の側の延
42
難易度 ★
目標解答時間
12分
DP
図1
B
図1のように、点を中心とする半径αの円0と、点Pを中心とする半径
bのPが外接している。ただし,a<bとする。 点A,Bはそれぞれ円 0,
Pの共通接線の接点である。
(1)点0から直線 BPに垂線を引き、交点を甘とすると,PH=
ある。 また、線分ABの長さはイである。
ア
イ
「の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
A
ア
で
a-b
(1) a+b
b-a
(3)
√a²+b²
4 √ab
1
1
2√ab
(6
Nab
2√ab
√ab
(2) 図2のように,円 0円Pに外接し, 線分AB に点Cで接する, 点Qを
中心とする半径cの円Qがある。
a,b,cの間に常に成り立つ関係式は ウ である。
A C B
図2
ウ
|の解答群
⑩ (a+b)c=ab
|a-c|+|b-c|=|a-6|
(2)
√a²+c²+√62+c² = √a²+b²
である。
③ √ac+√bc = √ab
1
1
1
+
⑤
√ab+bc+ac=a+b+c
Tac
√bc
√ab
(3)a=1,6= 2 とする。 図3のように, 点Qを中心とする半径3の円
Q があり,円P と円 Qは外接している。また,円 Qは直線ABに点 C
で接している。
点Pは図3において, 直線 OQの I にある。
I の解答群
⑩上側
① 下側
A
B
図3
図形の性質