問題12-2 力学的エネルギー保存則
図のように, 水平面 AB と, それになめらかに続く半径rの円筒面BC がある。 円筒面は
0を中心とし, ∠BOCは90° である。 水平面 AB上で質量mの小物体Pが軽い糸で壁に
連結されており、 壁に固定した軽いばねがPと壁にはさまれて自然の長さよりdだけ縮み,
糸は張っている状態で静止している。 いま, 糸を焼き切ると,Pは運動をはじめ, ばねが自
然長になったとき, ばねから離れた。 ばねのばね定数をk, 重力加速度の大きさをg とする。
Pの運動はばねを含むひとつの鉛直面内で起こるものとし, 摩擦はすべて無視できる。 以下
の問に答えよ。
m
lllllll P
A
B
C
(1)B を通過するときの速さを として,糸を切った直後と, Bを通過するときとの間で,
力学的エネルギー保存の法則を表す式を書け。