56 第2章 数列の極限
応用問題
実数に対して、「ェを超えない最大の整数」を[z]と書くことにする
例えば
[1.5]=1, [2.4]=2, [3]=3
である、数列{an)の一般項をαn= [72] とおく。
(1) 1, 2, 3, a を求めよ.
(2) 実数ェに対して, x-1<[x] ≦ x であることを示せ.
(3) はさみうちの原理を用いて,次の極限を求めよ.
an
lim
11-00 n
講
[x] という記号をガウス記号といい, xを超えない最大の整数を表
します。 ガウス記号の意味を、図形的に見ておきましょう。 数直線
に,下図のように整数の点(格子点)をとります。このとき,[x] は数直線
実
で
h