③(2,
①+②+③より、求める確率は
12
条件つき確率
151
[条件付き確率(1)]
1 1
+
32
4
3/80
22
21
32
5回に1回の割合で,帽子を忘れるくせのあるK君が、正月に a,b,cの3軒を順に年始回
りをして家に帰ったとき. 帽子を忘れてきたことに気づいた。このとき、2番目の家に忘れてき
た確率を求めよ。
a,b,cのどこかの家に帽子を忘れるという事象をE, bの家に帽子を忘れるという事象をFとする。
1軒の家に帽子を忘れる確率は
5'
14
55である。
よって, a, b, cのどこの家にも帽子を忘れない確率は 125
☆ 1/3 帽子を忘れない確率は1一
=-
64
=
ゆえに, a, b, cのどこかの家に帽子を忘れる確率はP(E)=164_61
また,EF=Fで、6の家に帽子を忘れる確率は, a の家に忘れず, b の家に忘れる場合だから
P(ENF)=P(F)
4.1 4
25
125 125
したがって、帽子を忘れたという条件のもとで, それがbの家である条件つき確率PE(F) は
(EF) 4. 61 20
=
25 61
・・・劄
O