2.6g
以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて25ページの正規
てもよい。
太郎さんと花子さんは、購入したみかんの大きさの規格について話している。
太郎 : みかんがおいしい季節だよね。 毎年5kg入りの箱を買っていて,今年は
平均 77.6g のみかんが 64個も入っていたよ。
花子:Sサイズのみかんは約80gだと書いてあったから, 77.6g のみかんはや
や小さいね。
太郎: 今回のみかんがSサイズにとっての規格外になるのかな。 Sサイズのみか
んの重さの母平均を80g, 標準偏差 8.0 として,有意水準 5%で仮説検定
してみよう。
みかんが80gよりも重すぎても軽すぎても規格外と考える。 Sサイズのみかんの
(m,6²)
平均の重さをm, 標準偏差を とする。
62
m
みかんn個の平均の重さXの期待値E (X)は ア 標準偏差 (X) は
となることから,みかん1個の重さが正規分布N (m,2)に従うとすると,
X
X-m の期待値が ウ
の標準偏差が エであると考えられる。 nが
σ(X)
十分に大きいとき,Z=
オ
は標準正規分布 N (0, 1) に従う。
(数学Ⅱ,数学B, 数学C第5問は次ページに続く。)