【繁分数】 繁分数をAと置いた時の逆数1/Aが画像の通りになるところがわからないです。どうやって式変形して逆数にしたらよいか教えていただきたいです。

(別解) A= 1 1 1 1 1 IC とおき,両辺の逆数をとると、1/4= A 1 1 IC

模試の過去問です 考え方なども含めて教えて欲しいです

数学Ⅰ 数学A 第2問 (配点30) 16 3 [1] 長さ 60cm の針金を三つに分割し、三つの円 Cx, Cr, Cz を作る。 Cx, Cr, Czの半径をそれぞれxcm, ycm, zcm とすると, 2πx+2y+2πz=60が 成り立つ。ただし,xyz さらに, x, y, z の面積の和をS とする。 とすると, S=(x+y2+2) が成り立つ。 xx (1)太郎さんの方針でSの最小値について考察する。 y= アイ であるから (-6-x)2 =36+12x+ ウ (オイポ+36)ル 数学Ⅰ 数学A T:0 x2+y2+36=0 2-x-36 Cx CY Cz Xxxxx ズル 2²T (1) z=6 とする。 太郎さんと花子さんは, Sの最小値について考えている。 である。 よって,Sの最小値は ウ の解答群 エ である。 x²-48x+576 ①x²-48x+612 ②2x²-48x+576 ③ 2x²-48x+612 エ の解答群 ① 324 ② 576 花子: z=6のとき, S=(x+y'+36)πとなるね。 太郎: yはx を用いて表すことができるから, Sをxの関数として考えれ ばよさそうだね。 ⑩288 -6- (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) <<-7-> 612 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

数1＋Aの青チャートの問題で √5＋√7を有理数と仮定してｒを有理数として √5＋√7＝ｒと置いたときに √7＝ｒ−√5としてはいけない理由がわかりません。 初歩的なことかもしれませんが教えてほしいです

106 基本 例題 61 背理法による証明 00000 ✓が無理数であることを用いて,√5+√7は無理数であることを証明せよ。 指針 無理数である(=有理数でない)ことを直接示すのは困難。 そこで、証明しようとする事柄が成り立たないと仮定して、 矛盾を導き、その事柄が成り立つことを証明する方法, すなわち 背理法で証明する。 基本例 p.102 基本事項 √7は無 倍数なら ・実数 無理数 有理数 指針 直接がだめなら間接で 背理法 CHART 背理法 「でない」, 「少なくとも1つ」 の証明に有効 +√7 が無理数でないと仮定する。 解答 このとき5+√7 は有理数であるから, rを有理数とし 57とおくと√5=√7 両辺を2乗して 5=x²-2√7r+7 ゆえに 2√7r=2+2 r2+2 5 +√7 は実数であり、 無理数でないと仮定して いるから,有理数である。 解答 2乗して√5 を消す。 (*) 有理数の和・差・・ 商は有理数である。 r = 0 であるから √7= 2r ① r2+2, 2r は有理数であるから, ①の右辺も有理数であ (*) よって、 ①から√7は有理数となり √7 が無理数である ことに矛盾する。 したがって、√5+√7 は無理数である。 矛盾が生じたから 初め の仮定, すなわち, 「√5+√7 が無理数で 「ない」が誤りだったとわ かる。 背理法による証明と対偶による証明の違い 命題gについて,背理法では 「であって」でない」 (命題が成り立たない)として矛 検討 盾を導くが,結論の「gでない」に対する矛盾でも、仮定の 「pである」に対する矛盾でも どちらでもよい。 後者の場合,「刀」つまり対偶が真であることを示したことになる。 このように考えると,背理法による証明と対偶による証明は似ているように感じられるが、 本質的には異なるものである。 対偶による証明は「刀」を示す,つまり、証明を始め る段階で)導く結論が万とはっきりしている。 これに対し, 背理法の場合,「pであって1 でない」として矛盾が生じることを示す, つまり,(証明を始める段階では)どういった矛 盾が生じるのかははっきりしていない。 検

共テの数1.Aの問題です この求め方なのですが、なぜ②を変形させる必要があるのですか？ 教えていただきたいです、よろしくお願いします。

A・【学園) が成り立つ。 13の整数部分は ケ であり、②と⑥を使えば、13の小数第1位の数 字は コ 小数第2位の数字は であることがわかる。 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

数1 a＜3のとき①の解はa＜x＜3とありますが、どのような計算で出てきたのでしょうか？

290 指針 S] 20 まず, 2次不等式が解けるかどうかを調べる。 不等式の左辺を因数分解して考える。 左辺を因数分解すると (x-a)(x-3) < 0 ① Ees [1] a<3のとき,① の a<x<3 0 < 0 a 1 0 + 2 3 x これを満たす整数 x dat がちょうど2個あるとき, その整数xは1, 2 es となる。 cos d (S) よって 0≤a<1 [2] α=3のとき, ① は (x-3) <0となるから, 解はない。 W よって、条件を満たさない。 [3]a>3のとき、①の 12:20 解は 3 <x<a 3 4 5 これを満たす整数 x a 6 x es +>>> 48 x がちょうど2個あるとき, その整数xは4,5 となる。 0<I+SS-S よって 5<a≤610 以上から、 求めるαの値の範囲は co0≤a<1, 5<a≤6 S 120

この問題のトナニについて質問です。 3ページの桃色線部分がSとcで別れるのは、段数と番目で分けているということでしょうか？ また、その下の変換がわからないです💦 解説お願いします！！

数学Ⅱ 数学 B 数学 C (3) 数列 (cm) があり, これを次のように並べる。 数学II, 数学 B 数学 C このとき,第n段の右端の項は数列 { cm} の第 コ 第1段 項であるから, C100 は第 C1, C2 第2段 19 C3, C4, C5, C6 第3段 C7, C8, C9, C10, C11, C12 TE 第n段のすべての項の和をSとおくと, Sn サシ段の左からスセ 番目の項であり, C100 タチツである。 TF テノ (n=1,2, 3, …) であ 第4段 C13, C14, 15, 16, C17, C18 C197 C20 るから 2 19 100 ただし,この数列の第n段の項は左から T82 210 k=1 Ck トナニ である。 a, b, a2, bz, as, bs, ..., an, bm (n=1,2,3, ...) コ の解答群 のように数列 (on) の順と数列 (b.) の項が順に交互に並んでいるとする。 例えば C1=Q1, C2=b1 ⑩n ① 2n ②n2+n n²+n²+n+1 C3 = a1, Ca=b, Cs=d2, C6=bz である。 テ の解答群 (数学II, 数学B, 数学C第4問は次ページに続く。) On ①n 2 ②2n2-3n+2 ③n n-5n+11n-6

ベネッセの共通テストの必須科目の欄にこのようなことが書いてありました。必須2と書いてあるのですがそれは数1、A合わせて2個と言うことなのでしょうか？ それとも数1、Aとは別に2個と言うことなのでしょうか？

数学 必須 科目 /選 配点 択 数学 数学」・A 必須 1 数学 II ·B 選択 200 数学 簿記会計 選択 2 情報基礎 選択 必須(2)

数1＋Aの青チャートの問題についてです。 ･この青マーカーで書かれている部分の-1や1はどこから出てきたか。 ･この問題を分かりやすく解説願いたいです、、 このふたつについて回答お願いします。。

120 基本例題 69 絶対値を含む1次不等式 (グラフ利用) 不等式2x+1|-|x-1|>x+2をグラフを利用して解け。 指針 一般に, f(x)>g(x) ということは, y=f(x)のグラフが y=g(x)のグラフより上側にあるということである。 右の図の場合、方程式f(x)=g(x) の解を α, B (a <B) とす ると,不等式f(x)> g(x)の解は α < x < β となる。 本問では, y=2x+1|-|x-1|のグラフがy=x+2のグラ フより上側にあるようなxの値の範囲が, 不等式の解となる。 CHART 不等式の解 グラフの上下関係から判断 y=2|x+1|-|x-1|とする。 解答 x<-1のとき y=-2(x+1)-{-(x-1)} y=-x-3 ゆえに -1≦x<1のとき ------.-.-. y=2(x+1)-{-(x-1)} y=3x+1 ゆえに 1≦xのとき α る <x 4F 2 x=- x= 01 x -2 -B 5 -1≦x<1のとき, 3x+1=x+2から 1 2 したがって, 不等式2|x+1|-|x-1|x+2の解は 5 1 x< 2'2 [参考] y=2x+1|-|x-1|は |-x-3 (x<-1) y=3x+1 (-1≦x<1) と表すことができる。 x+3 (1≦x) y=gx y=2(x+1)-(x-1) ゆえに y=x+3 よって, 関数 y=2|x+1|-|x-1のグラフは図の①とな指針 る。一方, 関数y=x+2のグラフは図の②となる。 2つの関 図から, ①と②のグラフは,x<-1または-1≦x<1の 範囲で交わる。 ①と②のグラフの交点のx座標について x<-1のとき, -x-3=x+2から y=f(x)/ a <x+1<0 ◄x+1≥0 <x+1>0 いて、 から不等 ①② のx座 とすると x<a, a, Bo 左の計 a=-- ① のク フより 値の範

数1、aの範囲からの問題です！ わかる方教えてください 答え1です🙇‍♀️

No.22 2x+ 2x+12/14 - V5のとき、 ✓5のとき、次の式の値として正しいものを一つ選びなさい。 8r²¹+ gr & 1/2/5 2. 3√5 3.4v5 5.5v5

共通テストは大学や学部、学科によって受ける教科は違うんですか？ 私が受けようとしている大学は数学だと、 「数1」「数1•A」「数2」「数2•B」「簿記•会計」「情報関係基礎」のいずれか1教科を選択と書かれていたんですが、間違ってますか？