例題136の(2)において、赤丸で囲っているところの極限のt→+0ですが、ここをt→0としてしまうと減点されますか？

228 次の極限値を求めよ。 基本 例題 136 三角関数の極限 (2) ・・・ おき換えなど00 COS x (1) lim 2x-π (2) limxsin- 1 x x→0 (3) lim x² sinif (s) 1 養 x →∞ 基本135 A 指針▷ (1) lim x 0 x→ π はx →0 と考え、x=t と おき換える。………… 以下。 2 sinx =1 が使える形に変形する。 そのために, π 2 2 (2) =tとおき換える。x→∞のとき, t→+0 となる。千 XC これま ここで整理 ①式変 ① 粒 bia ② (3)(1),(2) 前ページの例題のようなわけにはいかない。そこで, 求めにくい極限 はさみうち 例 TARO による。つまり,-1≦sin-1 を利用して, 不等式を作る。 x また 解答 (1)とおくと x→ π のとき t0 ←x> 2 mil 2 また COS x = COS 2 →のとき となるように,おき換える 式 (t) を決める。 例 100 ! 有理 m 例 +t=- -sint, 2x-π=2t x= cos(++)= よって, 求める極限値は 例 T x= +t 2 012 山 1 mil= Klim 2 t 2 -0 とおくと sin -=1 ④ lim lim(-1). sint x→∞のとき t→ +0 -sint lim t-0 2t (2) - =t とおくと x よって x→∞ limxsin- lim $int =1 x t→+0 t (3)-1≦sin≦1, x=0であるから 8-8-1- x= X=1 ¥800 081 t 関数 y=sinの値域は -1≤y≤1 各辺にx(0)を掛ける。 はさみうちの原理。 x -x²≤x² sin 1≤x² 081 x 081 (x) lim(-x2)=0,limx2=0であるから x→0 x→0 limx2s x10 sin- =0 x 01- S 例 おき換 例 不等式を lim 81X liml 818 練習 次の極限値を求めよ。 (x-π)² x=-1+cosx (2) ② 136 (1) lim (∧) lim sin(2sinx) (F) (2) lim sinлx x→1 x-1 COS X (3) limx2 limx(1-cos (6) Jim xsin' 1 x x 071 EXIOU 微分 lim x→1 Lim S

この問題の余弦定理の仕方を教えてください！！

of 32 でできる 準 128 三角形の辺と角の決定(1) <基本例題126 00 △ABCにおいて,b=2√6.c=3√2+√6, A=60° のとき,残りの辺の 長さと角の大きさを求めよ。 CHART ズーム UP 正弦 GUIDE 三角形の形状を調べる 正弦定理, 余弦定理の利用 ■ 条件は,2辺b, c とその間の角 余弦定理を利用してαを求める。 正弦定理または余弦定理を利用してBを求める (下では正弦定理を用いている)。 ) 3 残りのCを, A+B+C=180° から求める。 解答 ■ 余弦 α=6を 定理を利 余弦定 余弦定理により a2= (2√6)+(3√2+√6) -2-2√6 (3√2+√6) cos 60° =24+ (18+12√3+6) -4√6 (3√2+√6). A 60° 3√2+√6 2/6 B B a C <-√2√6 =√2.√2√3 =2√3 =36 a0 であるから a=6 a 6 2√6 正弦定理により sin A sin B sin 60° sin B よって sin B= 2√√6 6 2√6 √3 √√2 √2 1 •sin60°= 6 2 2 2 /2 である。 したがって B=45°, 135° C=180°(A+B)に [1] B=45°のとき B を代入して 0° <C<180°を満たす C=180°-(60°+45°)=75° [2] B=135°のとき C=180°-(60°+135°)=-15° 以上により B=45°, C=75° よっ かどうか調べる。 I これは不適 参考 B=45°135° を導いた後、次のようにしてもよい。 B+C=180°-A=120° であるから B <120° ゆえに B=45° (Cの求め方は同様) わかっている 補足 この例題では、右のページでも紹介するように解法が複数あるなど判断に迷う要素が い。ただし、三角形の合同条件からわかるように、2辺と間の角が与えられている場合 三角形は1通りに定まる。 TRAINING 128 ③ △ABCにおいて,a=√6+√26=2,C=45°のとき、残りの辺の長さと角の大 さを求めよ。

赤線部です！この式が割り切れるかどうかをどうやって出したのか教えて頂きたいです🙇‍♀️よろしくお願いいたします

区分すると(x+2)(x+2x+5 B Clear jc=-2.は21 1354次方程式 x3x3tax2+bx-4=0が1と2を解にもつとき,定数a, bo めよ。 1と2が解なんで 1-3+a+b-4:0 23~16-24+40+2b-4:0 To a=0 b=6 a+b=60 4a+2b=12 よって方程式は24-3×3+6xc-4:0 左辺は(x-1)(x-2)で割り切れるので 因数分解するとしょ-1)(x-2)(-2)=0 解いてxc=1.2.土 したがって他の解は土 e-

(2)の問題に対するコメントに書かれている意味がよくわかりません。分かりやすく解説をお願いします🙇⤵️

そも 角さえわ 円 「円のつ 147 角形ABCにおいて 06.A-45°. B120°のときの値と億円の半径Rを求めま 6. =√3.C=30°のを求めよ、 正弦定理では、「向かい合う角と辺」のペアに注目することがポイ ントになります。そのようなペアが1つ見つかれば、ある辺の長さ から向かい合う角の大きさを求めたり、ある角の大きさから向かい合う逆の長 さを求めたり、外接円の半径を求めたりすることができます。 この問題では、図が問題文に与えられていませんので、 まず自分で図をかいてみることが必要になります。その ときに、「向かい合う角と辺」の大きさは同ヒアルファ ベットで書かれている,という事を思い出してくだ さい。 解答 (図は右図のようになる、「向かい合う角と道」の ペアBとの大きさがわかっているので、正弦定 理を使えばAの大きさからαの長さを求めるこ とができる. 正弦定理より a asin 120=6sin 45 sin 45° sin 120° 1 3 sin 45° = sin 120° なので、 2 √3 6 a= 2 2 26 2 12 a= X= 1 =2,6 √2 v3 また、外接円の半径については、正弦定理より 6 =2R sin 120 √3 sin 120% より、 R-3x- 3 R= sin 120

なぜこのような規則が成り立つのですか?

あらためて 「新しい規則」をまとめておきましょう。 三角比の(新しい) 規則 単位円周上の点を 分OP 軸の正の向きのなす角が 20180°)となるようにとるとき 傾きtano sin0 (点Pの座標) COSD=(点Pの座標) tan (直線OP の傾き) 0 cos O 単位円 と決める。ただし、0=90° のときは tan は存在しないとする。 30° 45° 60°は,三角比の値が具体的に求められる「有名角」ですが. これらの角と単位円周上でy軸対称な位置にある 150 135 120°も三角 の値が具体的に求められます。加えて, 0° 90° 180°も三角比の値が求め れます。 これらも「有名角」の仲間に入れてあげましょう.0°0≦180 「有名角」の三角比の表を作ると,下図のようになります。

数学I、二次関数の問題です。 問3で、解説にある(丸をつけてます)x=-2と、x=0の時を検討しなければいけない理由がわかりません。 教えてください

ここで, 0°<8<180°において, tan 0<0だか 5 cos <0 よって cos0- 1 √10 V10 10 AB=c とおくと, 余弦定理により 7=c+3-2c3cos60° e-3c-40=0 (+5)(c-8)=0 >0より,c=8 AB=8 よって また, 正弦定理により 8 7 sin C sin 60° したがって sinC= 8v3 4√√3 7 2 7 A 60° 放物線 ①がx軸と異なる2点で交わるので (2) a²-4.1.6>0 を共有する。 (1)より-4(3a-5) > 0 a-12a+20>0 (a-2) (a-10)>0 よってa<2, 10<a このとき、放物線 ①とx軸との交点のx座標は, x+ax +3a-5=0を解いて -a±√a² よって、条件に適する。 したがって, (i), (ii), ()より求めるαの 値の範囲は 1<a≦ 5 3 a=2 4 -12a+20 x=- 2 よって AB=√2-12a+20 AB=2のとき, AB2=4より a²-12a+20=4 a²-12a+16=0 a=6±2√5 (1) 余弦定理により cos A=- CA' + AB-BC2 2.CA.AB 52+82-72 1 2 2.5.8 よって ∠A=60° また 数学 3 こtax- 放物線y=x+ax+b ① (a, bは定数)は、 基本 (1) bをを用いて表せ。 b=30-5 (2) 放物線①がx軸と異なる2点A, Bで交わるよう また,AB=2となるようなαの値を求めよ。 (3) -2<x<0において, 放物線 ①がx軸と1点の 4= 9-7972 B 1 C ABC= -4-2sin 135.4.2.2 2 AD=xとすると BD = 1/12.4.2 =2√2 ・4.xsin 45° B D 135° C 1 ・4・x・ =√2x 2 =90° より ADC=12.2.x=x 2 △ABD + △ADC = ABC だから +x=2v2 2√2 ゴー =2√2 (√2-1)=4-22 √2+1 _7 + 9 + 9 + 10 +9+ 4 ) = 8 分散 s' は 1/11 (78)2+(9-8)+(9−8) 2 + (10−8)2 + (9-8)+(4-8)^1 4 標準偏差sは 4 これは,a2, 10 <αに適する。 したがって a= 6±2√5 (3) f(x)=x2+ax+3a-5... ①' とおく。 (i) x=-2,0がf(x)=0の解でないとき -2<x<0において, 放物線 ①がx軸と1 点のみを共有するのは,次の2通りである。 (ア) 放物線 ①が-2<x<0の範囲でx軸と1 点で交わるとき f(-2)f(0) <0より (a-1)(3a-5)<0 5 よって1<a</ a-1 13a-5 (イ) 放物線 ①が-2<x<0の範囲でx軸と 接するとき a²-4 (3a-5)=0.2 a -2 <- <0...... ③ 2 ② より a=2,10 ③より 0<a < 4 よって a=2 (i) x=-2がf(x)=0の解のとき 0 -5 ① より 4-2a+3a-5=0 よって a=1 このとき f(x)=(x+2)(x-1)となるからグ ヘラフは2<x<0の範囲でx軸と交わらない。 (i) x=0がf(x)=0の解のとき △ABC123CAAB sin 60 2 5.8.3 =10√√3 したがって, ABCの面積は 10√3 (2) 内接円の半径を とすると, △ABC=△IAB+ △IBC + △ICA だから 10√3=1/28r+1/27r+1/1/25 =10r •7•r+ よって,r=√3 したがって IH=3 また, AIはAの二等分線だから ZIAH=30° よって ∠AIH=60° ゆえに AH=v3tan 60° したがって AH=3 C 30° 13 A 30°H B (3) (外接円の半径) = OAだから, 正弦定理により 7 7 OA= 2 sin 60° √3 応用 , 点 (-3, 4) を通るので 2+α (-3)+6 Ba-5 5 ①'より 3a-5=0 よって a= 3 このとき(x)=x(x+g)となるからグラフは 2<x<0の範囲でx軸と1点 (一号 0) よって 3 Oは辺ABの垂直二等分線上にあり、Mは辺 ABの中点であるから AM4 よってOM=VOAAM2 a²-4a²-4(30-5) ca² (zat= Ja²-120+20 9212a419:0 +8 a=6±√ 17 るこ 1: (249) 2 a²-12 -2(-1 ac2,10 (53) +10=30 13 4 →

数1 なんでこうなるのか教えたください🥺

(6)xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1 =(xy+x+y+1)+(xy+x+y+1) =(xy+x+y+1) (z+1) =(x+1)(y+1)(z+1) 135 zについて整理する. ただ し,xやyについて整理し てもかまわない (2)と同じ

確率を求める問題なのですが、2つ目から３つ目の＝の式のところ、P(-2)+P(1)ってしちゃいませんか？そのあと符号関係なしとして考えると、P(2)+P(1)と考えてしまい、答えがこの時間プリントと合わなくなってしまいます、、、。

(3)P(-2≤2-1) = P(-2)-P(-1) = P(2) P(1) =0.4772-0.3413 =0.1359 -2

線を引いているところの計算が何回やっても、0.01323となり0.14にはなりません😭計算方法を教えてください！またこの単元では最終的な答えの有効数字や、計算途中出てきた答えをどこまで四捨五入して何桁まで書けばいいか分かりませんどのように決めてどこまで求めればいいかも教えて... 続きを読む

7320 ある工場の製品から無作為抽出で大きさ800 の標本を選んだと ころ, 32個の不良品があった。 製品全体の不良品の率』を信頼度 95%で推定せよ。 的な推測

高二、空間ベクトルの問題です。 12.の問題で、どれだけ計算しても135度になりません。 書いている答えがあっているかと、求め方を教えてください🙏