6 ある夏祭りで,参加した子供たちに配るお菓子を用意した。
1人に4個ずつ配ると28個余ることがわかったため, 1人に6個ずつ配ったところ,お菓子を
1個ももらえない子供が2人, お菓子をもらえたが6個に満たなかった子供が1人いた。 夏祭り
に参加した子供の人数を人として,次の問いに答えなさい。
(1) 下線部 ①から, お菓子の数を x を用いた式で表しなさい。 ただし, 答えのみでよい。
(2)(1)と下線部 ②から,xについての連立不等式を作りなさい。 ただし, 答えのみでよい。
(3)夏祭りに参加した子供の人数は何人と考えられますか。 (2)の連立不等式を解いて,調べなさ
い。ただし、途中の考え方もわかるように書くこと。
解答
(1) 人に4個ずつ配ると28個余るので,お菓子は (4+28) 個
EN
答 (4+28)個
(2) 下線部②においては,お菓子を1個ももらえない子供が2人,1個以上5個以下もらえた子供が
1人... (☆) なので, 6個もらえた子供が (x-3) 人いたといえる。
(1)よりお菓子の数は (4+28) 個なので, (☆)の子供がもらった個数について,
1≦(4+28)-6(x-3)≦5
と表せる。
.
木
答 1≦ (4+28)-6(x-3)≦5
【別解】 お菓子の数は6(x-3) 個より多く, 6(x-2) 個より少ないといえるので,
6(x-3) <4z+28/6(x-2) ... (◇
とも表せる。
ae
al (8
(3)(2)より,不等式 1≤ (4m+28)-6(x-3)≦5 を解く。
1≦-2x+46≦5
(1≤-2x+46
③
-2x+46≤5
③より,
2x 45
0x02 ISS (S)
④より,
x≦22.5 .....⑤
-2x-41
x≥20.5 .......⑥
⑤ ⑥より 20.5≦x≦22.5 である。
は整数なので,r=21, 22
すなわち, 21人または22人である。
【別解】(2)の(◇)の不等式を解くと, 20<x<23 である。
これを満たす整数は21と22 である。
答 21人または22人
