ε-δ論法によう証明方法を教えて下さい

(4 へ す(%) 3 (hn二 0 Cテそ6) (*=o) (+、%=o でぞ吉培す3。

lim(x→1)(2x+1)=3をε-δ論法で示せ。 という問題の証明を教えてください。

0.99...99=1をε-δ論法で示せ。 という問題の証明を教えてください。

微分可能であることを定義に従ってε-δ論法で示せとあります。教科書の例では、δじゃなくてΔを使って説明しています。Δを使ってもε-δ論法で示したことになるんですか？

e^sinxって(−∞,∞)で連続でしょうか？ sinxは−∞,∞で連続だと思うのですが

以下の解答をそれぞれ教えてください。 お願い致します🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

国 (0) 任意の実数 e に対して sin(2Tan_ Jo) = - 。 となることを 示せ。 (2) Cos-!> = E + 2Tan~「o が解をもつようにo の範囲を定め」その きの解を求めよ. 了 以下の(), (ii) それぞれの定義を=論法の言葉で述べよ. ) km 7⑥) = oo (0 jlim 7(<) = 4. (4 は有限値 )

√2=2の証明の否定 l2距離において斜めは√(x^2+y^2)で表され、l1距離ではx+yで表されるが、dxとdyを0に近づけたらl2距離に近似され、√2=2になる、という問題を聞きました。 これに対して、任意のdx,dy>0で | √(dx^2+dy^2)-(dx+... 続きを読む

合悪た => (の3を + 山2 1 4 6 1 尼 還たに 委| 6 バテニス キッメ オニ) 2Aニ2 xr 6 Myo Yo12U0、 の2の2 に [大宮6xi49|の 6-7 を仙六6おを2 、Aが (< 2條下、 |引く 国fl (に Yoの4229) で4語誠和

示し方がわかりません。解ける方是非お願いします。

lm oc。ー1 とする. lim os"ー1 を示せ. なつoo ゃっoo jim et"ニ1 を示せ.. るoo

連続の証明の問題です。x=0において微分可能でないということの証明はできるのですが、-∞<x<∞全体で連続である証明はどうやってするのでしょうか。

この問題で、limの式のεに左の式を代入するとa=f’(x0)が条件だと解くことはできました。前半部分の「定数aが存在することとは同値である」というのがよくわからないです。意味と解答を教えて下さい。