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数学 高校生

この問題で、OA:AD=A+B: Cとなるのはなぜでしょうか。

68 00000 重要 例題 36 三角形の内心を表す複素数 異なる3点O(0),A(α), B(β) を頂点とする △OAB の内心をP(z) とする。 このときは次の等式を満たすことを示せ。 BRONEO A ゆえに よって 指針> 三角形の内心は,3つの内角の二等分線の交点である。 AD: DB = OA: OB=α: 6 解答 OA=|α|=a, OB=||= b, AB=|β-α|=c とおく。 また,∠AOB の二等分線と辺ABの 交点をD(w) とする。 すなわち 次の 「角の二等分線の定理」 (*)を利用し, ZOの二等分 線と辺AB の交点をD(w) として,wをα, β で表す。 (*) 右の図で OD が △OAB の ∠0 の二等分線 ⇒ AD: DB = OA: OB EO A 40.1 次に,OAD において,∠Aと二等分線 AP に注目する。 以上のことは,内心の位置ベクトルを求めるときの考え方とまったく同じである。 「改訂版 チャート式基礎からの数学ⅡI + B 」 p.422 参照。 ba+aß であるから a+b Pは∠OAB の二等分線とOD の交点であるから W= 2= タミ a+b a+b+c W= Bla+lalß R$ |a|+|B|+|B-α| ...... 検討 △ABCの内ふた土 OP:PD=OA: AD=α: (a+bc) = (a + b) : c OP: OD=(a+b): (a+b+c) a+b+c |Bla+\a\B |a|+|B|+|β-al A(a) ・a a+b bata a+b a = P(z) b D(w) bB(B) ROBADA (5) bataß O 絶対値が付いたままでは扱 いにくいので, a,b,c と SALL おいた。 SKOLAGD 角の二等分線の定理。 B これより,Pは線分 OD を (a+b):cに内分する点で あるから c.0+(a+b)w a+b+cz=a+b+c としてもよい。

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数学 高校生

①の式に代入したあとの計算がわからないです(><)

154 00000 基本例題 99 曲線上の動点に連動する点の軌跡 点Qが円x2+y2=9 上を動くとき, 点A(1, 2) とQを結ぶ線分AQを2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHART SOLUTION 連動して動く点の軌跡 解答 Q(s,t), P(x, y) とする Qは円x2+y2=9 上の点であるから s2+t2=9 Pは線分AQ を 2:1に内分する点であるから y= つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導くた 動点Qの座標を(s,t), それにともなって動く点Pの座標を(x,y) とする。Qの 条件を stを用いた式で表し,P,Qの関係から,s,tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に代入して, s, t を消去する。・・・・・ 1.1+2s 1+2s 2+1 3 3y-2 x=- 3x-1 = t=- (2) よって S= 問 これを①に代入すると (3x^1)+(3/22) 2 =9 1\2 9 ゆえに (x-3)² + 2/(x-²)² = 9 V- 4 よって (x-12312+(y-12/3)=4.….… ② したがって, 点Pは円②上にある。 逆に,円 ② 上の任意の点は,条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は ² 1•2+2t 2+1 中心 = 9 2+2t 3 |p.151 基本事項 1 (0-2)8 $=$ LOOR を満たすも 2 半径2の円 O (s,t) Q -3| YA 0 基本 101 A (1, 2) BATAS I P(x,y) -3 つなぎの文字 s, tを 去。 これによりPの条 件 (x,yの方程式) が得 られる。 VANUS 220-2300 23 円という POINT 曲線 f(x,y)=0 上の動点 (s,t) に連動する点 (x,y) の軌跡 ①点 (s,t) は曲線 f(x, y)=0 上の点であるから f(s,t)=0 s, tをそれぞれx,yで表す。 ③ f(s,t)=0 に②を代入して,s, t を消去する。途中で

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英語 高校生

このプリントがあっているか見て欲しいです。 また、間違っていたら正しい答えを教えて欲しいです。お願いします!

169 OFRAME 026 8ayasodablo Jag s dW e 私はどうにかその本を読み終えた。 I(mana ged( T。。 ous )(tintsh) reading the book. da ot ba ponte pe p T OAKO bye c 彼女はパーティーでスピーチをするのを断った。 to She ( efused) ( do ns ot au beibnut s bisd vorti ten 1sor of bataswslgosa TⅡ )a speech at the party. 0od 's bo FRAME 027 So OUe ro bys/ ma 私はピクニックに出かけようかと考えた。deta silr ognssia amod vate b I(consider )( 「sbaanse veds bne snid bevol ,go ing )on a picnic. on ene ow nbysti loeoL if anw Ojg Aont6cL uma 8H mart oT td ol FRAME 028 dig odtel e.d S 8O 去年の夏,魚釣りに出かけたことを覚えていますか。 afugoc od.mell。 I vnsM 8 Do you ( yememhen ( gong abruと .)fishing last summer? IETA goua. GRESLEN re.9di 6 letlond lt s olaum l .d 窓を閉めることを忘れないで。 Don' t( torget)( to )( close ) the window. 江 5uto ede lias attstebu nostwateau to eg jeshloo or) at stvedi yo bntw meinadls Dni BS [ noa s Ves I(encourage)Gher)Gt is)( play. )basketball. FRAME 029 私は彼にバスケットボールをするように励ました。 woit g メアリーはお父さんにタバコを吸うのをやめるように説得した。 Mary ( persuado her father (fo )( stop2smoking. hemA, di0o ht f ou er1el no Caotae boiisuort mi b FRAME 030 0og 1on STSW 201snot anid) o shsra 私は彼がそのボタンを押すのを見た。 I( SaW )( he. )( push ) the button. OUST pojigs/ paTamayh roos lou aif No roteld s s iaaicot av FRAME 031 私は彼女に髪を切ってもらった。 I had ( her )( Cut )my hair. その母親は娘をパーティーに行かせてあげた。 The mother let (her )(doughter)( went ) to the party,

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