中2幾何です！ 解説上から2行目のAIは∠BACの二等分線ってどうして分かるのでしょうか？

□ 197 右の図のような △ABC がある。△ABC の内心をI,内接円と辺 AB, BC, CA の接点を, それぞれ D,E,Fとする。 また, AI の延長 とFE の延長の交点をGとする。 このとき, AGF∽△ABI であることを証明しなさい。 D. E ser A F B E G a

（2）の∠APM=90°って接線と半径がつくる角だから90°ってことであってますか！？ （弦AQは点Pと接している）

189 (1) QCに対する中心角は 360°×12×1/08=400 よって、円周角の定理により <QAC=1/2x x 40°=20° (2) 線分BCの中点をMと すると ∠APM=90° Q P よって, △AMPにおいて ∠AMP=180°- (90°+20°) =70° A BM C このとき ∠CMP=180°-70°=110° したがって BP:PC=70°:110°=7:11

（√7+√3）－（√7－√3）の2乗が 2√3になるのはなぜですか、！！😖՞ ՞ ぜひ教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

メネラウスの定理の問題です (１)の解き方が分かりません😖💧 どなたか解き方を教えてほしいです🙇🏻‍♀️ 答えはCQ:QA=3:5です！

練習 10 次の図において, CQ QA を求めなさい。 (1) BP A (2) RB Q 2 XR BP CO A R QA RB 1 Q 4 3) OA B 3 C -2 PB 2 C 3 P ARRB = 2:3 DBC: CP = 3:2 BCCP=2:3 A ARAB=1:4

河合模試の漢文です。 現代語訳と書き下しをお願いいたします。

四 次の文章を読んで、後の問に答えよ。(設問の都合で、送り仮名を省いたところがある。)(配点 四十点) たんせいヲかう テゑがクヲ ハスラ 周曦字崑来 、江寧 善丹青康熙中、以画竜著名。嘗以 なにがしナル 所画張於黄日百両有司 者、登楼 シテ もちヒント 見之、賞玩置。日、「誠須 11 一百両」巻之、日、 某非 ズシモルニント いささカテうかがフ 必欲得三百金。以観世眼耳。公能識」之。 識之。是某知己也。 当為三知己贈」是遂知名 (注) ○江寧………地名。 o丹青………… 絵画。 ○康熙………… 清王朝の年号。 ○黄鶴楼楼閣の名。 0臬司…………… 裁判官。 ○賞玩不置心ゆくまで鑑賞する。 知己自分を理解してくれる人。 りゅうなんぞくひつ (『柳 南続筆』による)

2022年度河合模試の古文。 現代語訳と書き下しをお願いいたします。

後 四 次の文章を読んで、後の問に答えよ。(設問の都合で、送り仮名を省いたところがある。) (配点 四十点) 2 ちゃう しきリニ ゼラレいふさいニ テ ルニニ 張者、累任宰、以廉直称。 後為三 沢令。始至県、宅 堂 祠祠前巨木成。烏野群巣上糞穢積於堂 をさムル ヘテ 中人畏其神、故莫敢 敢犯。大悪之、使巫祈於神日、「所為二 ニ ムルせい わいナルコト クナラ 土地之神、当潔╗清県署以奉 奉居人 奈何使腥穢 如是邪。 なんぢ お ニ やキテベラヲ ラント ルコト 爾三日中当三尽逐衆禽。不然、吾将焚廟而伐樹矣。」居二 ニシテ きよラカナリ 日、有数大腸奮撃而至、尽壊群巣又一日、大雨糞穢皆浄。 自此宅居清潔矣。 34344 (注) 〇張蜒人名。 ○邑宰……………県の長官。 o廉直…………心が清らかで曲がったことをしないこと。 たいへいこうき (『太平広記』による)

ピンクの所がなぜ2(k-1)に変形できるのか教えて欲しいです。 k-1ではだめですか？

111 (1) 総数は 枚のカードから2枚を取り出す方法の Ca通り co X 801 X=k とすると, 1枚のカードはんで 2≦k≦n このとき,もう1枚のカードは1以上-1以下 のk-1 枚の中から選ばれるから よって、2≦k≦nのとき P(X=k)=k-iC n 2(k-1) C2 n(n-1) k-1C₁ i 通り -X)=((~^~^~1) n(n-1) また, k=1のときは起こりえないから n C₂ & P(X=1) = 0 07 したがって, k=1のときも ① は成り立つから、 1≦k≦nのとき 2(k-1) n(n − 1) P(X=k) =-

？ついてるところの途中式のグラフがどうなってるか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

ここで, 0.99380.5 から a-100で よって P(XSQ)=P(zsª=10) 0.5+ pl +2(10) -0.9938 5 正規分布表から a-10 5 -=2.50 p(z≤ª−10)=0.5+p(ª−10) ゆえに **k p(a=10)=0 したがって a=22.5 =0.4938 □ 143 正規分布 N (10, 52) に従う確率変数Xについて,次の等式が成り立つよう 定数αの値を定めよ。 XP(10≦X≦a)=0.4772 *(3) P(X-10|≦a) = 0.8664 ヒント 142kの値は So f(x)dx=1 から求める。 144 標準正規分布で考えると P(Z≧k)=2 MAP(X≧a) = 0.0082 (4) P(X-10 ≥a)=0.0278 □ 144 正規分布 N (m, o²) において, 変数X が | X-m|≧ko の範囲に入る確率 次の値になるように,正の定数kの値を定めよ。 (1) 0.006 *(2) 0.016 (3) 0.242

比較級と最上級の問題なのですが、 私はクマよりパンダが好き。 I like a panda （二語）a bear. カリンはすべての動物の中で猫が1番好き。 Karin likes a cat （二語）of all animals. この二語の部分は何が入りますか？

なぜ赤線のようになるのか教えてください🙇🏻‍♀️

あるから、 3 である であるか T 3 -π 2" x+ 3 『 である から 3 えたから 最小値 であるか -1≤sin(2x-3) ¹ ≦1 ら よって -2≤y≤2 sin (2x-140) =1のとき、x 5 *= 1/2* 251.0 3 sin (2x-1)=-1のとき、x=12/2から 3 x=1 / 2² 11 X= 12 ゆえに、この関数は 5 11 x= -1/2-1 で最大値2, x=²で最小値-2 12 55- をとる。 (3) y=4sinx +3cosx=5sin(x+α) ただし よって sin a = - = 3 sin a = -- のとき T -1≦sin (x+α) ≦1から -5≤y≤5 よって、この関数の最大値は5, 最小値は-5 である。 (4) y=√7 sinx-3cosx=4sin(x+α) ( 830 ただし 3 √73(S) 7² 4 -1≦sin (x+α) 1から -4≤y≤4 よって、この関数の最大値は 4, 最小値は-4 である。 ese FILIPIN TV S 321 (1) y=sinx+V3cosx=2sin| であるから √3 2 sin(x+1)= π x=100から x+ 2 -√√3≤y≤2 sin(x+2)=1のとき。 cos α =- ex G 5 =1から ≤1 x =π ゆえに、この関数は 628÷48×4 COS α = 12=(10) onom (@ x= TC = 6 1 3" y 10 π 3 x==168 をとる。 (2) y=2sinx + cosx = √5 sin (x +α) 132 √√3 TSE 2 sin(x+1)=-28. x+7-zer √3 4 (A) 1x 088 REY M から (I) IEE で最大値 2, x=²で最小値-√3 8 (S) ただし sina COS&= 0≦x≦のとき ax+ama+αである から、<a より sin (+α)≦sin(x+α) ≦1 ここで 322 y=2･･ 323 √√5 2 √5 π 2x+6 ベート sin (+α) = - sinα = -- 1- cos2x = √√3 sin 2x + cos2x +3 = 2sin (2x++) +3 π 2 よって、この関数の最大値は5, 最小値は である。 5 zt, 3 5|2 yt +α 70 Ta 25 0≦x<2πのときx+120であるか 6 ら −1≤ sin (2x++) ≤1 よって 1≤ y ≤5 また, sin (2x+1)=1のとき O +√√3 sin 2x +4.- 2 で最小値1 をとる。 √√5 1 A cosa = sin (2x+1)=-1のとき π 3 7 2010/12/02/12/すなわち x=012/2017/12/0 2x+ ゆえに、この関数は TT x = 6' - で最大値 5, すなわち x=2012/2 X= 1+ cos2x 2 ■■■指針■■ 最大値、最小値をa, b を用いて表す。 三角関数の合成を利用すると y=rsin(x+α) の形に変形できる。 よって, x がすべての実数 をとるとき、最大値と最小値の絶対値は等し 1 √5 y=asinx+bcosx=√a²+62 sin(x+α) b ただし sinα= √a² +6²' -1≦sin (x+α) ≦ 1 から -√a² + b² ≤y≤√a² +6² 1 a √a² +6²