■問題■
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1 図のように、水平面をなす地表から高さん [m] のところより, 質量M [kg] の物体が時
弾丸が速さ Vo [m/s] で, 物体の発射と同時に鉛直上向きに発射された。 その後, 弾丸は
刻 t = 0[s] において速さ Vo [m/s] で水平に投げ出された。 一方,地上から質量m[kg]の
物体に命中し, 一体となった。 重力加速度の大きさをg [m/s]とする。また
Vo > √gh とする。 物体および弾丸の大きさを考えないものとし, 空気の抵抗を無視す
る。物体の最初の位置を通る鉛直線と地表の交点を原点とし、物体の初速度の方向を
軸,鉛直上向きをy軸とする。 弾丸が物体に命中するまでの間について、以下の問い
に答えよ。
Vo
h
(d, y3)
Wo
vol
IC
(
(1) 時刻tでの, 物体の位置の座標 (x1,y1) [m] を記せ。
(2) 弾丸は座標 (d, 0) [m] から発射されるものとする。 時刻tでの, 弾丸の位置の座標
を (d, y2) [m] とする。 y2 [m] を記せ。
弾丸が物体に命中した時刻をt [s] とする。命中直後,一体となった物体の速度の方
向は水平になった。 以下の問いには,g,h, M, Vo のみを用いて答えよ。
(3) t3 [s] および [m] を求めよ。 弾丸が物体に命中したときの, 物体と弾丸の座標を
(d, y) [m] とする。 y3 [m] を求めよ。
(4) 弾丸が物体に命中する直前の, 物体と弾丸のそれぞれの速度の成分とy 成分を求
めよ。
(5) 弾丸が物体に命中した直後の物体の速
音の
