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次の図1のように、高さが200cmの直方体の水そうの中に、
3つの同じ直方体が. 合同な面どうしが重なるように階段状に
並んでいる。 3つの直方体および直方体と水そうの面との間に
すきまはない。この水そうは水平に置かれており、 給水口と
給水口Ⅱ. 排水口がついている。
図2はこの水そうを面ABCD側から見た図である。 点E F
は、辺BC上にある直方体の頂点であり, BE=EF=FCである。
また,点G. Hは,辺CD上にある直方体の頂点であり、
CG=GH=40cm である。
図 1
給水口Ⅱ/
給水口
A
200 cm
BE
F
口
図2
D
200 cm
この水そうには水は入っておらず、給水口Iと給水口Ⅱ, 排水口
は閉じられている。この状態から、次のア~ウの操作を順に行った。
ア 給水口Ⅰのみを開き、 給水する。
G4cm
40 cm.
B E F
イ 水面の高さが80cmになったときに給水口を開いたまま給水口Ⅱを開き、 給水
する。
ウ 水面の高さが200cmになったところで、給水口と給水口Ⅱを同時に閉じる。
ただし、水面の高さとは 水そうの底面から水面までの高さとする。
給水口を開いてから分後の水面の高さをycm とするとき,表
との関係は、表のようになった。
(分) 0
5
50
y (cm) 0
20
200
このとき、次の問いに答えなさい。
ただし給水口Ⅰと給水口Ⅱ 排水口からはそれぞれ一定の割合で水が流れるものとする。
('23 富山県)
(1) z=1のとき 」 の値を求めなさい。
y (cm)
200
給水口Ⅰを開いてから、 給水口Iと給水口Ⅱを同時に閉
るまでのとの関係を表すグラフをかきなさい。
160
120
80
(3)水面の高さが100cm になるのは、給水口Iを開いてから
40
何分何秒後か求めなさい。
0
10 20 30 40
50分
水面の高さが200cm の状態から 給水口Iと給水口Ⅱを閉じたまま排水口を開いたとこ
ろ, 60分後にすべて排水された。 排水口を開いてから48分後の水面の高さを求めなさい。