赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏 お願いいたします！

20 6速度と加速度 A 直線上の点の運動 直線上を運動する点の速度と加速度について考えてみよう。 数直線上を運動する点Pの座標xが, 時刻 t の関数として x=f(t) P O x=f(t) x と表されるとする。このとき,時刻 t から t+4tまでの平均速度は, f(t+4t)-ƒ(t) で表される。 At 10 この平均速度において, 4t → 0 のときの極限値を, 時刻 t における 点Pの速度という。速度をvで表すと dx dt =f'(t) である。Pは,v>0のとき数直線上を正の向きに動き, v0 のとき 負の向きに動く。 また, vの絶対値 |v|を, 点Pの速さという。 15 さらに、速度の時刻 t における変化率を, 点Pの加速度という。 加速度をαで表すと,次のようになる。 a = dvdex dt dt² = f"(t) 以上のことをまとめると、次のようになる。 速度と加速度 数直線上を運動する点Pの時刻tにおける座標xがx=f(t) で表されるとき,時刻tにおけるPの速度v,加速度αは dx v= = f'(t), dt dv a= d2x dt2 dt =f" (t)

次の問題で青い線はどの様にして出しているのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス t>0 とする。 放物線 C:y=x2 上の点P(t, t2) における法線を1とする。 法線と放物線 C で囲まれる部分の面積Sの最小値とそのときのtの値を 求めよ。 Thm.3(3次関数) ⑥ y = ax+b+c+d 6 法線･･･ 点P を通り, 点PにおけるCの接線に垂直な直線。 面積Sは 公式の利用 の構図 ⑨3次関数 11 《QAction 放物線と直線で囲む面積は,S(x-a)(x-B)dx=-1/2(B-α)を用いよ IとCの共有点のx座標 α, βを求める。 ⇒ α, β のうち1つは点Pのx座標であることに注意する。 解 y = 2x より 法線lの方程式は 例題 244 Thm, 2 接線と放物線) ④l, y=ax+bxtCl2 S = la (B-x)³ 例題 208 1 y-t² = =- -(x-t) 2t 1 よって y = -x+t² +⋅ 2t 2 法線と放物線Cの共有点のx 座標は = x+ -12- 2t -t- 2t <S(t)) P O t x I 1点P(t, f(t)) における 法線の方程式は | y − f(t) = − -(x- -t) 1 f'(t) 2+1/x-(1+1/2)=0より 2t (x-1){x+ (x−t) { x + (1 + 2/1 ) } = 0 2t IとCは点Pで交わるか この方程式は x = t を解にもつ 1 よって x=t, -t- 2t 244 例題ゆえに S= {(· 1 -x+ t² + x² dx 2t = - L 1 ( x 例題 68 t- − t) { x + ( t + 2 ) } d 1 3 2t x 3 = 1½ { t − (− 1 − 2)}² = 1 ½ (21+ 2+ ) ³ t 2t 2t t0 であるから, 相加平均と相乗平均の関係より s= 2t+ 2t 2t 3 M 5 = 1½ (2² + 1 ) = 1 - (2√2 · 117 ) = 1/3 2/2t⚫ 6 1 これは 2t = すなわちt= 2t のとき等号成立。 2 したがって, Sは t =1のとき 最小値 L(x-a)(x-B)dx — — -(ẞ-a)³ ReAction 例題 68 k 「X+ (X> 0) の最小 X 値は, (相加平均) ≧ (相乗 平均) を利用せよ」

なぜ棒に重力が働かないのですか？

基本例題 19 棒のつりあい 長さの軽い棒の一端Aを鉛直なあらい壁にあて,他端 C Bと壁面Cを糸で結ぶ。 この棒に質量mのおもりをAか ら距離dの点Pに下げたら, 棒は水平で糸は棒と 30°の角 をなしてつりあった。 このときの、糸の張力の大きさ T, A端にはたらく摩擦力の大きさ F, 垂直抗力の大きさNを, 重力加速度の大きさをgとして求めよ。 -T-mg = 0 94,95,96 解説動画 F=mg-1212x2mgd=mg(1-4) 水平方向の力のつりあいの式を立て, T を代入すると N-13T-0 N=√3x2mgd_√3 mgd 2 1 C 指針 Aのまわりの力のモーメントのつりあい, 鉛直方向, 水平方向の力のつりあいを考える。 解答棒には図の力がはたらく。 張力Tを水平, 鉛直方向に分解する。 力の作用線が集中してい る点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの式より 12/2T×1-mgxd=0 2mgd T=- 1 鉛直方向の力のつりあいの式を立て, T を代入すると F+ +1/2T-m A F √3 2 N 糸 d 30° T |P Om T 130° B mg 2 B

化学、平衡の量的関係の問題です。(4)の問題が分かりません。答えを見て一応理解はできるのですが、ノートに自分で molの量の変化を書いてみたのですが、1.5molから7.0molになっているから5.5mol増加して、酢酸とエタノールも5.5mol増加というようにならないのは... 続きを読む

3 [平衡状態] 窒素と水素を密閉容器に入れ、 適当な触媒を加えた後、一定温度に つ, N2 +3H22NH3の平衡状態に達した。 次の (1)~(4)の記述のうち,正し ものには○、誤っているものには×を記せ。 窒素と水素とアンモニアの濃度の比は1:3:2 である。 窒素分子と水素分子の数の和は,アンモニア分子の数と等しい。 窒素と水素が反応する速さとアンモニアが分解する速さが等しい。 D窒素と水素が反応しなくなり, 反応が停止している。 5 [平衡の量的関係] 酢酸とエタノールの混合物に少量の濃硫酸を加えてある 一定の温度で反応させると,次式で示される反応が起こる。 CH3COOH + C2H5OH CH3COOC2H5+H2O 酢酸1.0molとエタノール1.8molを混合して70℃で反応させたところ, 平衡状態に なり、酢酸エチルが0.90mol 生じていた。 この反応の平衡定数を表す式を書け。 2 この反応の70℃における平衡定数を求めよ｡ (3) 酢酸2.0molとエタノール2.0molを混合して70℃に保ち、 平衡状態になったとき 酢酸エチルは何mol生じているか。 (4) (3)の平衡状態にある混合物に酢酸エチルと水を加えて70℃に保ち, 再び平衡状 態になったとき, 酢酸エチルは7.0mol, 水は 7.0mol となった。 このとき, エタノ コールは何mol 生じているか｡ (5) 温度を一定に保ったまま, (4)の平衡状態にある混合物に酢酸を加えたとき, この 平衡はどのようになるか。 次の(ア)~ (ウ)から選び, 記号で答えよ。 (ア) エタノールの濃度が増加する方向に移動する。 (イ) エタノールの濃度が減少する方向に移動する。 (ウ) 移動しない。 8/19 8/25 918010/10/12 10/16 4.5.8 °C X4 06 [平衡の移動] 次の各反応が平衡状態にあるとき,( (4) 新たな平衡状態における酢酸とエタノールの物質量 をそれぞれx [mol] 溶液の体積をV"[L] とすると, 7.07.0 K= -=9.0 x>0より, point S 長× x ≒ 2.3mol (5) ルシャトリエの原理から、酢酸の濃度が減少する方 向に平衡が移動する。 したがって, 正反応が進み, エ タノールの濃度は減少する。 266 平衡の移動 (1) 右向き (2) 左向き (5) 左向き (6) 移動しない 7.03.0 x 一 最初の酢酸とエタノール 物質量は等しい。 また 式より、変化量も等しい。 (3) 移動しない (4) 移動しない (7) 右向き (8) 左向き (1) 温度を上げると, 温度の上昇をやわらげるために, 吸熱反応の向き (右向き) に平衡が移動する。 (2) 圧力を大きくすると、 圧力の増加をやわらげるため に, 圧力が減少する向き, すなわち気体分子の数が減 少する向き (左向き)に平衡が移動する。 C (黒鉛)は 体なので、圧力変化による平衡の移動には関与しない (3) 温度一定で体積を大きくすると,ボイルの 圧力が減少する。この影響をやわらげるために、 圧 が増加する向き すなわち気体分子の数が増 たがって、酢酸とエタノー の平衡時の物質量は等し ルシャトリエの原理に基づいて,平衡移動の向きを考える。 平衡状態 (②2WH) → N2+3H2)の反応速度が等しく, 見かけ上 応が停止している。 また、化学反応式における各物質の係数は、反応が起 こって新たな物質が生成する際の各物質の物質量の変化 量の比を表しており, 平衡状態における各物質の物質量 の比を表しているのではない。 PV=nRT P=ORT V は分1 関 265 平衡の量的関係 (2) 9.0 (3) 1.5mol (4) 2.3mol (5)(イ) 平衡時における各物質の物質量を整理し、溶液の体積をV[L] として平衡定数の 式に代入する。 [CH3COOCH] [HO] (1) KTCH COOH] [C₂H₂OH 反応式の係数をもとに各物質の物質量の変化を整理 すると,次のようになる。 + C2H5OH 反応前 1.8 変化量 平衡時 -0.90 0.90 溶液の体積をV[L] とすると, 平衡定数Kは, 0.90 CH.COOH 1.0 -0.90 0.10 K=- mol/L x 0.90 〒mol/L a mol/L x 0.00 mol/L 0.10 平衡状態でCH COOC2Hs がx [mol] 生じたとする と、それぞれの物質量の関係は次のようになる。 CH3COOH 2.0 反応前 変化量 =9.0 C2H5OH 2.0 -x 205x 2.0 溶液の体積をV'[L] とすると, 2 K = [CH COOCH5] [H20] [CH3COOH] [C2H5OH] 020-x>0 より 20=3.0 x=1.5mol X CHCOOC2H5 0 +0.90 20.90 水 CHCOOCH 0 2,0-x 148 =90 + + H₂0 1.5 ta (=552) 7.0 これは反応によって [mol] [mol] 0.90 [mol] できたから無視しない 20 +0.90 CH3Cool + C2H5OH CH3COOC2H5+H2O 05 H₂O 0 +x L² 温度が一定であれば、 平衡 定数Kは一定の値をとる。 したがって (2)で求めたKの 値を利用して計算する。 1.5 (mol) (mol) [mol] 第8章 化学平衡 | 177 Dath 化学・第3編 +α(=5.5?) 7.0

これの問8何ですけど、摩擦を考えるときなぜ張力も考えなければならないのかわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

次に,図4のように,三角台の点Bに大きさと質量が無視できる滑車を取り付けて 伸び縮みしない軽い糸をかけ,その糸の一端に斜面上に置かれた小球Pを取り付けた。 糸の他端には質量 m の小球Qを取り付けて鉛直につるし,小球Pを動かないように支 えた。その後,支えを静かにはなすと,小球Pは斜面に沿って上向きに動き始めたが、 しばらくの間,三角台は静止したままであった。小球 P,Qの運動は重心Gを含む鉛 直面内でのみ行われるものとする。 y B 30° Q(m)○ P(m) 30° A x 6 図4 問7 三角台が静止したままであるとき,小球Pの加速度の大きさ,および糸の張力 の大きさを求めよ。 問8 問7のとき,三角台が水平面から受ける摩擦力の大きさと向きを答えよ。

このページの日本語訳とフレーズごとに スラッシュ入れて頂きたいです🙏🏻 お手数お掛けします😭よろしくお願いします🙇‍♀️

again. It is now up to us to preserve and pass our 登山者の増加は何を招き, 私たちは何を 求められているのでしょうか Ma 接編 す。 と 『の人たち The 1. M 2T CH 富士山麓の清掃活動 Unfortunately, the fast increase in the number of nately natlil 5) climbers led toaterrible problem. The mountainsides aside(s) said(z)] were tragically littered. The fact is that the environment P of Japan's pride and joy was damaged by huge amounts of garbage and waste. In the late 1990s, however, many volunteers finally set about cleaning up the mountainsides. Thanks to their efforts, the upper area is almost free of garbag. Still, it is possible for Mt. Fuji to be removed frO ar the Heritage list if the garbage situation gets wOls False heritage down to coming generations. rは誰を指すか。 and joy 7. set about 7. clean up 7. thanks to Free of ~ school ground is free of snow nnu 「~がない」 11. up to

(1)ではp.qの範囲共に1を含んでおらず、(2)では含んでいます。これって何故ですか？

少張 ん S (神戸薬科大) さこる 同 A きささを 参交 S 末 133. 三角形 OAB の重心を Gとして, 辺 OA上に点 P, 辺 OB上に点Qを, P, G, Qが一直線上にあるよう にとる。このとき次の問に答えよ. (1)重心Gが線分 PQ をt: (1-)の比に内分すると 1ことに他の G Q 1-t P OP、 OQ および OB をtを用いて表せ. A B き, す食内 OA (2) 三角形 OAB の面積が1のとき, 三角形 OPQ の面積Sをtを用いて DALM多中の30 GAELM 4 1 表し,不等式S=-が成り立つことを示せ。 9 2 Ma 5 da 9 (福井大) (大山) 134. △OAB において, 点Gを OG=k(OA+OB)である点とする. また, 2点P, Qを OP=pOA, OQ=qOB(0<p<1, 0<q<1) である点と する.△OAB と △OPQ の面積を,それぞれ S, S' とする, OQ=qOB (0<かく1, 0<q<1) である点と

二枚目の写真まで自力で解いていたのですが、3枚目の資格で囲った部分はどこから出てきたのでしょうか？

AB= 4a, BC=3a (a>0) の長方形ABCDがある。点P, Qは A D 頂点Aを同時に出発し, 長方形の周上を動く。Pは毎秒台aの速さ 1 40 でA→B→Cの順に進み, 点Cで止まる。 Qは毎秒合aの速さで 3 A→D→C→B→Aの順に一周し, 点Aで止まる。 B