんとなるとき んが書かれたカードを2枚 ん以外の数が書かれたカードを1枚 抜き出す場合である。 (k= 1, 2,...,n) んが, a, b c のいずれか2つに対応するから,その 場合の数は2通りずつある。 い。 k=1,nのときは0通り となり,k=1,mとなる ことはないから成り立つ といえる。 抜き出し方は 26

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数学 高校生

カとキの求め方が全体的にわかりません。解説の意味が理解できなかったので、赤線部を中心に教えてもらえると嬉しいです。

6 ある40人のクラスで、4月に100点満点の数学のテスト, 6月に100点満点の社会のテスト, 6月と12月に130点満点 の数学のテストを実施した。次の3つの散布図はこれらのテストの点数のデータをまとめたものである。 散布図Iは6 月の社会は6月の数学は12月の数学のテストの点数を縦軸にとり、横軸には、すべて4月の数学のテストの点 あ 15 数をとってある。 I 100 80 60 40 20 6月社会 II 130 120 100 680 6月数学 60 40 20 4月数学 J4月数学 º0 20 40 60 80 100 III 130 120 100 1280 60 12月数学 40 20 J4月数学 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 (1)これらの散布図について述べた次のA~Eの意見のうち, 必ず正しいといえるものの組み合わせは ア である。 A 散布図Iで表された2つのデータの間の相関の方が, 散布図Ⅱで表された2つのデータの間の相関より弱い。 B 散布図Iで表されたデータの間には,それぞれ正の相関がある。 散布図ⅡⅢで表された2つのデータの間には、負の相関がある。 4月の数学で80点以上とった生徒は, すべて, 6月の社会でも80点以上をとっている。 E 4月の数学で80点以上とった生徒は,すべて 6月の数学でも80点以上をとっている ア の解答群 Jxx ① A,B ② B,C ⑤ A,B,C ⑥ A,C,E ③ B,E (7) A,D,E 4 C,E ⑧ A,C,D,E 5 (y+20) (2) 各生徒の4月の数学のテストの点数をx 6月の数学のテストの点数をyとする。 また, 6月の数学のテスト の点数に課題提出点を20点加えることとした。 6月はクラス全員が課題を提出したので全員に20点を与える。 点数yに 課題提出点を加え,さらに, 100点満点に換算した点数を とする。 このとき, z= イ である。 yの分散をsy2,zの分散をs とおくと, ウ となる。また,xとyの共分散を Sxy との共分散を S2 とすると, S xz = エ となる。 sxy さらに,xとyの相関係数をxとの相関係数を x2 とすると, オ となる。 イの解答群 5 6(x+20) 5 6x+20 4 3 ③ 1/2x+20 + 1/(y+20) ④ ③y+20 8 (6) 13y+20 エ オの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ウ 13-294 -2-3 3 2 (3 -2 ④ (5) 4 9 (8 9 1 10 11 ⑦ 49 〒

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