(3)の解説お願いします🙇‍♀️答えは200/243です

であり,ま サッカー部のA君がシュートをするとき, 3回のうち2回の割合で球がゴールに入る。 A君が5回連続してシュートをするとき (1) 球が1回だけゴールに入る確率を求めよ (2) 球が3回以上ゴールに入る確率を求めよ。 。 (3) 球が1度でも連続してゴールに入る確率を求めよ。 (1) (2)

1枚目の(2)についてです 2枚目の解説の［2］の(A,B)＝の部分が何なのか全くわかりません 解説お願いします

★★★ 推移確率 55 1個の細菌が10分後に2個,1個,0個になる確率が、そ れぞれ 3' 6 であるとする。 この細菌1個について,次 の確率を求めよ。 (1)20分後に0個になっている確率 (2)20分後に2個になっている確率 ポイント 3 個数の変化の様子 (推移) を, 樹形図で表すと考えやすい。

赤線の式はどういう意味ですか？ 解説願います

318 本当のことを言う確率が 80%の人が3人いる。 1枚の硬貨を 投げたところ, 3人とも 「表が出た」と証言した。本当に表が出 た確率を求めよ。 ②

3の倍数の時の確率を求める時、6の二乗分の2の二乗ではいけない理由を教えてください。

練習 220 大小2個のさいころを投げるとき, 出る目の積が奇数または3の倍数となる確率を求めよ。 大小2個のさいころの目の出方は62通りあり、これらは同様に確から しい。 出る目の積が奇数であるという事象をA, 3の倍数であるという事象 をBとすると, 出る目の積が奇数または3の倍数であるという事象は AUBである。 出る目の積が奇数となるのは、2個のさいころの目がともに奇数の場合 であるから,その確率は (天理大) 32 9 P(A)= = 62 36 出る目の積が3の倍数となるのは、2個のさいころのうち少なくとも 1つが3の倍数となる場合であるから,その確率は P(B)= 62-42 20 = 62 36 全体から両方とも3の A∩B は,出る目の積が奇数でかつ3の倍数の事象,すなわち出る目の 積が3または9または15の事象であるから, 大小のさいころの目は (, )=(1, 3), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 3) 数を含まないものを除 すなわち、2個とも1, 4,5のいずれかの目が出 るときである。 の5通り 5 5 よって P(A∩B)= 6×6 = 36 したがって、求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 9 20 5 2 24 + = 36 36 36 36 3 NAMAS 次の確率を求めよ

64分の3を1から引く意味が分かりません😭 どなたか教えてください🥺

11 (1) 「少なくとも1人が合格する」という事象 は「3人とも不合格である」という事象の余事 象である。 あの人 3人とも不合格である確率は 3 3 64 3 61 よって、求める確率は 1- 01 64 1559 64

求め方を教えてください 答えは(1)が9/4(2)が9/5(3)が3/1(4)が3/2です

□ 118 赤玉6個, 白玉4個が入った袋の中から,もとにもどさないで1個ずつ2 回取り出すとき,最初の玉が赤である事象をA, 2番目の玉が白である事 03>0*0 象をBとする。 次の確率を求めよ。 EST *(1) PA(B) ==(2) PA(B) *(3) PA(B) (4) Pa(B)

解説の一番最後の行の意味がわからないです

[4]"を自然数とする。袋の中に白球n個,赤球n個,青球n個,黒球1個の計 3m+1個の球が入っている。この袋から球を1つずつ順に取り出していく。ただし、 取り出した球は袋に戻さない. 次の問いに答えよ. (1)3回目に取り出した球が黒球である確率を求めよ. (2)黒球を取り出すまでに赤球と青球は取り出されていない確率を求めよ. (3)黒球を取り出すまでに白球, 赤球, 青球のいずれも少なくとも1つずつは取り出 されている確率を求めよ. (40点) 「考え方」 (1)全事象の場合の数と,3回目に取り出した球が黒球であるような場合の数を求めて比をとりましょう。また 回目と2回目に黒球以外を取り出し, 3回目に黒球を取り出す確率をそれぞれ順に求めて積をとることでも求め れます. (2) 黒球を取り出すまでに赤球と青球は取り出されていないような場合の数は,赤球n個, 青球n個, 黒球1個 けを考えたときに, 最初に黒球が取り出されている場合の数として求められます。 (3)黒球を取り出すまでに,白球が取り出されていない事象を A, 赤球が取り出されていない事象を B, 青球が取 出されていない事象をCとすると、求める確率はP(A∩BOC) と表せることを利用しましょう。 【解答】 球はすべて区別するものとすると,球の取り出し方は全部で (3n+1)! 通り あり,これらはすべて同様に確からしい. ← 【解説】 1° (1)3回目に取り出した球が黒球であるような場合の数は,黒球を除く3n個 の球の取り出し方を考えて (3n)! 通り あるので、求める確率は (3n)! (3n+1)! 3n+1

①なぜ11通りと3通りの事象は同時に起こらないのに掛け算をするのか ②11通りの中と3通りの中に0円の場合が1つずつ含まれているのになぜ33-2でなく33-1なのか 解説お願いします

** 185円硬貨4枚, 10円硬貨3枚, 100円硬貨 2枚がある。 支払える 金額 これらの一部または全部を使って、支払うことができる金額は 何通りあるか。 ポイント④ (5円2枚) = (10円1枚) に注意。 重要事項 まず,5円4枚と10円3枚で支払える金額を調べる。

2番ってこれ以外にやり方はありませんか？

重要 例題 62 ベイズの定理 3つの箱 A, B, C には, それぞれに黒玉, 白玉,赤玉 が入っている。 それらの個数は右の表の通りである。 無作為に1つの箱を選び, 玉を1つ取り出す。このと き、次の確率を求めよ。 (1) 取り出した玉が黒玉である確率 (2)取り出した玉が黒玉のときに,それが箱Aから取 り出された確率 黒玉 A B C 5 7 2 白玉 20 17 22 赤玉 1560 24 [学習院大 ] 基本 57 CHART & SOLUTION (2) Aの箱を選ぶという事象をA, 黒玉を取り出すという事象をK とすると, 求める確率は, 事象Kが起こったときの, 事象Aが起こる 条件付き確率 Pr(A) である。 [S] 解答 本 箱 A, B, C を選ぶという事象を, それぞれ A, B, Cとし, (1) 1つの箱を選ぶ確率は 黒玉を1個取り出すという事象をKとする。 (1) P(K)=P(A∩K) +P (BK)+P (C∩K) =P(A)PA(K)+P (B)PB (K)+P (C)P(K) 1 5 1 7 1 2 + × + × 3 40 3 84 3 1/3であ 12 であり,玉の総数は A: 40, B:84,C:48 IMA 乗法定理を利用。 1/1 1 + + 1 1 I 38 12 24 12 (2) 取り出した玉が黒玉 ･･結果 P(A∩K)__ (2) 求める確率は Pr(A)= P(K) 24 12 2 それが箱から取り出さ れていた ･･･原因 08 08 INFORMATION ベイズの定理 基本例題 57 において, B=A とおくと PE(A)=- P(A)PA(E)丁目 C KAK BOK COK P(A)PA(E)+P(A)P(E) が成り立つ。 また, 重要例題 62においても PÂ(A)= P(A)P₁(K)+P(B)PB(K)+P(C)Pc(K) P(A)PA (K) E が成り立つ。これらの式をベイズの定理という。 =(8)

赤線部分の意味が分かりません。教えてください🙇‍♀️

220 大小2個のさいころを投げるとき, 出る目の積が奇数または3の倍数となる確率を求めよ。 大小2個のさいころの目の出方は62通りあり、これらは同様に確から しい。 出る目の積が奇数であるという事象を A, 3の倍数であるという事象 をBとすると,出る目の積が奇数または3の倍数であるという事象は AUBである。 出る目の積が奇数となるのは, 2個のさいころの目がともに奇数の場合 であるから,その確率は 32 9 P(A)= = 62 36 出る目の積が3の倍数となるのは, 2個のさいころのうち少なくとも 1つが3の倍数となる場合であるから,その確率は P(B) = 4 62-42 20 = 62 36 牛 (天理大) 全体から両方とも3の倍 数を含まないものを除く。 ABは,出る目の積が奇数でかつ3の倍数の事象,すなわち出る目の すなわち, 2個とも1, 2, 積が3または9または15の事象であるから, 大小のさいころの目は の5通り 4,5のいずれかの目が出 るときである。 (t)=(1, 3), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 3) よって P(A∩B)= 6 × 6 したがって、求める確率は 5 5 = 36 P(AUB) = P(A)+P(B)-P(A∩B) = 9 2030 + 36 36 5 36 1 | 24 235 36 = 2 3 6 章 16 確率の基本性質