（2）が解説も見ても分からないです。よろしくお願いします。

a 第4間~! 3回行しなさい。 第6問 (選択問題) (配点 16) 次のような直線上を動く点を考える。 TV 平面上において直線にそって毎秒の速さで動く点Pがある。 ・直線をv=v2v3 とする。 ア で表されるから,直線上の 点Aの位置ベクトルを とすると, 点Aから出発して1秒後の点Pの位置ベクトル 直線の傾きを とすると直線の方向ベクトルの一つはd= (1, m) で表される。 と同じ向きの単位ベクトルを とすると, 直線ng= 点PはA(2,0)を出発して直線上を毎秒4の速さでの領域を動く。 √3 3 x+3 とする。 イ ② で表される。 はじ vt ア の解答群 点QはB(3v3.0)を出発して直線上を毎秒2の速さで10の領域を動 く。 ・点Rは原点Oを出発して軸上を正の向きに毎秒1の速さで動く。 ⑩ (1,m) m m+1' m+1 1 m m 2+1 m" m²+1 √√m²+1 √√m²+1 イ の解答群 a±vtd tm² H+ m² vt (1)P,Qは同時に出発するとは限らないとき, 点Aを出発して、 対してOP を成分で表すと ' OP= エ 1. オ カ 1→ atvte (3) a± -e vt (数学Ⅱ 数学B 数学C第6問は次ページに続く。) =3(3-5) となる。 点Bを出発して, s秒後の点Qに対してOQを成分で表すと OQ= (√3 (3-s), となる。 したがって, 点Aを出発してから, 直線と直線の交点に到達するま M (3-5) ( 0+3=5 OP =(35) -Ba+9 530-9 =35 = -35 ク ケ コ Pは 秒かかる。 サ 33-2 (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第6問は次ページ

なにをかけてK=にしたか教えて欲しいです！

2bc (8k)+(7k)-(13k)2 2.8k.7k -56k² 1 = 112k2 2 って, A=120° た,外接円の半径Rが13√3 なので、正弦定理より, a sin A =2R すなわち 13k =2.13√3 sin 120° 120°= って, k= 何をかけた? *=13·2·13/3 + sin 120-13-2-13/3.√3-1978 ? a=39,6=24,c=21 ABCの面積は,面積公式より 1 2 =3 -bcsin A - 2 24-21-sin 120°-24-21.3 =126√3

なぜcosをだしたのにsinの120°なんですか？

0 応用問題 1 三角形ABC において、 sin A: sin B:sinC=13:8:7 が成り立つとき,Aの値を求めよ. また, この三角形の外接円の半径が 13/3であるとき,三角形ABCの面積を求めよ. 今まで学んできた「正弦定理」「余弦定理」「面積公式」をすべて絡 めたような問題を解いてみましょう.このような複合的な問題では, いつどの定理を使えばいいのかを見抜く力が必要になってきます. 解答 正弦定理より a:b:c=sinA: sin B: sin C なので、問題文の条件より 7k 8k a:b:c=13:8:7 よって, a, b, cは定数ん(>0) を用いて B' a=13k, b=8k,c=7k 13k と書ける. 余弦定理より, COSA= b²+c²-a² 2bc (8k)+(7k)-(13k)² 2.8k.7k -56k² 1 = 112k2 2 よって、A=120° また、外接円の半径Rが133 なので,正弦定理より, したがって、 =2R すなわち 13k sin 120° = 2.13√3 a sin A 1 1 k 2.13√3sin 120°= 2.133 13 13 . /3 2 =3

（3） なぜAPはBADの二等分線とわかるのですか？

118 実践問題 032 円に内接する四角形 円に内接する四角形ABCD において, AB-3, BC-CD=4,DA-5とするとき、 ま (1) 対角線 AC の長さを求めよ。 ②2) 四角形ABCDの面積Sを求めよ。 (3) 対角線ACとBDの交点をPとするとき 面積比△ABP APD を求めよ。 [GOAL HOW × WHY] ひらめき さ、次の問いに (東北学税込) (1) 与えられた四角形について、 対角線で2つの三角形に分けることで, PIECE 410 の余弦定理が使えます 向かい合う角の和=180° であることに注意しましょう。 PIECE 405 が活かせます。 GOAL 4つの辺の長さがわ かっている円に内接 する四角形の対角線 の長さを求める HOW- 対角線で2つの三角 形に分けて, それぞ れの三角形で余弦定 理を用いて, AC と COS 0 についての連 立方程式を立てる WHY × の長さと1つの角となっているから 求めたいものとわかっているものが、 (2) 長方形や平行四辺形ではないので公式は使えません。 そこで, (1) で2つの三角形に分けたことを利用 う。 (1)でわかっている角は ∠CDAのみですが, 円に内接する四角形の性質から,∠ABC もわかります。 し PIECE 411 から2つの三角形の面積をそれぞれ求め,足し合わせることで, 四角形の面積を求めまし PIECE 402 を用います。 【解答】 (1) ∠ADCとおく。 AACD で余弦定理より AC-4'+5'-24-5 cos 0 41-40 cos0... ① ZABC-180-ZADC-180°-0 ABCで余弦定理より AC-3"+4'-2・3・4 cos(180°-9) ① ② より よって 25+24 coso ...... ② 41-40 cos 0=25+24 cos 0 64 cos 0=16 cos 0=- 16 64 01 ①へ代入して cos 0 AC²=41-40- AC>0より =31 AC=√31 (2)0°0 <180°より, sin 00 よって, sin 01-cos' ( HOW ?? WHY P GOAL 四角形ABCDの面 積Sを求める 四角形を2つの三角 形に分けて, その を求める それぞれの三角形において、2辺の長さと その間の角の sin の値を求めることができ るから よって S=△ABC+△ACD 3-4 sin (180°- =6sin 0+10 sin 0 =16sin0=16. 15 4 (3)ABP APD は, BP, PD を底辺と見ると高さが同じなので、面積比はBP : PD になりますね PIECE 901 が使えます。 (3) AABP: AAPD=BP: BC=CD より, ∠BAP= よって AB: AD=BP: GOAL HOW ? WHY ① ② より ACとBDの交点を AP は, ∠BAD の × △ABP APD = AB: AD だから AABP AAPD Pとするとき 二等分線より AABP: AAPD BP:PD=AB: AD 求める を利用する

数IAの模試です 三角比を利用する問題なのですがさっぱり分かりません 分かりやすく解説していただけると幸いです

数学Ⅰ 数学A (2) 太郎さんは、自分から見て右から左へ移動する船が、 灯台のある丸い形をした 島によって見えなくなっている時間をもとに、花子さんとこの島の大きさについ て考察している。 参考図 図1のように,太郎さんの位置を表す点をAとし、灯台のある丸い形をした島 を円Kとする。 また, まっすぐな海岸線に平行な直線上に3点 B, C, D があ り直線 AC AD はそれぞれ円 Kと接している。 船の大きさは無視し、船は直 線 l 上の点Bから矢印の方向に一定の速さで移動しているものとする。 なお、長 さの単位はキロメートルであるが,以下では省略する。 D K 船 B 海 海岸線 陸 A 太郎さん 図1 -6- (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。)

この式を求めたいのですがなぜ S＝{b+(b+a×cosθ)}×a×sinθ÷2 このような式になるのか分かりません。 教えて欲しいですお願いします

a-sing 〔4〕 図のような台形がある。 次の間に答えよ。 上底 高さ b 下底 気温[℃] [m] (7) -3.8 28.6 (イ) (小数第2位まで) (1) a, b, 8 を用いて、台形の面積Sを求める式をつくれ。 S= 1/2a-simo (2b+a-02) arcoso

この問題が分からないのでわかりやすい解説お願いします🙇‍♀️

4 右の図の四角形ABCD で, 次のものを求めよ。 (1) 対角線 ACの長さ (2) ∠ABCの大きさ (3) 四角形ABCD の面積S B 5 A 8 00 8 60° D C 3

この大問の⑴のADの長さを求めよという問題なんですが何度やっても計算が合いません。おそらく簡単な問題なんだろうと思いますがぜひ教えていただきたいです

高一です。 普通cosがわかっていてsinを出すには sin2乗＝１-cos2乗 という式を使って求めるのにこの解説ではcos60°から急にsin60°となっていてよくわかりません。式を使わなくても良い時とダメな時を教えてくださいm(_ _)m

の二等分線と 事項 2.基本162) D=xとして、 では、正八角 A 60° 5 基本 165 円に内接する四角形の面積 (1) 00000 円に内接する四角形 ABCD において、 AB=2, BC=3,CD=1, ∠ABC=60°と (2) AD の長さ する次のものを求めよ。 (1) ACの長さ 指針 (3) 四角形ABCDの面積 基本163 (I) AABC, 円に内接する四角形の対角の和は180° このことを利用して解く。 269 において、 「2辺とその間の角」 がわかっているから 余弦定理。 (3) .267 例題 163 で学んだように、2つの三角形 △ABC, AACD に分けてそれ (2) ∠B+ <D=180° より, ∠Dの大きさがわかるから, △ACD において 余弦定理。 ぞれに対し三角形の面積公式を用いる。 1 対角線で 2つの三角形に分割 2 円に内接なら (対角の和) 180°に注意 CHART 四角形の問題 (1) △ABCにおいて, 余弦定理により AC=2°+32-2・2・3 cos 60° IKA C どの三角形に対しての余 解答 -13-12-7 弦定理か、きちんと示す。 2 D AC > 0 であるから AC=√7 円に内接する四角形 60° \1 (2) 四角形ABCDは円に内接する B 03 IC から 和は 180° ZD=180°-∠B AOB =180°-60°=120° よって, ACD において,余弦定理により AC2=CD2+AD2-2・CD・AD cos∠D (√7)²=12+AD2-2・1・AD cos 120° AD2+AD-6=0 ゆえに よって ゆえに AD> 0 であるから (AD-2) (AD+3)=0 AD=2 4章 三角形の面積、空間図形へ (3)四角形ABCD の面積をSとすると(A-081) nies S=△ABC+AACD =1/21・2・3sin60°+1/23・2・1・sin 120° AABC =1/2AB AB・BCsin∠ABC √3 √3 =3· + =2√3 2 2 ADHD AACD + = -12AD・CD sin∠ADC CAD 練習 円に内接する四角形ABCD において, AD // BC, AB=3,BC=5, ∠ABC=60° と 165 する。 次のものを求めよ。図る (1) AC の長さ (2) CD の長さ

(2)について質問です。 右の画像の赤線部のような式になるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️🙏

139 次の3点を頂点とする三角形の面積Sを, ベクトルを用いて求 めよ。 (1) O(0, 0), A(2, 1), B(3, 2) *(2) A(1,1),B(5, -1), C(-1+√32+2√3)